超晶格分层与断裂的相平面分析

在经典力学框架内和位错线整体运动的假设下,把Seeger方程化为具有固定力矩的摆方程。引入相面积概念描述了位错的能量转移和释放机制,并导出了能量释放系数。分析表明,同宿轨道很难完成能量传递,周期轨道也不能实现大范围内的能量转移。但是,只要适当控制超晶格的生长温度和速度,就可实现系统能量的有效释放。     

位错热激活滑移的数值模拟

在三维离散位错动力学模型中,用Langevin力描述温度对位错的影响作用,模拟了位错克服晶格Peierls应力与阻尼应力的滑移过程．模拟结果表明,位错克服Peierls应力的热激活效应随温度的升高而增大,随应变率的增高而减小．利用热激活本构模型描述了位错热激活滑移过程,拟合了Peierls应力的激活能,结果表明含温度的离散位错动力学模型能较正确地模拟位错的热激活滑移过程．但Peierls阻碍的非离散化处理使激活能与指前因子均随温度升高而增大,这表明离散位错动力学模型模拟Peierls阻碍存在不足之处,其本质原因是介观级的位错动力学模型目前还无法正确模拟微观级的位错芯性质．     

单晶易滑移阶段位错结构形成的动力学分析

提出了偶极子的保守攀移机制，并建立了一个新的单滑移位错动力学模型，应用该模型揭示了单晶硬化Ⅰ阶段（易滑移阶段）一种平面列阵结构———地毯（ｃａｒｐｅｔｓ）结构的形成，与实验吻合．该模型的特点是计及了偶极子的滑移和攀移机制；正、负可动位错的滑移、攀移、交滑移引起的位错线的三维运动以及位错的增殖和反应．线性稳定性分析和非线性分叉分析表明：位错花样（ｐａｔ ｔｅｒｎ）的形成是初始统计均匀分布位错系统在外力驱使下远离平衡态后产生动力学失稳形成的一种稳定结构．研究还揭示了地毯结构形成导致宏观硬化减少，易滑移阶段出现的本质．     

超磁致伸缩换能器的磁滞非线性动力学仿真

在超磁致伸缩材料输出端位移假设的基础上,建立了以输出顶杆为研究对 象、考虑材料内部磁滞非线性及预压弹簧特性的超磁致伸缩换能器非线性动力学模 型; 并将Simulink仿真系统应用到超磁致伸缩换能器系统动力学仿真中. 仿真结果表 明: 换能器模型系统为稳定周期运动系统,并具有滞回非线性特性;弹簧非线性项中的平方 项是影响换能器模型系统的主要因素. 经验证,数值计算结果与文献给出的试验测试结果吻 合较好.     

超晶格材料光电性能及其相关力学问题研究进展

超晶格材料是由两种或两种以上性质不同的薄膜交替生长而形成的人工周期性结构材料.超晶格材料中具有连续介质力学``小尺度效应'和量子力学``大尺寸量子效应'并存的现象.阐述了超晶格材料周期结构特征和制备技术,介绍了超晶格材料量子化能带结构及其奇异的光电特性.探讨了超晶格材料微观结构及其变形机理,归纳了超晶格材料量子化电子结构的几种常用计算方法,如紧束缚方法、赝势方法和k$ \cdot $p微扰方法等.重点介绍了外力场和应变对超晶格材料量子化电子结构及其光电性质影响,包括作者所在研究小组近期在端部摩擦、点载荷、有限界面和各向异性等对超晶格微观变形及其量子化电子结构影响的跨尺度一体化研究方面的最新工作进展.      

纳米线涂层中失配位错偶极子分析

研究了纳米线环形晶体薄膜涂层中失配位错偶极子与纳米线的干涉效应,并考虑纳米尺度应力效应及纳米线晶格失配的影响。运用弹性复势方法,分别获得了涂层和纳米线区域复势函数的精确解析解。利用求得的应力场和Peach-Koehler公式,得到了作用在螺型位错偶极子上像力和失配应力的精确表达式。算例结果表明,涂层纳米线界面应力和失配应力对涂层中失配位错偶极子的作用影响很大,由于界面应力和失配应力的存在,可以改变涂层内位错偶极子与纳米线干涉的引斥规律。与宏观尺度下的线型材料相比,纳米线材料由于界面效应的影响,位错偶极子在涂层中平衡位置的数量增加,涂层中更容易产生失配位错偶极子。考虑纳米线晶格失配的影响后,位错偶极子在涂层中平衡位置的数量增加。由此可知,减小纳米线晶格失配的影响,可以控制失配位错偶极子的产生。     

剪切力作用下螺位错的运动

利用分子动力学方法研究了金属钨中螺位错在剪切力作用下的运动特性.根据弹性理论在BCC晶体中形成位错线沿<111>的螺位错,在合适的边界条件下获得平衡态的位错结构.发现位错由{110}平面沿<112>方向三个呈对称的皱褶组成.对平衡态结构施加剪切力,发现剪力很小时,位错核心不动,核心形状有畸变;当剪力增大到一定程度时位错开始运动.位错运动后,剪切力较小时,核心呈“之”字形运动;在较大剪力下,位错开始阶段呈“之”字形运动,一段距离后主要沿[211]方向作直线运动.位错运动的速度随着剪切力的增加而增大.     

刃型位错理论模型的实验验证

刃型位错芯周围变形场的实验测量是多年来非常困难的研究任务,它导致目前有多种位错理论模型并存。为了检验刃型位错理论模型的适用性,使用透射电子显微镜直接观察并获得了多晶金中刃型位错的高分辨电子显微图像,并采用几何相位分析方法测量了刃型位错周围的位移场和应变场。将实验测量结果与线弹性理论位错模型、Peierls-Nabarro位错模型及Fore-man(a=4)位错模型进行了比较。结果表明,三种位错理论模型在远离位错芯的区域都能描述刃型位错变形场,但在距离位错芯较近的区域,Peierls-Nabarro模型是最适当的位错理论模型。     

位错动力学方法在辐照损伤力学中的应用

核能是人类最理想的清洁能源之一,在世界能源结构中发挥着巨大作用。核裂变或核聚变导致的辐照环境会引起材料的辐照损伤,进而显著影响材料的力学性能,造成辐照硬化、脆化、蠕变、肿胀等现象。无论是预测辐照材料的服役寿命,还是设计新型的抗辐照材料,都迫切需要建立强辐照环境下的塑性力学和损伤力学理论。分子动力学方法为理解辐照材料中的原子级相互作用机理提供了诸多有价值的信息,然而受限于时空尺度难以直接用于力学理论模型的建立。晶体塑性有限元方法可用于预测辐照材料的力学响应,但是往往需要基于已知的物理模型,并且拟合实验数据。位错动力学方法是联系纳米力学与连续介质力学的桥梁,是揭示大量微结构的累积相互作用机理,建立基于物理机制的塑性力学和损伤力学理论的强有力手段。位错动力学方法起源于上个世纪八十年代,起初主要用于研究位错间的短程和长程相互作用、计算位错运动引起的塑性变形、硬化、软化、变形局部化等。本文将展示三种耦合位错动力学和辐照损伤场的方法,并系统地综述研究者近年来使用该方法在理解辐照硬化、塑性变形局部化、晶界效应、温度效应、和发展多尺度耦合方法等方面取得的进展。     

变质量非完整力学系统的Noether定理及其逆定理

1 引言动力学系统的守恒定律或运动积分是满足运动微分方程的物理量和几何量之间的某种确定的函数关系;动力学系统的对称性或不变性是指表征系统的某个特征对某个变换在某种意义下是不变的.1918年,A E Nocther 提出的Noether 定理,首先把动力学系统     

Elastoplastic antiplane strain in an incompressible body

Antiplane strain in an incompressible cylindrical body is studied within the framework of a nonlinear model. The system of equations is reduced to a second-order nonlinear equation for the displacement. It is shown that the type of the equation is determined by the strain potential and can be mixed. An example of the strain in a hollow elliptic cylinder is considered, for which a displacement of the screw dislocation type is found and the corresponding stresses and load are studied.     

黏弹性体界面裂纹的冲击响应

研究两半无限大黏弹性体界面Griffith裂纹在反平面剪切突出载荷下,裂纹尖端动应力强度因子的时间响应,首先,运用积分变换方法将黏弹性混合黑社会问题化成变换域上的对偶积分方程,通过引入裂纹位错密度函数进一步化成Cauchy型奇异积分方程,运用分片连续函数法数值求解奇异积分方程,得到变换域内的动应力强度因子,再用Laplace积分变换数值反演方法,将变换域的解反演到时间域内,最终求得动应力强度因子的时间响应,并对黏弹性参数的影响进行分析。     

DYNAMIC ANALYSIS OF A BURIED RIGID ELLIPTIC CYLINDER PARTIALLY DEBONDED FROM SURROUNDING MATRIX UNDER SHEAR WAVES

This paper investigates the dynamic behavior of a buried rigid ellipticcylinder partially debonded from surrounding matrix under the action of anti-planeshear waves (SH waves). The debonding region is modeled as an elliptic arc-shapedinterface crack with non-contacting faces. By using the wave function (Mathieufunction) expansion method and introducing the dislocation density function as anunknown variable, the problem is reduced to a singular integral equation which issolved numerically to calculate the near and far fields of the problem. The resonanceof the structure and the effects of various parameters on the resonance are discussed.     

剪切波作用下埋藏刚性椭圆柱与周围介质部分脱胶时的动力分析

本文利用波函数展开法和奇异积分方程技术研究了ＳＨ型反平面剪切波作用下埋藏刚性椭圆柱与周围介质部分脱胶时的动力特性．将脱胶区看作表面不相接触的椭圆弧形界面裂纹，利用波函数（Ｍａｔｈｉｅｕ函数）展开法，并引人裂纹面的位错密度函数为未知量，将问题归结为奇异积分方程，通过数值求解积分方程获得了远场和近场物理参量，并讨论了共振特性和各参数对共振的影响．     

Note on the capillary curve

The plane capillary curve of a stationary system liquid-gas enclosed between two horizontal plates is investigated. Starting from the Laplace-Young equation of the theory of capillarity it is shown that the governing equation of the problem can be reduced to the equation of motion of a simple pendulum oscillating with finite amplitude. Integration of this non-linear differential equation is performed by means of the Jacobian elliptic functions.     

描述非线性振动的一个数学模型

本文运用保守振动系统的能量守恒定律，论述了一种确定振动系统运动微分方程阻尼函数的方法，以求得与保守系统运动微分方程的解相一致的相平面边界曲线。     

扁球面网壳的混沌运动研究

在圆形三向网架非线性动力学基本方程的基础上,用拟壳法给出了圆底扁球面三向网壳的非线性动力学基本方程．在固定边界条件下,引入了异于等厚度壳的无量纲量,对基本方程和边界条件进行无量纲化,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学方程．为求Melnikov函数,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解,得到了此类问题的准确解．在无激励情况下,讨论了稳定性问题．在外激励情况下,通过求Melnikov函数,给出了可能发生混沌运动的条件．通过数字仿真绘出了平面相图,证实了混沌运动的存在．     

初始呼吸子对Sine-Gordon系统动力行为的影响

研究了简谐外力扰动下,计入Peierls-Nabarro力和固体粘性效应,在Neumarm边界条件下杆的运动,这个运动可以用Sine-Gordon型方程来模拟．通过有限差分将无穷维的Sine-Gordon型系统近似为有限维系统．当外力的幅值和初始条件中呼吸子的相位发生变化时,系统的解呈现出丰富的空间结构和时间行为,对于一定的外力幅值和相位,系统具有混沌解．发现初始呼吸子的相位也是影响系统运动状态的重要因素。     

非圆截面杆中的非线性扭转波及其行波解

研究了非圆截面杆中非线性扭转波的传播特性.由于非圆截面杆的扭转运动会伴随有横截面的翘曲,这种翘曲运动将引起扭转波的弥散.如果同时考虑有限扭转变形和翘曲弥散的共同作用,将会得到非线性扭转波的方程.在相平面上,对非线性扭转波动方程进行定性分析,结果表明,在一定条件下方程存在同宿轨道或异宿轨道,分别相应于方程的孤波解或冲击波解.本文利用Jacobi椭圆函数展开法,对该非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的三类准确周期解及相应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存在的必要条件.这些条件与定性分析的结果相一致.     

ON THE NATURAL FREQUENCIES,COMPLEX MODE FUNCTIONS,AND CRITICAL SPEEDS OF AXIALLY TRAVELING LAMINATED BEAMS:PARAMETRIC STUDY

The dynamic response of an axially traveling laminated composite beam is investigated analytically,with special consideration to natural frequencies,complex mode functions and critical speeds of the system.The equation of motion for a symmetrically laminated system,which is in the form of a continuous gyroscopic system,is considered;the equation of motion is not discretized — no spatial mode function is assumed.This leads to analytical expressions for the complex mode functions and critical speeds.A paramet...