三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载动力格林函数求解—修正刚度矩阵法

针对三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载作用下动力响应问题，在柱面坐标下，结合径向Hankel积分变换，提出了一种新的求解方法—修正刚度矩阵法。方法基于位势函数理论，将三维问题分解为平面内反应(P-SV波型)和平面外反应（SH波型）两个二维问题的叠加；借鉴结构力学中超静定结构的位移法原理，首先固定荷载所在层的上下界面，通过对波动方程的特解和齐次解叠加得到“固端”反力。进而放松两“固端约束”，利用直接刚度法求得各层面位移，荷载作用层内反应另需叠加上该“固定层”内解，并将特解部分积分（直达波）由全空间解析解代替，解决了当接收点和源点作用水平面接近时的积分收敛问题。算例分析表明，对于低频（可退化为静力状态）和高频问题，本文方法均具有很高的计算效率和精度。