光弹性实验在弹性力学课程教学中的作用

光弹性实验在弹性力学课程教学中的作用谌海燕（东北电力工程学院建筑工程系，吉林１３２０１２）弹性力学课程虽与材料力学、结构力学肩有同样的任务，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核其强度和刚度的一门技术性较强的基础课，只是弹性力学研究的范...     

弹性力学的三段式教学方法

提出了弹性力学三段式教学方法,即围绕每一知识点,按照工程背景、数理基础、力学原理进行划分,在教学实施中遵循先工程,后数理,再力学的讲解顺序.工程背景可与材料力学知识点进行衔接;数理基础与高等数学、解析几何等数理课程衔接,实现知识点的迁移教学;最后利用力学原理构建弹性力学的基本理论.以弹性力学中平衡方程的讲解为例,阐述了三段式教学方法的实施过程.该方法对降低学生学习弹性力学中的畏难情绪,提高学习信心有一定的积极作用.     

吴家龙著《弹性力学》评介

吴家龙著《弹性力学》一书即将由同济大学出版社出版.该书是作者在为同济大学工程力学专业的学生讲授弹性力学课程的讲义的基础上,几经修订编写而成的.该书内容丰富,论述严谨,清晰易懂,独具风格.全书共十三章和三个补充材料,这些内容包括了全部弹性力学的经典基础理论,工程应用问题和近代弹性力学的若干重要发展.在内容取舍和讲授方法上,作者都充分考虑了不同读者的需求和广大工程技术人员的应用.     

超细长弹性杆的分析力学问题

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型，其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点．虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上，用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献，但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论．本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题．对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式．建立弹性杆平衡的D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理；从D’Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理．从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程；对于受约束的弹性杆，导出了带乘子的Lagrange方程．讨论了Lagrange方程的首次积分．对于杆中心线存在尖点的情形，导出了微段杆平衡的近似方程。     

弹性力学与流体力学基本方程的统一性

本文将流体微元看成固体微元的特殊情况,并结合流体静止时无切应力的性质,首先利用弹性力学的柯西公式得到流体静压强的概念,其次利用弹性力学的平衡微分方程得到流体静力学的欧拉方程。然后通过考虑弹性体与不可压缩流体的共性及差异,利用弹性体动力学的基本方程直接推导出流体动力学中不可压缩黏性流体的N–S方程。本文方法避开了流体力学基本方程的传统推导方法,证明了流体力学与弹性力学的基本方程具有高度的统一性。利用该研究结果可以进一步改善力学课程的教学内容,加深理解力学基本原理,有效提高力学课程教学水平。     

弹性力学的一种正交关系

在弹性力学求解新体系中，将对偶向量进行重新排序后，提出了一种新的对偶微分矩阵，对于有一个方向正交的各向异性材料的三维弹性力学问题发现了一种新的正交关系．将材料的正交方向取为z轴，证明了这种正交关系的成立．对于z方向材料正交的各向异性弹性力学问题，新的正交关系包含弹性力学求解新体系提出的正交关系。     

非线性流体弹性力学研究进展

流体弹性力学理论是用来描述液体、气体的运动与弹性结构相互作用的学科.由于其交叉性质, 涉及到人类日常生活中的方方面面,致使在许多学科和工程领域中都成了主要的研究内容,并得到了广泛地应用.本文在阐述研究流体与弹性体相互作用的非线性问题的重要意义及分类方法的基础上,介绍了非线性流体弹性力学的特征、研究现状和非线性问题的研究方法,如理论分析法、实验分析法、数值分析法和半解析法等的进展;介绍了描述介质相互作用的任意拉格朗日-欧拉(ALE)法、相容拉格朗日-欧拉(ULE)法、单一拉格朗日(SL)法和单一欧拉(SE)法之间的关系,并且对这些研究方法的优缺点进行了比较;介绍了非线性流体弹性力学研究的内容和在气动弹性力学、水弹性力学、环境流体弹性力学、微尺度流体弹性力学和涡激振动等领域中的应用;阐述了非线性流体弹性力学的发展前景和所面临的任务.      

弹性杆基因模型的力学问题

概述弹性杆静力学与刚体动力学之间相似性的Kirchhoff理论．讨论其在分子生物学的弹性杆基因模型中的应用，以及与分析力学和运动稳定性理论有关的若干问题．     

黏弹性理论中广义Maxwell模型的教学法及其在非晶态固体中的应用

黏弹性力学是固体力学研究的重要组成部分,如何开展黏弹性力学教学对于学生理解相关知识至关重要。本文以黏弹性力学最为经典的Maxwell模型为例展示整个教学过程：首先从基本黏弹性元件出发,推导Maxwell模型及其广义表达式,然后结合非晶固体应力松弛实验曲线,从变形单元激活特征时间角度出发,将经典Maxwell模型应用于非晶固体变形,结合实际案例和计算练习来加深学生对于该模型的理解和应用。相比于传统黏弹性力学课程,本文考虑广义Maxwell模型中多个并联单元特征时间在对数时间尺度的Gauss分布形式,这对于非晶态固体的变形研究以及黏弹性理论的课程教学过程具有重要借鉴价值。     

层状弹性体系力学及其应用

层状弹性体系力学是弹性力学的一个分支。首先介绍层状弹性体系力学的发展历史。其次介绍N层弹性体系的力学分析与计算,内容包括基本假定、应力和位移分量的表达式、定解条件、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组、由线性代数方程组求解积分常数、贝塞尔函数的计算、积分计算公式、数值积分、后续的力学计算以及计算算例。最后介绍层状弹性体系力学在科学研究和工程设计中的应用。     

经典弹性力学与应用力学方法

通过对经典弹性力学半反演法的特点与应用力学方法的特点的对比,阐明应用力学方法是在经典弹性力学半反演法的基础上发展出来的,指出应用力学方法源自经典弹性力学．讨论了在弹性力学的教学过程中,突出半反演法和应用力学方法之间的关联,会产生很好的教学效果．     

弹性力学应力状态理论求解器开发及应用研究

论文基于吴家龙教授编著的《弹性力学》教材内容和课程"三难"特点,以应力状态理论部分常见题型求解任意微分斜面应力矢量、正应力、切应力、主应力和应力主方向及最大切应力为例,应用Matlab-GUI模块编制应力状态理论求解器,通过界面物理参数输入和结果显示过程,再现弹性力学求解思维,验证学生数理求解结论;把繁琐抽象的力学公式和微分斜面结果进行图形可视化,使学生的抽象思维和力学思维得到兼容;通过弹性力学应力状态理论求解器开发及应用,可为学生力学学习及力学同行教学提供借鉴。     

弹性地基上梁的力学行为分析

考虑地基土（或基础）的弹性性态，基于黏弹性力学的基本原理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与Kelvin地基（或基础）上梁的变形和内力表达式。末的工程实例我表明，所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析。     

弹性/粘塑性线性硬化模型及有限元算法

1.粘塑性力学的本构方程粘塑性力学的近日研究说明它不仅可用于解决那种对变形率敏感的材料的力学问题,例如材料在高速载荷作用下的时滞现象问题,而且还适用于解决一般塑性力学、应力松弛、蠕变等问题.按照文的定义:弹性-粘塑性,材料在其弹性及塑性阶段均出现粘滞现象;弹性/粘塑性,材料仅在其塑     

基于弹性解的结构弹塑性应力分析方法

以弹塑性力学的模型理论和塑性力学形变理论为基础，提出了一个由试验或计算获得的弹性解，按原型材料的广义应力与广义应变关系曲线，以及塑性力学伊留申理论，将弹性解转换为相应结构中的弹塑性应力解的分析方法。实验结果表明，本方法是正确、可行的。     

编织复合材料弹性性能的细观力学模型

提出了编织复合材料弹性性能分析的细观力学模型，这个力学模型考虑了实际编织结构中的纬向和经向纤维束的曲屈，相邻纤维束之间的间隙和纤维束的横截面尺寸对编织复合材料弹性性能的影响，并探讨了在纤维束间纯树脂区内孔隙的含量和两种叠层结构对材料弹性性能的影响．理论计算结果与实测值的比较，表明所提出的细观力学模型是合理的．根据理论分析的结果，提出了优化单层和叠层编织结构的结构参数选择方法     

黏弹性地基上梁的力学行为分析

 考虑地基土(或基础)的黏弹性性态，基于黏弹性力学的基本原 理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与 Kelvin地基(或基础)上梁的变形和内力表达式. 文末的工程实例表明， 所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析.     

弹性力学混合状态方程的弱形式及其边值问题

导出了弹性力学混合状态方程和边界条件弱形式的统一方程，此法使函数的选择无需事先完全满足边界条件，对于各种不同的边值问题可以用统一形式处理，这使得求解弹性力学问题的形式得以扩大和统一     

一个新的弹性力学问题的猜想

从教学目的出发,在前人工作的基础上,提出了一个新的弹性力学问题,命名为被轴对称扭转载荷扭转的轴对称弹性体的弹性力学空间问题并得到了该问题在柱坐标中的弹性力学基本方程式①.     

用三维弹性力学方法研究圆板的稳定问题

用三维弹性力学方法研究任意边界条件圆板的轴对称稳定问题，利用Ｈ变换和Ｓｔｏｃｋｅｓ变换，导出位移函数及其偏导数的一种新型双重极数式，并由数学弹性定理论的基本方程和边界条件建立的特征方程，求得最小临界载荷的精确解，文末以简支圆板为例进行数字计算，结果表明：在弹性失稳范围内，三维弹性力学方法求得的临界载荷略低于经典理论的结果，对于薄板的弹性稳定问题，经典板理论有足够的精度。