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基于经典弹塑性理论中多数屈服准则具有凸锥数学结构的事实,将在大规模计算中更具潜力的锥规划法引入弹塑性分析。考虑到弹塑性流动理论有关联与非关联之分,本文提出利用锥型互补法求解弹塑性问题。具体以Drucker-Prager弹塑性模型为例,首先利用最大塑性功耗散原理和圆锥对偶理论等工具,建立了弹塑性本构方程的等价二阶锥互补模型;然后,基于参变量变分原理和有限元技术,建立了弹塑性增量分析的二阶锥线性互补模型;最后,利用一类半光滑Newton算法求解。数值算例表明了本文方法的有效性。 相似文献
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借助罚因子建立了三维摩擦接触本构模型,接触条件被表示为类似于非关联流动的弹塑性本构关系的形式。采用增量描述,对Coulomb摩擦定律采用Taylor展开作线性近似,导出了接触问题的互补虚功方程,然后基于有限元离散建立了三维摩擦接触问题的增量线性互补方法。数值算例表明了本文方法的有效性。 相似文献
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接触问题的互补变分原理及非线性互补模型 总被引:16,自引:1,他引:16
给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。 相似文献
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给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。 相似文献
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将均匀化方法和渐近分析(Asymptotic Analysis)与参变量变分原理相结合提出了一种模拟复合材料非线性性能的多尺度数值方法.该方法用渐近分析建立宏-细观变量之间的联系,利用参变量变分原理计算非线性响应,求解过程采用迭代算法.为提高计算精度,针对Von-Mises准则和Tsai-Hill准则,提出了一个基于参变量变分原理的改进算法,算例表明该方法可以显著消除传统方法采用线性展开式构造线性互补条件所带来的误差. 相似文献
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弹性接触问题的变分原理及参数二次规划求解 总被引:6,自引:0,他引:6
本文给出了平面与空间接触问题的带参变量的变分极值原理。接触是考虑库伦摩擦的。参变量二次规划可以用于精确求解,并且通过数例说明了计算方法。 相似文献
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基于非光滑动力学方法的多体系统接触碰撞分析是目前多体系统动力学的研究热点.本文采用牛顿-欧拉方法建立多体系统接触、碰撞问题的动力学模型,给出一种牛顿-欧拉型线性互补公式.该建模方法与目前一般采用的拉格朗日建模方法的不同之处是约束条件中除了库仑摩擦、单边约束之外还含有光滑等式约束.在建立系统动力学模型时,首先解除摩擦约束和单边约束得到原系统对应的基本系统.牛顿-欧拉方法采用最大数目坐标建立基本系统的动力学方程,由于坐标不相互独立,因此基本系统中带有等式约束,其数学模型为一组微分代数方程.借助约束雅可比矩阵,在基本系统微分代数方程中添加摩擦接触和单边约束对应的拉氏乘子,就可以得到系统全局运动的具有变拓扑结构特征的动力学方程,再结合非光滑约束互补条件便可构成完备的系统动力学模型.完备的动力学模型由动力学微分方程以及等式约束和不等式约束组成.线性互补公式采用分块矩阵形式进行推导,简化了推导过程.数值计算采用基于线性互补的时间步进算法.时间步进算法是目前流行的非光滑数值算法,其突出特点是可以免去数值积分中繁琐的事件检测过程,而数值积分过程中通过对线性互补问题的求解可以确定系统的触-离状态.通过对典型的曲柄滑块间隙机构进行数值分析,验证本文方法的有效性. 相似文献
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摘要:高熵合金是一种由多种主元元素组成的新型合金。实验研究表明等原子比CrMnFeCoNi高熵合金在低温下具有比室温更高的拉伸强度和断裂韧性。本文针对这一现象,利用分子动力学模拟对平均晶粒尺寸为6 nm的CrMnFeCoNi纳米晶在300、200和77 K下分别进行拉伸模拟。模拟研究揭示了纳米尺度CrMnFeCoNi高熵合金力学行为的温度效应和强韧机理。微结构演化分析表明:低温下,塑性变形阶段,滑移系开动的较少,位错滑移所受的阻力越大,屈服强度和抗拉强度越大;模型破坏时,孔洞缺陷形核较慢,更多孔洞缺陷演化成断口,更多的断口分摊拉伸应变,使得高熵合金纳米晶的低温韧性更好。 相似文献
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NON-INTERIOR SMOOTHING ALGORITHM FOR FRICTIONAL CONTACT PROBLEMS 总被引:3,自引:0,他引:3
A new algorithm for solving the three-dimensional elastic contact problem with friction is presented. The algorithm is a non-interior smoothing algorithm based on an NCP-function. The parametric variational principle and parametric quadratic programming method were applied to the analysis of three-dimensional frictional contact problem. The solution of the contact problem was finally reduced to a linear complementarity problem, which was reformulated as a system of nonsmooth equations via an NCP-function. A smoothing approximation to the nonsmooth equations was given by the aggregate function. A Newton method was used to solve the resulting smoothing nonlinear equations. The algorithm presented is easy to understand and implement. The reliability and efficiency of this algorithm are demonstrated both by the numerical experiments of LCP in mathematical way and the examples of contact problems in mechanics. 相似文献
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Dynamic analysis of two-dimensional frictional contact by linear complementarity problem formulation
Two-dimensional dynamic contact is formulated as a linear complementarity problem using contact compatibility conditions and the Coulomb friction law. For the time integration of dynamic response, displacements are approximated as second-order polynomials and a new scheme of considering velocity discontinuities is presented. The efficiency of the method is shown with three numerical examples. 相似文献
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接触分析的光滑模型及迭代算法 总被引:8,自引:0,他引:8
利用变分不等式和基于信息熵的凝聚函数把有摩擦接触问题模型化为一个标准的凸二次规划问题,极大地简化了这一复杂的问题,同时引入摩擦方向约束并构造了以无摩擦解为初值的迭代算法,在较摩擦系数时计算也能保证收敛,算例表明算法高效可靠。 相似文献
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Formulating Dynamic Multi-Rigid-Body Contact Problems with Friction as Solvable Linear Complementarity Problems 总被引:2,自引:0,他引:2
A linear complementarity formulation for dynamic multi-rigid-body contact problems with Coulomb friction is presented. The formulation, based on explicit Euler integration and polygonal approximation of the friction cone, is guaranteed to have a solution for any number of contacts and contact configuration. A model with the same property, based on the Poisson hypothesis, is formulated for impact problems with friction and nonzero restitution coefficients. An explicit Euler scheme based on these formulations is presented and is proved to have uniformly bounded velocities as the stepsize tends to zero for the Newton–Euler formulation in body co-ordinates. 相似文献
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基于接触力学理论和线性互补问题的算法, 给出了一种含接触、碰撞以及库伦干摩擦, 同时具有理想定常约束(铰链约束) 和非定常约束(驱动约束) 的平面多刚体系统动力学的建模与数值计算方法. 将系统中的每个物体视为刚体, 但考虑物体接触点的局部变形, 将物体间的法向接触力表示成嵌入量与嵌入速度的非线性函数,其切向摩擦力采用库伦干摩擦模型. 利用摩擦余量和接触点的切向加速度等概念, 给出了摩擦定律的互补关系式; 并利用事件驱动法, 将接触点的黏滞-滑移状态切换的判断及黏滞状态下摩擦力的计算问题转化成线性互补问题的求解. 利用第一类拉格朗日方程和鲍姆加藤约束稳定化方法建立了系统的动力学方程, 由此可降低约束的漂移, 并可求解该系统的运动、法向接触力和切向摩擦力, 还可以求解理想铰链约束力和驱动约束力. 最后以一个类似夯机的平面多刚体系统为例, 分析了其动力学特性, 并说明了相关算法的有效性. 相似文献
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高扬 《应用数学和力学(英文版)》1996,17(10):953-968
CONTACTPROBLEMSANDDUALVARIATIONALINEQUALITYOF2-DELASTOPLASTICBEAMTHEORYDavidYangGao(高扬)(DepartmentofMathematics.VirginiaPolyt... 相似文献
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The objective of this study is to investigate the effects of the Coulomb dry friction model versus the modified Coulomb friction model on the dynamic behavior of the slider-crank mechanism with a revolute clearance joint. The normal and tangential forces acting on the contact points between the journal and the bearing are described by using a Hertzian-based contact force model and the Coulomb friction models, respectively. The dynamic equations of the mechanism are derived based on the Lagrange equations of the first kind and the Baumgarte stabilization method. The frictional force is solved via the linear complementarity problem (LCP) algorithm and the trial-and-error algorithm. Finally, three numerical examples are given to show the influence of the two Coulomb friction models on the dynamic behavior of the mechanism. Numerical results show that due to the stick friction, the slider-crank mechanism may exhibit stick-slip motion and can balance at some special positions, while the mechanism with ideal joints cannot. 相似文献