只是发现权之争吗？—也谈最小作用量原理之争

只是发现权之争吗？—也谈最小作用量原理之争潘轺湘（中国科学院岩土力学研究所，武汉４３００７１）近代力学史上，有一场争论曾引起过许多学者的关注，这就是１８世纪发生在欧洲的最小作用量原理之争。因为争论的参战者大多是声名赫赫的大学者，甚至还有一位封建君主，...     

正则变换对哈密顿原理的边界条件的影响

有相当多的力学著作在正则变换的论述中,由原正则方程导得新正则方程的推证是值得研究的。且看如下的论述: "…哈密顿方程可从下面形式的最小作用量原理求得?)。"为了使新变量P和Q也满足哈密顿方程,最小作 ...     

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列举了自然界中的种种现象以证明最小作用量的普适性. 同时运用最小作用量原理阐述了表 面浸润现象的本质,并指出能量提法与微分提法对于浸润现象的等价性关系. 运用最小作用 量原理合理地解释了诸如荷叶的超疏水、水黾水面的自由跑跳、液滴的定向运动以 及毛细黏 附等物理现象. 本文也对最小作用量原理的哲学意义作了一些探讨.     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

虚功原理不同于最小势能原理

虚功原理和最小势能原理是力学中的重要变分原理。许多固体力学文献在引用这两个原理时,常常说它们是"一致的","等价的","本质上是相同的"等等。本文将指出,它们是不同的。为具体起见,这里用小位移弹性理论来讨论。一、最小势能原理所反映的客观规律首先弄清最小势能原理反映了那些客观规律。弹性体系统的总势能是 ...     

Hamilton原理四种表达形式的异同

Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理四种表达形式的异同陈滨（北京大学力学系北京１００８７１）１．引言Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理是经典力学中的重要原理。它是以泛函（Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量）驻值的变分形式给出的力学系统动力学原理，并可以作为整个力学系统动力学研究的基础，Ｈａｍ...     

能量法与局部效应

本文指出,在有局部效应的弹性力学问题中,能量法的收敛速度较差.文中说明了根据最小势能原理和最小余能原理判别有无局部效应的方法.     

Bailey关于谐振子直接解的错误

<正> 哈密顿原理是力学基本原理之一,它断言在固定端点条件下,对真实运动系统作用量的变分为零,即δ(?)=δ∫(?)L(q,(?),t)d(?)=0 (1)对它是否为极小值原理已有明确结论.该原理一种更精确表述是,在一般情况下,系统作用量对真实运动为稳定值;只有在短时间间隔下才为极小值.文献     

简易弓形位移传感器及其在工程岩体研究中的应用

本文介绍了一种用于岩体力学物理模拟试验的位移传感器及其结构，力学原理和制造方法建立了传感器位移量与基本身应变的关系，并进行了标定和验证，同时，介绿了该位移传感器在某双曲拱坝坝肩软岩带变形特征的地质力学模拟试验的应用情况，结果表明，该传感器用模型内部的变形量测，具有独特的优点。     

胡克与万有引力定律

谁先发现平方反比引力,是牛顿还是胡克?这是科学史上一场关于优先权的有名的争论.本刊这里刊登了苏联学者的一些研究结果,供力学教学和科学史研究参考.有关牛顿为自己的辩解,请参见科学院自然科学史研究所主办的《科学史译丛》1987年第2期,那里刊登了牛顿和哈雷关于《原理》的通信14封(汉译文约1.4万字).在1686年5月27日给哈雷的信中,牛顿说,他是在说明落体偏东时,“未经心地描述了”、“螺旋线径迹落到地球的中心”.另外,这些信也包括牛顿因生气而想删去《原理》第三卷的打算.1955年,爱因斯坦在谈到这场争论时的的态度,可参见《爱因斯坦文集》第一卷(商务版,1976年).     

胡克与万有引力定律

谁先发现平方反比引力,是牛顿还是胡克?这是科学史上一场关于优先权的有名的争论.本刊这里刊登了苏联学者的一些研究结果,供力学教学和科学史研究参考.有关牛顿为自己的辩解,请参见科学院自然科学史研究所主办的《科学史译丛》1987年第2期,那里刊登了牛顿和哈雷关于《原理》的通信14封(汉译文约1.4万字).在1686年5月27日给哈雷的信中,牛顿说,他是在说明落体偏东时,“未经心地描述了”、“螺旋线径迹落到地球的中心”.另外,这些信也包括牛顿因生气而想删去《原理》第三卷的打算.1955年,爱因斯坦在谈到这场争论时的的态度,可参见《爱因斯坦文集》第一卷(商务版,1976年).     

弹性力学的一种边界无单元法

首先对移动最小二乘副近法进行了研究，针对其容易形成病态方程的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法－改进的移动最小二乘副近法，改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小，精度高，且不会形成病态方程组，然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法，这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入界条件，且具有更高的精度，最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。     

分析力学方法在平衡态热力学中的应用:分析热力学

分析热力学乃是用分析力学的方法来研究平衡态热力学。本文用较简单的方法证明了“熵最大”变分原理与“Gibbs自由能最小”变分原理或“Helmholtz自由能最小”变分原理是等价的;以这三个Gibbs变分原理为出发点,导出了平衡态热力学的正则方程。由平衡态热力学中的正则方程,可以证明热力学基本Poisson括号成立。本文的另一主要任务是借助于Gibbs变分原理,讨论平衡态热力学中热力学量的正则变换。可以得到热力学正则变换的四种形式。在分析(平衡态)热力学中也可提出“化准Hamiltonian为压强或容积的正则变换技术”。作为应用正则变换的实例,讨论了理想气体并得到了简明的结果。     

复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法，并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘 法. 然后，将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合，提出了弹性力学的复 变量边界无单元法，推导了相应的公式，并给出了数值算例. 基于正交基函数的复变量移动 最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高，所形成的无网格方法计算量小. 复变量边 界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法，容易引入边界条件，且具有更高的 精度.     

从捻绳子谈起

应用曲带的拓扑学知识和弹性力学的最小势能原理解释具有扭转变形的细绳受扰动后出现的缠绕现象．     

力学史杂谈(八)、(九)

力学史杂谈（八）、（九）武际可（北京大学力学与工程科学系，北京１００８７１）（八）力学家之间的首创权之争摘要介绍一些著名力学家之间关于首创权的争议．关键词万有引力，胡克定律，卡门涡街人类愈是文明、进步，人们给予历史上的大科学家、大文化名人的尊敬愈多些...     

力学史杂谈(八)、(九)

力学史杂谈（八）、（九）武际可（北京大学力学与工程科学系，北京１００８７１）（八）力学家之间的首创权之争摘要介绍一些著名力学家之间关于首创权的争议．关键词万有引力，胡克定律，卡门涡街人类愈是文明、进步，人们给予历史上的大科学家、大文化名人的尊敬愈多些...     

草方格治沙的奥秘

根据最小作用量原理、耗散结构理论以及分形等理论,认识沙丘的生成、沙漠表面的形状特征以及草方格的治沙功能.     

走钢丝的力学分析

 在高空中走钢丝，是一项高技巧、高风险的运动. 针对走钢丝者手中 长杆的作用，通过动量守恒、动力学基本方程、质心运动定理等力学原理，分析了走钢丝的 力学机理，得出了走钢丝者手中长杆的转动与其重心位置之间的关系.     

关于《再论约束最小二乘法》的注记

约束最小二乘法在计算力学和工程问题的理论研究和实际应用中都起到重要的作用。本文借助矩阵广义奇异值分解的方法，研究了一般矩阵的约束最小二乘问题，给出了一般矩阵约束最小二乘问题的算法，推广了文献[1]的结果。