升阶试函数族在矩形板大挠度问题中的应用

为解决加权残值法求近似解的计算精度问题，将摄动法与加权残值法相结合，首先以板中心挠度为摄动参数进行摄动，将矩形板大挠度非线性偏微分方程组分解为线性偏微分方程组，然后用最小二乘法求解．求解中构造并应用了可以由控制参数，调节的升阶试函数族，计算结果与实验结果基本一致，与以前的研究比较，计算精度明显提高．该方法对于寻求最佳试函数和最佳近似值是一种有效的方法．     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组，使解过程更加简单明了     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组，使解过程更加简单明了     

有效集法在数学规划加权残值法中的应用

本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面 阐明，对于数学规划加权残值法和线性规划问题，有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快，因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。     

非线性方程的求解—最优化样条函数康托诺维奇加权残值法

本文是得新提出的一种微分方程的新解法，最优化样条函数康托诺维奇加权残值法。来求解非线性微分方程。该法把优化理论引入微分方程的数值解法，揉最优化算法，加权残值法，样条函数法，康托诺维奇法于一体，具有精度高、收敛快、易于处理各种边界条件的优点，文中有基于原始微分方程的算例，对流体力学中Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的成功求解，展示了该法的应用前景。     

三广义位移平板弯曲问题的康托洛维奇—加权残值法

固体力学问题最后都可归结为求解偏微分方程的边值问题,一般情况下难以求出其精确解。本文对几种问题,用 kantorovich 近似变分法将问题转化成为求解常微分方程的 Euler-poisson 方程(组),再用加权残值法求解。概念清晰,思路明确。     

板壳问题解的上边界与下边界

板壳问题解的上边界与下边界朱宝安（天津，天津大学分校，３００１９２）关键词加权残值法，数学规划，单调性１引言若微分方程问题存在解ｕ（；，ｘ。，…，ｘ．）及两个近似解ｗ；（ｘｌ，ｚ：，…，。）和ｗ（。。，。。，…，Ｘ．），关于。的凸集大一（Ｘ；，Ｘ。，...     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

结构动力响应的时间有限元全域算法

利用状态方程将二阶结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并采用加权残值伽辽金法将一阶线性微分方程组离散成线性方程组.该方法是一种全域算法,是真正意义上的时间有限元算法.数值算例表明:该方法有很好的计算精度,与解析解吻合较好.     

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．     

变率配点法——加权残值法(MWR)的一种新方法

1.引言微分方程一般性地表示为当在Hilbert空间的n维子空间中求一近似解时,可设(?)=sum from i=1 to nα_iφ_i,方程的残值可表示为:     

双筒黏度计中牛顿流体振荡的近似解析解

双筒黏度计中牛顿流体的流动问题，已经得到了数值解￣［１］．本文利用变量变换及加权残值法，得到了该问题的近似解析解。算例表明，当隙宽很小时，近似解与已有准确解（数值数）十分符合。     

加权残值法1986～1989国内外进展概况及展望

本文叙述了加权残值法于1986～1989年间国内外研究工作进展概况。分为1986年国内第二届加权残值法会议进展;1986年之后国内进展;1989年全国第三届加权残值法会议进展;国外权残法研究进展概况;加权残值法今后展望及未来研究课题等五部分。     

随机激励下滞迟系统的稳态响应闭合解

滞迟系统属于一类典型的强非线性系统,滞迟力不仅取决于系统的瞬时变形,还与变形历程有关.虽然滞迟系统的随机振动问题已被广泛研究,但至今尚未得到滞迟系统随机响应概率密度函数的精确闭合解.本文运用迭代加权残值法获得了高斯白噪声激励下Bouc-Wen滞迟系统稳态响应概率密度函数的近似闭合解.首先,运用等效线性化法求出系统的稳态高斯概率密度函数;然后以此构造权函数,应用加权残值法求得了系统指数多项式形式的非高斯概率密度函数;最后引入迭代的过程,逐步优化权函数,提高计算所得结果的精度.以随机地震激励下钢纤维陶粒混凝土结构的稳态响应作为算例,其中Bouc-Wen模型的参数是基于拟静力学试验数据,并应用最小二乘法辨识获得.与Monte Carlo模拟结果相比,等效线性化法得到的结果精度较差;由加权残值法得到的结果能够表现出非线性特征,但其精度依然无法令人满意;采用迭代加权残值法得到的近似闭合解与Monte Carlo模拟的结果吻合非常好;对于较强随机激励情形,采用渐进迭代加权残值法具有较高的求解效率,所获得的理论解析解具有较高的精度.结果表明,所获得的近似闭合解不仅对于土木工程领域具有重要的实际应用价值,而且还可作为检验其他非线性系统随机响应预测方法的精度的标准.     

力学问题加权残值法的双侧优化逼近

本文给出的力学问题加权残值法的数值解法,可直观地表示出解的最小上边界和最大下边界。     

沿垂等温平板的自然对流问题的近似解析解

本文用加权残值得到了沿垂等温平板的自然对流问题的近似解析解。和已有准确解的比较表明，在平板表面附近，近似解有很好的精度，而且速度场的精度比温度场更好一些。文末还对配域法的准收敛问题作了说明。     

加权残值法计算力学在我国十六年中的进展国际近期进展概要与展望

本文综述了１９７８－１９９４年我国加权残值法作为固体力学，流体力学及工程应用的计算力学的主要进展，国际近期的进展概况，并提出展望及今后的研究工作。内容为：一、方法及分类；二：首届全国加权残值法泞主会议及前后的主要进展；三、第二届全国残值法学术会议及其后的主要进展；四、第三届全国残值法学术会议及前后的主要进展；五、第四届全国残值不学术会议的主要进展；六、国际残值法进展概要；七、展望及今后的研究工作。     

加权残值法计算钢筋混凝土板弯曲变形

利用坐标变换将钢筋混凝土板的弯曲问题变换为各向同性板弯曲问题。然后利用康脱洛维奇变分原理及加权残值法计算各向同性板弯曲变形，从而得到原问题的解。本文所采用的方法简单，有一定实用价值。