双层旋转壳流固耦合振动有限元分析

本文用旋转壳体元和流体元分析了双层旋转壳体流固耦合振动特性，基于Ｎｏｖｏｚｈｉｌｏｖ壳体理论、水弹性理论以及Ｈａｍｉｌｔｏｎ变分原理推导出耦合系统运行方程，计算结果与实测值比较表明本分析方法有较好的精度。     

一般壳体结构大位移和大应变弹塑性有限元分析与损伤力学的某些应用

离散的Kirchhoff理论三角形单元对一般壳体结构的分析是十分可靠的和有效的，本文将推广此种单元去分析壳体结构的大位移大应变弹塑性响应，校正的拉格朗日增量的Jaumann应力公式和塑性损伤相耦合的塑性流动本构关系已应用于列式中，在对带环向裂纹和环向槽受四点弯曲载荷的圆醉壳的分析中，显示了和实验结果符合一致，且说明了与塑性损伤相耦合的大应变弹塑性分析无论在宏观水平上或微观水平上都能显示比断裂力学方法更符合实际的结果。     

变厚度载流旋转壳体的热磁弹性分析

针对磁场环境中受机械载荷作用变厚度载流旋转壳体热磁弹性问题，基于薄壳的几何方程、物理方程、运动方程、电动力学方程，建立其热磁弹性基本方程．应用线性化方法，得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程，转化为包括8个基本未知量的标准型方程组．关于载流旋转壳体，给出Lorentz力表达式，导出了温度场及温度场积分特征值．分析了变厚度锥形旋转壳体应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律，并通过数值模拟对理论分析进行了验证．研究结果可为载流旋转壳体热磁弹性问题研究提供理论参考．     

有限厚度、大压入的球压试验材料力学响应

针对磁场环境中受机械载荷作用变厚度载流旋转壳体热磁弹性问题，基于薄壳的几何方程、物理方程、运动方程、电动力学方程，建立其热磁弹性基本方程．应用线性化方法，得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程，转化为包括8个基本未知量的标准型方程组．关于载流旋转壳体，给出Lorentz力表达式，导出了温度场及温度场积分特征值．分析了变厚度锥形旋转壳体应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律，并通过数值模拟对理论分析进行了验证．研究结果可为载流旋转壳体热磁弹性问题研究提供理论参考．     

爆炸容器内冲击波系演化及壳体响应的数值研究

对中心装药爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应全过程进行了数值研究。认为RDX瞬时爆炸 ,爆炸近场采用自相似解 ;冲击波传播和波系演化采用PPM (the Piecewise Parabolic Method)格式求解Eu ler方程 ;壳体响应采用有限元方法求解拉氏坐标系下由虚功原理得到的动力学方程。壳体内壁面边界条件分别采用强耦合和弱耦合方法处理。结果表明 :(1)当装药量相同时 ,薄壁壳体振型比厚壁壳体复杂得多 ,振幅也大 ;(2 )当装药量不同 ,壳体厚度相同时 ,爆炸场冲击波的演化过程不同 ;(3)对少量装药 ,产生的冲击波强度低 ,壳体变形小 ,是否考虑内边界运动 ,对计算结果的影响不大 ;(4 )在本文条件下 ,爆炸容器封头顶点所受的载荷最大 ,是最易发生破坏的地方 ,侧壁与爆点所在横截面的交线 ,也易破坏。     

旋转防喷器壳体疲劳裂纹扩展研究

受井内高压和岩屑颗粒反复碰撞,旋转防喷器壳体会出现裂纹,裂纹的进一步扩展会导致壳体发生破裂。本研究基于Paris公式研究旋转防喷器壳体的疲劳裂纹扩展寿命,通过疲劳裂纹扩展试验确定Paris公式的材料常数,通过有限元模拟对CT试样进行疲劳裂纹扩展研究,分析初始裂纹尺寸、载荷大小的影响。结果显示：实验结果与有限元仿真结果能较好吻合;随着初始裂纹尺寸的增加,裂纹前缘应力强度因子逐渐增大,初始裂纹开始扩展,深度亦会随应力幅和应力比的增大而增大,而裂纹扩展寿命随着裂纹长度和载荷增大而减小,随着应力比的增大而增大。该研究为旋转防喷器安全使用提供一定的理论依据和研究方法。     

旋转壳对称载荷有限元应力分析的系数配置法

本文用有限元系数配置法分析轴对称旋转壳,计算时不需坐标转换,对各种类型的壳体元素统一采用同一组基本公式协调求解。算法简单,精度高,可用于圆柱壳,圆锥壳,平法兰等工程上常用的旋转壳结构。由于在协调求解中可插入解析公式,便于处理螺栓连接,结合裙等不连续结构。本法是在文献[1]基础上改进而成。     

轮胎结构分析的一般壳体精化理论

基于一般壳体理论和Reddy型剪切精化理论，发展出适用于充气轮胎的结构非线性分析的一般壳体精化理论。为获得一个具有解析结构的近似解，将Bezier多项式用于分片描述轮胎几何形状和位移场，应用Rayleigh-Ritz法构造轮胎在充气内压作用下的内力，变形和层间应力的解，这一模型具有任意铺层性，复杂曲面逼近便捷和求解精度可控等优点。为比较起见，文中还对轮胎结构作了三维有限元数值分析。两种方法的综合比较表明，该文提出的轮胎模型不仅预测结果精确，而且大大节省计算量。     

密闭腔体声-结构耦合系统的动力灵敏度分析

以密闭空腔为对象,开展了声-结构耦合系统的动力分析和灵敏度计算,为系统性态优化设计提供理论和算法基础。分别把结构和声场进行离散化,推导了声-结构耦合系统的有限元方程,求解了耦合系统的频率和声压级响应。在此基础上,以结构尺寸为设计变量,计算了耦合系统的固有频率和声压级响应的灵敏度,解决了声-结构耦合系统动力灵敏度的数值算法问题。     

拋物旋转扁壳的轴对称弯曲

本文首先对扁壳的基本方程作了新的改进,将它表达为一般正交曲线坐标的普遍形式,同时还包括有势的切向表面载荷的情况。文中结合旋转扁壳,建立了这类壳体的简化复数微分方程。根据这一简化理论,对抛物旋转扁壳的轴对称弯曲问题作了研究,并给出以Thomson函数形式表示的普遍解。它将适用于所有类型的抛物旋转扁壳。文中还针对各类壳体的具体情况作了比较深入的分析,使设计者便于在给定载荷的情况下进行壳体最佳线型的选择。最后作者以简单法向均布载荷为例,示范其设计方法。通过数值计算的比较表明,球面扁壳乃是在这类载荷形式之下具有最佳承载性能的壳体。     

基于开放式结构有限元系统 SiPESC.FEMS平板壳单元研发

基于开放式结构有限元系统SiPESC.FEMS的单元计算模块的设计模式,研发设计一种通用的平板壳单元计算框架。考虑板壳单元的组合关系和程序编制过程中的重用性及灵活性等特点,采用了软件设计中的构造器(Builder)模式实现不同的组合单元。本框架具有很好的通用性和可扩展性,为有限元程序研发提供了一个新的方式;同时,系统能够处理复杂荷载和边界条件,并可灵活实现不同类型单元的组合分析。本文利用此方法构造五种平板壳单元,通过数值算例分析对比讨论其性能,为选取合适的平板壳单元类型进行结构数值分析提供参考。     

THE CONSTRUCTION OF WAVELET-BASED TRUNCATED CONICAL SHELL ELEMENT USING B-SPLINE WAVELET ON THE INTERVAL

Based on B-spline wavelet on the interval (BSWI), two classes of truncated conicalshell elements were constructed to solve axisymmetric problems, i.e. BSWI thin truncated conicalshell element and BSWI moderately thick truncated conical shell element with independent slope-deformation interpolation. In the construction of wavelet-based element, instead of traditionalpolynomial interpolation, the scaling functions of BSWI were employed to form the shape functionsthrough the constructed elemental transformation matrix,and then construct BSWI element viathe variational principle. Unlike the process of direct wavelets adding in the wavelet Galerkinmethod, the elemental displacement field represented by the coefficients of wavelets expansionwas transformed into edges and internal modes via the constructed transformation matrix. BSWIelement combines the accuracy of B-spline function approximation and various wavelet-basedelements for structural analysis. Some static and dynamic numerical examples of conical shellswere studied to demonstrate the present element with higher efficiency and precision than thetraditional element.     

金属板材冲压成型过程的有限单元法模拟

用有限单元法模拟了金属板材的冲压成型过程。在模拟过程中，应用了同时考虑了薄膜力和弯矩的板壳大变形理论，考虑了板材在塑性阶段各向异性的强化性质，考虑了模具和工件的接触和摩擦条件，分析了金属板在冲压过程中的屈曲现象，建立了增量形式的变分原理。弹塑性薄壳单元被引入，它的位移模式在变分的意义上满足单元边界上一阶导数连续的条件，并有足够的秩来适应单元的有限拉伸、转动和弯曲，计算中采用了罚函数方法，即在模具和工件的接触面上，模具的表面被假设为文克尔地基，采用了修正的库伦摩擦定律，迭代法被用来决定模具与工件的接触条件和金属板的塑性行为。本文最后提供了一个算例。     

A new kind of mixed elements for shells of revolution subjected to arbitrary loads

In this paper a generalized variational principle with two-field variables is derived from the Reissner principle of elasticity in the curvilinear coordinates of a revolution shell, based on which, a new kind of mixed elements with independent transverse rotations is formulated for revolution shells subjected to harmonic external loads. The resultant-stress interpolations are carefully selected so that the shear part of the element stiffness contains the Kirchhoff hypothesis for thin shells and element stiffness matrices have correct ranks. The elements are free from shear locking and spurious kinematic modes. Numerical examples show that the new elements have good generality and high accuracy for thin and moderately-thick revolution shells.     

简化有限元方法的波纹管模态分析

采用简化方法对单层U型波纹管进行有限元模态分析。在长度,质量,对轴线转动惯量,体积,轴向弹簧比率以及周向弹簧比率不变的前提下,把波纹管简化成直壁薄管,用直壁薄管模型代替波纹管模型进行有限元模态计算。简化了计算模型,减少了计算量,提高了计算效率。本文给出了明确的等效直壁薄管的几何参数,物性参数的求解公式,改变了Broman人为设定直壁薄管厚度的方法,取得了更加准确的计算结果,使利用直壁薄管模型求解波纹管固有频率具有通用意义。进行了直壁薄管模型得到模态振型与波纹管模型得到模态振型之间的比较,认为直壁薄管模型可以求解波纹管的振型。     

平面广义四节点等参元GQ4及其性能探讨

广义节点有限元是将传统有限元方法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点的插值函数的阶次,从而达到提高有限元解精度的目的.与现有的p型和hp型有限元不同,在这种新的有限元中,节点自由度全部定义在节点处,在理论与程序实现上与传统有限元方法具有很好的相容性,传统有限元方法是这种新方法的广义节点退化为0阶时的特殊情形.文中主要讨论了这一新方法的四节点等参元（记为GQ4）的形式.对GQ4进行的各种数值试验表明,所发展的广义四节点等参单元具有精度高且无剪切自锁与体积自锁等的特点.     

数值流形方法研究及应用进展

基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述.在理论研究方面, 目前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究,结果表明流形单元的精度较有限单元高,且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度;同时理论研究已由二维低阶流形方法推广到三维高阶流形方法,由线性流形方法推广到非线性流形方法,由基于能量原理的流形方法推广到基于加权余量的流形方法,非协调流形方法、无网格流形方法等也已开展了研究; 此外,覆盖系统的自动生成、覆盖函数的形式以及边界条件的处理方法等流形方法相关理论的研究也取得了进展.在应用方面,开展了有关岩石破坏和裂纹扩展等非连续变形分析更深入的研究,并已逐步推广到金属塑性变形分析、多孔介质变形分析以及温度场的数值分析等多个领域.针对目前流形方法的研究和应用现状,该文展望了流形方法理论及实现方法的研究方向、及其在计算流体力学、金属成形等大变形问题、多物理场分析等领域的应用前景.      

基于混合变量的脱层壳屈曲分析

提出一种分析脱层圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于一阶剪切理论，通过定义广义位移变量和对应的广义力变量，建立壳的改进的混合变量能量泛函；然后引入条形单元，对混合变量在环向进行离散，从而导出超级壳单元的混合变量能量泛函，由变分原理得到控制方程，采用传递函数方法得到其形式解；最后，将含环向贯穿脱层的复合材料层合壳作为超级壳单元的组合体，得到脱层壳的屈曲方程。给出了脱层大小和深度以及脱层壳边界条件对屈曲载荷的影响。     

电磁共振腔辛有限元法

将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛，交分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。交分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题，离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。     

二维含裂纹结构与声耦合问题研究

应用分形有限元方法结合边界元方法研究了二维含裂纹结构和声耦合问题.采用二级分形有限元方法对含裂纹的弹性结构体进行离散处理,这样可以使得自由度数大大地减少;无限大外域声场的计算使用边界元方法,可以自动满足无穷远辐射条件.数值仿真算例结果表明:结构声耦合系统的共振频率随着裂纹深度的增加而下降;裂纹附近的声场所受的影响较为明显.