一种动力响应混合快速分析方法及其在功能梯度材料板瞬态响应分析中的应用

提出了一种把减基法嵌套在Newmark法中快速求解动力问题的混合算法.这种算法把Newmark法作为动力问题的基本求解器.而在嵌套减基法时,把参数样本空间对应的解集做成一个训练空间,采用贪婪算法进行减基空间基向量的自适应选取,进而由减基空间得到减缩系统.通过求解减缩系统对应的Newmark增量式来达到快速求解动力问题的目的.最后采用了一个无限大的功能梯度材料板的瞬态响应分析来验证文中方法的高效性和精确性.     

超元矩阵的波前算法与在结构分析程序系统中的实现

本文根据[1]提出的超元矩阵方法,建立了超元矩阵的多级赋址方案和与Cholesky解法相结合的波前算法,简述了程序设计的有关问题。通过航空结构分析系统Ⅰ型(简称HAJIF-Ⅰ)的应用表明[2],它是一种计算效率高、通用性强、程序设计和数据组织简单的方法。最后,两种飞机的应力分析作为算例给出。     

超元矩阵的波前算法与在结构分析程序系统中的实现

本文根据[1]提出的超元矩阵方法,建立了超元矩阵的多级赋址方案和与Cholesky解法相结合的波前算法,简述了程序设计的有关问题。通过航空结构分析系统Ⅰ型(简称HAJIF-Ⅰ)的应用表明[2],它是一种计算效率高、通用性强、程序设计和数据组织简单的方法。最后,两种飞机的应力分析作为算例给出。     

多柔体系统数值分析的模型降噪方法

多柔体系统的动力学方程通常是一组刚性微分方程, 目前普遍采用的刚性微分方程数值解法主要通过数值阻尼滤除系统响应中的高频分量, 其求解效率难以令人满意. 为了降低多柔体系统动力学方程的刚性, 从而可采用ODE45等常规微分方程求解器进行求解, 研究了在建模过程中滤除高频振荡分量的方法. 在以当前时刻为起点的短时间内对柔性体的应力进行均匀化, 用均匀化后的应力计算柔性体的变形虚功率, 由此得到的系统动力学方程的解中不含过高频率的弹性振动, 并且可以通过调节均匀化时间区间的长度参数控制滤波的范围. 数值算例表明: 这种模型降噪方法的计算效率和精度均不低于刚性微分方程求解器, 并且在刚性微分方程求解器失效的情况下模型降噪方法仍有良好的精度和效率. 本文所提的模型降噪方法可成为求解多柔体系统动力学方程的新途径.      

多柔体系统数值分析的模型降噪方法

多柔体系统的动力学方程通常是一组刚性微分方程,目前普遍采用的刚性微分方程数值解法主要通过数值阻尼滤除系统响应中的高频分量,其求解效率难以令人满意.为了降低多柔体系统动力学方程的刚性,从而可采用ODE45等常规微分方程求解器进行求解,研究了在建模过程中滤除高频振荡分量的方法.在以当前时刻为起点的短时间内对柔性体的应力进行均匀化,用均匀化后的应力计算柔性体的变形虚功率,由此得到的系统动力学方程的解中不含过高频率的弹性振动,并且可以通过调节均匀化时间区间的长度参数控制滤波的范围.数值算例表明:这种模型降噪方法的计算效率和精度均不低于刚性微分方程求解器,并且在刚性微分方程求解器失效的情况下模型降噪方法仍有良好的精度和效率.本文所提的模型降噪方法可成为求解多柔体系统动力学方程的新途径.     

一种非对称大型有限元方程组的有效分块波前解法

提出分块波前法求解非对称大型有限元方程组，该方法综合分块解法和波前法的优点，根据计算机容量和方程的阶数优化计算过程，以在经济效率和存储效率之间达到平衡。本文利用该方法求解了轮胎稳态滚动有限元方程组，表明该方法是有效、可靠的。     

结构可靠度分析FORM迭代算法的混沌控制

利用混沌控制原理对FORM收敛失败进行控制. 理清了全局性和局部性两类混沌反馈 控制各种方法的内在联系，说明稳定转换法和自适应调节法属于全局混沌反馈控制 方法，自适应调节法可视为稳定转换法的特例. 参 数调节混合法不过是松弛牛顿法的另一种表达形式，它们都属于局部混沌反馈控制方法. 阐 明了混沌反馈控制表达式与工程力学收敛控制迭代算法的对应关系. 也揭示了这些迭代算法 收敛控制措施的功效和局限性. 提出了一个以稳定转换法为主联合松弛牛顿法的混 沌反馈控制方法，对可靠度分析FORM迭代算法实现了周期振荡、分岔和混沌控制.     

矩形梁受分布荷载的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用分离变量法,放弃齐次边界条件,得到了矩形梁侧边受幂函数形式分布荷载问题的辛解答,给出了这类问题在辛体系中的一般解法,分别对矩形梁受法向和切向分布荷载的问题进行了求解,显示了此方法的有效性.辛解法采用对偶的二类变量进行求解,可同时给出位移和应力;由于辛解法能较好地处理各种边界条件,因此不仅能求解静定问题,也能直接求解静不定问题.     

弹性力学平面问题例说解的唯一性定理

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

多级子结构和结构的局部分析

本文引深和发展了多级子结构分析方法.提出结构的局部分析技术.本文着重介绍了结构的局部对称性,外伸结构和局部相同结构.对于结构的局部修改和网格细化等也作了简要介绍.在附录中,推导了局部对称性分析的基本公式.应用局部分析技术可增强结构理想化的灵活性,减少计算工作量,提高计算效率.本文提到的基本思想已在航空结构分析系统1.1型(HAJIF-1.1)实现.在西门子7760计算机上,用HAJIF-1.1型完成全部的数例计算.     

基于能量优化的桁架几何非线性问题力密度法

力密度法最初是求解膜结构找形问题的方法,经发展可用于计算桁架结构的几何非线性问题。本文应用力密度法建立结构变形后的非线性平衡方程及相应的雅可比矩阵,用于迭代求解;从能量原理出发,推导出杆单元应变能、外荷载势能、结构总势能在每次迭代位移方向上关于步长λ的显式列式。相对于固定步长的牛顿法,本文将最优迭代步长λ引入求解,使结构在每次迭代位移方向上均达到总势能最小。经桁架算例验证,表明该方法可加快计算收敛进程。     

EXAMPLES ARE GIVEN TO ILLUSTRATE THE UNIQUENESS LAW OF SOLUTIONS FOR PLANE PROBLEMS OF ELASTICITY

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据，在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题，让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义，丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

自适应摄动法在失谐叶盘受迫振动分析中的应用

针对自适应摄动法在失谐叶盘受迫振动分析中,选择接近激振力频率的相应模态数目难于控制的问题,基于质量-弹簧模型,提出一种自动选择模态的方法。该方法可根据激振力频率与基系统固有频率集的关系,自动选择最接近激振力频率的相应模态个数。计算结果显示,对失谐叶盘系统,特别是在弱耦合情况下,该方法比人为选择模态更为可靠,可以使用较少机时,获得较高的求解精度。     

結构矩陣分析讲座(三)

六、求解线性方程组 结构矩阵分析的有效性在很大程度上取决于方程的解法。因为在静力分析所需的计算机运算时间中,方程组的求解占很大比例;而在动力分析和非线性分析中,这个比例还要高一些。求解的方法可分两大类:直接法和迭代法。两种解法各有其特点,但目前采用直接法较多,在这里只讨论直接法。     

域外奇点法在弹性问题及其物性值反问题中的应用

本文采用域外奇点法中的位移法和应力法求解弹性问题，并对弹性物性值进行反分析，由有限个观测点的位移值。同时反算出材料的纵向弹性模量Ｅ和泊桑比Ｖ。本文方法属于边界型解法，可有效地避免解的奇异性，不需要数值积分，具有输入数据少，精度高，计算时间短和程序编制容易等优点。     

求解非线性方程组的混合遗传算法

非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题。大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。     

Duffing方程强迫振动问题的插值摄动解法

本文用插值摄动法求解了一类弱非线性非自治系统有正阻尼的Duffing方程的初值问题。此法把一个求解非线性二阶常微分方程问题转化成为求解二次代数方程的问题,计算过程十分简单,并能反映振幅的变化,因而优于L－P解法。     

非线性方程组的二次规划解法和应用

给出了非线性方程组的二次规划解法和应用 ,几个算例表明按拟牛顿法出现病态而不收敛 ,采用本法收敛极快。     

截尾Gauss概率密度函数中待定参数的确定

给出一种计算描述标量湍流脉动的截尾Gauss概率密度函数的待定参数的方法. 通过将关于待定参数的代数方程组表示成适于求解的形式，综合应用牛顿法、牛顿下山法和阻尼牛顿法等迭代算法，并恰当地选取待定参数的迭代初值，获得了在标量平均值及其脉动均方值的各种取值条件下待定参数的相应数值.     

迟滞系统受随机激励的响应计算

首先为随机激励设计了具有较高精度的滤波器，把迟滞系统受有色噪声激励的随机振动问题转化为由迟滞系统与滤波器组成的扩阶系统受白噪声激励的随机振动问题，然后详细论述了等效线性化法对此问题的具体求解，着重推导了高斯随机变量联合矩的递推关系和李亚普诺夫方程解法的实现，最后根据数字模拟结果分析了等效线性化法的精度和误差来源，给出了迟滞减振系统参数设计的有关建议。