结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充

结构力学中支座沉陷问题虚功方程的补充刘刚（武汉交通科技大学，武汉４３００６３）在结构力学中，求支座沉陷下静定结构某点的位移时，都应用了由虚功方程导出的公式￣［１］式中，△＿（ｋｊ）为静定结构ｋ点上沿ｊ向的位移；为在该结构的ｋ点上沿ｊ向加一单位载荷后在...     

超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

小变形轴力杆件的变形位移方程

从杆件变形量的定义出发,利用两点间距离公式,导出了小变形轴力杆件的变形位移方 程. 此方程形式简洁,计算方便,对线性和非线性材料的小变形问题都可应用,也不必区分静定 结构和超静定结构,还可以方便地处理支座沉陷问题,因而广泛适用于桁架结构的受力分析.     

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷徐昌文（上海建筑材料工业学院，上海２００４３４）综观《结构力学》各种教材，一般都有如下的论述：力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法．用位移法解超静定结构是取结点位移作为基本未知量，以单跨超静定梁的组合体作为...     

《结构力学》

这是介绍杆件结构静力学基本知识的书,内容包括静定结构的受力分析、结构的位移计算、超静定结构的分析以及结构计算简图的选择。本书着重讲述基本概念和基本原理,可以作为学习结构力学的入门书籍。 本书的一个特点是重视结构力学与设计施工的联系,力求在实践的基础上提高     

力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题，在分析弹性支座计算特点基础上，提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路，一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程，方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移；另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数，将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元，主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用，可规范力法求解过程和提高计算效率。     

单跨超静定梁在非线性分布温度作用下的载常数

现有结构力学教材中, 一般只给出沿梁截面高度方向线性分布温度变化时的 载常数. 而工程上更常见的是非线性分布的温度变化. 本文根据弹性理论首先推出了静定梁 在温度变化作用下的杆端位移. 在此基础上, 用力法导出了单跨超静定梁在非线性温度作用 下的载常数, 并给出了温度沿截面高度按照指数规律变化时的杆端力, 可供混凝土梁设计参 考.     

基于虚位移原理的直接机动法作超静定力影响线

当前教材中介绍的作超静定力影响线的机动法是一种联合使用力法和位移互等定理的间接方法,与作静定力影响线的机动法不一致．本文建立了求作超静定结构反力和内力影响线的直接机动法．首先利用虚位移原理推导了机动法求作超静定结构内力（反力）影响线的公式,表明超静定结构影响线对应于撤除了相应约束的基本结构施加单位位移引起的位移曲线．然后给出了一种概念清晰、过程统一、适用广泛的计算超静定力影响线方程的方法,最后展示了几个具体算例．     

结构力学教学中的几个问题

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

杆系结构的几何非线性分析──Ⅰ．平面问题

本文以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了梁结构大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法。本文考虑了轴向、剪切和弯曲效应，提出了新的几何刚度矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结构强几何非线性行为的能力；在满足本文位移假定（即每次加载增量中转角增量是小量）的条件下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

求超静定结构精确影响线方程的简捷方法

本文提供了一种确定超静定结构精确影响线方程的方法,而且用的数学手段非常简单,无论是在结构力学教学中还是在有关的工程实际中都是一种值得提倡的方法.     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

杆件体系第二类计算自由度通式的建立

为进行杆件体系的机动分析、为在计算超静定结构时确定力法的多余约束个数以及位移法独立线位移个数,都涉及到杆件体系计算自由度问题。当用计算机计算杆系结构内力时,为防止由于结构计算简图在简化过程中变为几何可变体系而发生"溢出"停机,也要求体系的计算自由度。因此求计算自由度,在结构力学教学和工程设计中,占有重要地位。     

单位位移－力法及其三弯矩方程

单位位移－力法及其三弯矩方程蒋友谅（北京理工大学，北京１０００８１）迄今，在材料力学或结构力学［１～４］中，只是分别研究单位载荷法与力法的关系以及单位位移法与位移法的关系，从不考虑单位位移法与力法之间的某种交叉关系．然而，由于单位位移法的直接基础是虚...     

弯矩图确定后轴力不能直接解算问题的探讨

某些超静定结构,当弯矩图确立后,应用静力平衡条件无法实现对整个结构的支座反力 及内力的完全解算. 通过对此类结构受力特征的分析,定义出现此类情况结构的基本特征, 并在结构力学范畴内,对比可以解决此类问题的计算方法,提出解决思路,给出简便的解算 公式.     

单位位移－力法及其三弯矩方程

单位位移－力法及其三弯矩方程蒋友谅（北京理工大学，北京１０００８１）迄今，在材料力学或结构力学［１～４］中，只是分别研究单位载荷法与力法的关系以及单位位移法与位移法的关系，从不考虑单位位移法与力法之间的某种交叉关系．然而，由于单位位移法的直接基础是虚...     

杆系结构的几何非线性分析──Ⅱ．三维问题

以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了空间Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法（ＵｐｄａｔｅｄＬａｇｒａｎｇｉａｉ１Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）。本文考虑了轴向、剪切、弯曲和扭转效应，提出了新的几何刚度矩阵，并建立了描述大转动规律的坐标转换矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结构强几何非线性行为的能力；在满足本文假定（即每次加载增量中转角增量是小量）的条件下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载动力格林函数求解—修正刚度矩阵法

针对三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载作用下动力响应问题,在柱面坐标下,结合径向Hankel积分变换,提出了一种新的求解方法—修正刚度矩阵法。方法基于位势函数理论,将三维问题分解为平面内反应(P-SV波型)和平面外反应（SH波型）两个二维问题的叠加;借鉴结构力学中超静定结构的位移法原理,首先固定荷载所在层的上下界面,通过对波动方程的特解和齐次解叠加得到“固端”反力。进而放松两“固端约束”,利用直接刚度法求得各层面位移,荷载作用层内反应另需叠加上该“固定层”内解,并将特解部分积分（直达波）由全空间解析解代替,解决了当接收点和源点作用水平面接近时的积分收敛问题。算例分析表明,对于低频（可退化为静力状态）和高频问题,本文方法均具有很高的计算效率和精度。     

剪力公式的论证与应用

 在结构力学中对梁和刚架绘制内力图时一般是先绘制弯矩图,再绘制剪力图. 根据 上述特点，寻求了一种应用弯矩图绘制剪力图的数值方法，即剪力公式. 该公式主要特点是： 把剪力计算的平衡问题转化为几何问题. 并且通过例题的应用，叙述了剪力公式的使用方法. 适用于静定结构和超静定结构.     

几何构造分析中关于定向支座的四个辅助规则

几何构造分析是结构力学课程的重要基础内容。通常，几何构造分析要采用三个基本规则和一些辅助规则来进行。考虑到定向支座(双链杆支座)是结构力学中的一种常见支座，因此，本文提出四个与定向支座相关的辅助规则。在这四个辅助规则配合下，很多含有定向支座结构的几何构造分析过程变得清晰、简捷。文中给出五个算例，证明关于定向支座的四个辅助规则易懂、有效。