子集模拟的混合采样算法

子集模拟是当前可靠度计算领域常用的估计算法,相比于直接蒙特卡罗积分法,极大减少了函数调用的次数。子集模拟法一般使用单一采样器,然而不同采样器适用范围不同。如使用单一椭圆切片采样器,其遍历性较好但函数调用次数较多;而使用单一自适应条件采样时,其采样效率较高但样本容易陷入局部极值。单一采样器由于本身特性面对不同问题时失效概率的积分结果可能出现偏差,模拟效果不稳定。本文首次提出了一种混合采样子集模拟法,在子集模拟的前几层使用椭圆切片采样,此时失效区域收缩程度有限,函数调用次数在可接受的范围内,样本经过采样扩充后能充分探索参数空间,更有效地检测出所有失效区域。当失效区域收缩至一定限度后,使用自适应条件采样,此时种子样本继承了前几层样本较低的相关性,并在此基础上通过自适应条件采样更高效地增殖样本。本文通过四个模拟算例多种维度下的数值积分验证了该算法具有椭圆切片采样器较好的遍历性,同时采样效率位于椭圆切片采样与自适应条件采样之间,对于不同问题拥有良好的通用性。     

非平稳随机激励下结构体系动力可靠度时域解法

将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对其进行数值求解,导出了非平稳激励下结构随机响应的时域显式表达式,该过程的计算量仅相当于两次确定性时程分析的计算量. 基于该显式表达式,结合首次超越失效准则,提出了非平稳随机激励下结构体系动力可靠度的数值模拟算法. 与功率谱方法相比,该方法无需同时在时频域内进行大量数值积分,也无需引入关于响应过程跨越界限次数概率分布, 以及各失效模式相关性等方面的假定. 通过数值算例, 对比了该方法与泊松过程法、马尔可夫过程法、传统蒙特卡罗法的计算精度和计算效率,结果显示该方法具有理想的精度和相当高的效率.      

弹性力学平面问题可靠度分析的蒙特卡罗边界元法

以样条虚边界元法作为样本试验方法,采用蒙特卡罗法进行弹性力学平面问题可靠度分析.为了提高计算效率,引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低了单次样本计算时间;同时引入重要抽样技术,在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数.算例结果表明,该文提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法具有良好的计算精度和相当高的计算效率.     

基于主动学习Kriging模型和子集模拟的可靠度分析

工程结构的功能函数大多数具有隐式非线性程度高的特点,且失效概率较小,需要复杂的有限元分析计算。针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,本文提出了基于主动学习Kriging模型和子集模拟方法相结合的可靠度分析方法——AK-SS。AK-SS方法有子集模拟求解小失效概率和主动学习的Kriging模型代替真实功能函数的优势。该方法首先采用Kriging模型代替真实功能函数,通过主动学习方法逐步扩充实验设计点,逐步改善Kriging模型的精度;然后利用子集模拟方法的基本思路,通过引入合理的中间失效事件计算小失效概率。结果表明,AK-SS方法在保证结果精度的同时减少了功能函数的评估次数,对于工程实际中具有隐式功能函数的小失效概率计算问题具有较强的应用前景。     

腐蚀管道的可靠度分析方法研究

对腐蚀管道的模糊可靠度计算方法进行了深入研究，提出了确定性可靠度和模糊可靠度两个基本概念；提出了基于断裂失效判据、基于FAD失效评估图和基于剩余强度3种方法计算模糊可靠度的方法；提出了3种新的方法计算确定性可靠度，即改进的JC法、GA—JC法和改进的Monte-Carlo法．以胜利油田某试验区已加入缓蚀剂的注水管道为例，采用本文建立的计算模糊可靠度的3种计算方法和确定性可靠度的3种方法，分别计算注水管道可靠度随着时间的变化趋势．在模糊可靠度的3种计算方法中，基于剩余强度失效方法比较适中，是计算模糊可靠度较好的方法；在确定性可靠度的3种计算方法中，改进的Monte-Carlo法较好．     

基于稀疏网格配点法的边坡稳定可靠度分析

提出了基于稀疏网格配点法的边坡可靠度分析方法;利用有限元强度折减法计算了边坡安全系数,再通过稀疏网格配点法构造代理模型,将隐式功能函数转为显式功能函数,从而降低了有限元计算次数。在此基础上结合蒙特卡罗方法计算边坡失效概率,给出了计算流程,并编写了相应的MATLAB程序。最后以一显式功能函数问题为例验证了稀疏网格配点法的有效性,并以两个边坡问题为例研究了所提方法在边坡可靠度中的应用。结果表明,虽然1阶Smolyak配点法相比2阶Smolyak配点法计算量小,但后者更适用于边坡可靠度分析。所提方法能够对考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度进行分析,计算结果与拉丁超立方抽样方法保持一致,计算精度较高,为进行复杂的边坡可靠度分析提供了一条有效的途径。     

重要性抽样法在管节点疲劳可靠性分析中的应用

提出了用重要性抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法计算管节点的疲劳失效概率，并与直接抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法进行了比较，结果表明：用重要性抽样法计算可大幅度地提高计算效率     

风机叶片包容性分析

应用有限元方法对丢失的失效风机叶片撞击机匣的非线性瞬态响应进行了数值计算研究,模拟了叶片的包容过程,分析了包容过程中叶片、机匣的变形与能量变化。结果表明:有限元方法能较好的模拟风机叶片丢失后撞击机匣的过程,该型风机机匣对叶片具有包容性。研究结果对于进行风机叶片包容性设计具有重要参考价值。     

结构可靠度的虚拟变量算法

从与结构失效函数有关随机变量均值和协方差的确定性特征出发 ,提出了准确计算结构可靠度的一种虚拟变量算法。使用虚拟变量算法时 ,只需给出失效函数就能正确算出结构的可靠度。由于无需人工确定失效函数的偏导数 ,计算较为简单 ,当失效函数形式复杂、与失效函数有关随机变量较多时 ,可使计算效率得到显著提高     

结构可靠性分析的自适应子集模拟方法

结构可靠性分析需要精确高效的失效概率计算方法。为解决高维非线性可靠性分析问题中的失效概率计算问题,本文提出了两种以失效概率估计精度为停机控制参数的自适应子集模拟方法。理论分析和数值算例表明:(1) 两种自适应子集模拟方法能根据失效概率的估计精度要求自适应调整样本量;(2) 考虑样本量优化的自适应子集模拟方法能进一步减少总样本量,提高计算效率。本文所提方法为研究者对结构进行精确高效的可靠性分析提供了一条可行途径。     

汽轮机动叶片的可靠性设计方法

提出了汽轮机叶片可靠性设计方法,介绍了叶片可靠性的含义和计算方法。该方法以概率论和统计学为基础,把汽轮机叶片的静应力、动应力、叶片疲劳强度、叶片安全倍率、叶片振动频率和激振力频率处理为随机变量,通过试验数据的统计分析和计算,确定有关随机变量的分布参数。使用概率设计法、应力与强度干涉模型确定汽轮机叶片疲劳强度和振动设计的可靠度。文中给出了叶片疲劳强度的动应力设计法和安全倍率设计法以及第一种调频叶片、第二种调频叶片和整圈连接叶片组的振动可靠性设计的计算公式和一些应用实例。使用这些方法,可以在设计阶段确定汽轮机叶片设计的可靠度,为汽轮机叶片的可靠性设计提供了科学的依据。     

基于主动学习神经网络的转向架构架疲劳可靠性分析

为了提高转向架构架疲劳可靠性分析的精度与效率,提出一种主动学习BR-BP神经网络模型与Monte Carlo法相结合的可靠性分析方法。该方法针对BP神经网络的缺陷,使用贝叶斯正则BR(Bayesian regularization)算法作为训练算法,以提高神经网络的拟合精度与收敛速度,并考虑可靠性分析的固有特点,构造了一种适用于BP神经网络的主动学习函数,用于指导最佳样本点的选择。提出的学习函数不仅保证了样本点分布在极限状态函数附近,还考虑了样本点的预测误差以及样本点分布对失效概率计算的影响。转向架构架可靠性分析结果表明,本文方法在提高拟合精度的同时兼顾了计算效率,验证了所提方法的优越性与可行性。     

Efficient Computational Method for the Non-Probabilistic Reliability of Linear Structural Systems

The non-probabilistic reliability in higher dimensional situations cannot be calculated efficiently using traditional methods, which either require a large amount of calculation or cause significant error. In this study, an efficient computational method is proposed for the calculation of non-probabilistic reliability based on the volume ratio theory, specifically for linear structural systems. The common expression for non-probabilistic reliability is obtained through formula derivation with the amount of computation considerably reduced. The compatibility between non-probabilistic and probabilistic safety measures is demonstrated through the Monte Carlo simulation. The high efficiency of the presented method is verified by several numerical examples.     

联合极限状态下基于最大熵可靠度的易损性分析

考虑工程需求参数(EDP)的前四阶矩,提出基于最大熵可靠度理论的地震易损性分析方法.基于SAP2000建立钢筋混凝土框剪模型,选择最大层间位移角和最大层加速度衡量结构的联合性能极限状态,建立极限状态方程.不对EDP的分布进行人为假定,在不同峰值加速度(PGA)下计算两种EDP的前四阶矩,并作为约束条件,建立极限状态方程...     

相关正态变量情况下基于自适应超球重要抽样的可靠性灵敏度分析的转换法

在将相关正态变量转换成独立正态变量的基础上,首先建立了基于Monte Carlo模拟的相关正态变量可靠性灵敏度分析的转换法,并对其可靠性灵敏度估计值作了方差分析.其次将Monte Carlo转换法与自适应超球重要抽样法相结合,建立了相关正态变量可靠性灵敏度分析的自适应超球重要抽样转换法.所建立方法利用抽样样本提供的信息,通过迭代逐步确定最优超球半径,极大地提高了算法的稳健性和效率.由于自适应超球重要抽样转换法融合了Monte Carlo法的普适稳健性和超球重要抽样的高效性,因此它对于高度非线性隐式极限状态方程、多个失效模式串、并及混联系统、多个最可能失效点问题均具有很强的适应性,算例结果充分证明了这些优点.     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型。     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型，在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点，通过矩阵变换将其转换到凸集空间内，得到凸集变量的样本点；将凸集变量样本点代入极限状态方程，从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型；利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解，统计结果的最大值和最小值，得到失效概率的上、下界，研究了凸集变量的个数对结果的影响，通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性；通过三个算例验证了计算结果的精度，并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高；凸集模型的类型会对结果产生较大影响；为使结果趋于稳定，椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型；若凸集样本点数目相同，椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小，稳定性高于区间模型。     

AN IMPROVED RESPONSE SURFACE METHOD BASED ON THE RESONABLE SUBDOMAIN

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.