基于主动学习Kriging模型的可靠性分析

本文采用Kriging模型代替结构真实功能函数,引入主动学习函数,序列选择最佳样本点,在每次迭代中加入最佳样本点更新Kriging模型。与直接的蒙特卡洛方法相比,主动学习Kriging模型仅需要少量的结构分析就能够得到精度较高的可靠度结果,适用于实际工程具有隐式功能函数的结构可靠性分析。本文通过三个数学算例,从最佳样本点的分布情况、功能函数的拟合程度及可靠度计算结果出发对四种学习函数进行对比研究,最后对具有隐式功能函数的悬臂板进行可靠度分析。结果表明,主动学习函数的引入,合理选择了Kriging模型所需的样本,提高了计算效率,同时,学习函数的选择对结构可靠性分析结果也存在影响。     

融合先验知识的混凝土侵彻深度试验数据异常点检测算法

为剔除混凝土侵彻深度试验数据异常点,提出了一种融合先验知识的异常检测算法。利用反向传播（back propagation, BP）神经网络模型拟合试验样本数据的分布,结合偏差指标筛选离群样本点,并通过经验算法评价模型异常检测性能。针对试验数据特点选择全量梯度下降结合动量优化方法,从而提高模型迭代训练的稳定性和效率,并且在构建模型过程中融合领域先验知识约束对样本数据的拟合,使得模型在训练过程中能反映附加特征的影响。结果表明,BP神经网络模型适合于刚性弹对混凝土侵彻试验数据异常点的检测,加入合理的领域先验知识可有效提高模型的检测精度。     

基于主动学习Kriging模型与序列重要抽样的随机-区间混合可靠性分析

针对随机-区间混合可靠性分析中复杂功能函数的高非线性和多设计点问题,本文提出了一种结合主动学习Kriging模型与序列重要抽样方法的混合可靠性分析方法.在序列重要采样方法中采用高斯混合分布作为提议分布进行逐级采样,逐步逼近最优重要抽样函数的采样样本;结合序列重要抽样方法的特点,提出了主动学习Kriging模型的两步学习方案,保证算法精度的前提下显著提高了效率.通过数值算例将本文方法与已有的混合可靠性分析方法对比,验证本文方法的准确性和高效性.     

基于样本点选择策略的一种改进响应面法

为提高响应面函数在验算点附近的拟合精度,提出了一种基于样本点选择策略的改进响应面法,选取不考虑随机变量耦合项的多项式进行拟合,通过对第二次迭代产生的设计点构造参考点,令样本点或参考点进行线性插值,从而得到下一次迭代所需样本点。该方法不仅能有效利用已有的抽样信息从而减少评估结构系统可靠性所需的计算工作量,还可以使得拟合得到的响应面更好地呈现验算点附近极限状态面的非线性趋势,从而提高失效概率的评估精度。算例表明:该方法在进行隐式或显示极限状态函数下的可靠度计算中,相对传统响应面法均提高了一定的效率和精度,具有一定的工程实际意义。     

高超声速飞行器助推段弹道快速计算方法

为提高机动发射高超声速飞行器助推段弹道计算速度和精度,提出一种联合BP神经网络和Levenberg-Marquardt(L-M)算法实现弹道精确快速计算的方法。首先综合考虑各项约束条件设计了助推段飞行程序和弹道优化模型;其次采用BP神经网络方法推导了发射点及终端入轨点状态量与弹道参数的映射关系;最后建立了基于BP神经网络和L-M算法的联合数值寻优计算模型,并采用联合算法对高超声速飞行器助推段弹道进行优化计算。仿真结果表明,基于BP神经网络和L-M方法的联合算法能够快速和高精度地完成机动条件下的高超声速飞行器助推段弹道计算,其终端高度、速度和弹道倾角的入轨精度可分别达到2 m、0.1 m/s、0.01°,并且弹道计算耗时在3 s以内。     

基于自适应BP神经网络的结构损伤检测

描述基于人工神经网络的结构损伤检测的基本步骤以及该方法在实际5层钢框架结构损伤检测上的应用．提出了一种改进的BP神经网络方法，它能够解决传统BP神经网络在实际应用中存在的两个问题：收敛速度慢并存在局部极小．其基本思想是引入动态自适应算子加速传统BP算法的梯度下降速度，从而提高运算速度，通过自调节保证学习过程中每一时刻具有较大的sigmoid函数值，从而可以避免局部极小．数值仿真结果表明基于该自适应神经网络的结构损伤检测方法具有强的鲁棒性，而且与传统的BP神经网络相比，不仅提高了计算速度，并且具有很高的精度．最后，实例的应用也证明了该方法的有效性．     

结构可靠性优化的三阶段解耦方法

为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。     

结构可靠性优化的三阶段解耦方法

为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。     

基于BP神经网络和Laplace渐进积分法的结构可靠性计算

传统基于代理模型的可靠性研究大多将抽样方法与代理模型相结合,并假定随机变量相互独立,且没有考虑到代理模型的不确定性对失效概率的影响。本文将反向传播(BP)神经网络和Laplace渐进积分法相结合,提出一种结合代理模型和高次阶矩的可靠性计算方法,称之为BP-Lap法。采用Latin超立方抽样技术,结合学习函数选取样本点,基于函数逼近原理,利用BP网络代理极限状态方程及其梯度向量和Hessian矩阵。利用训练好的BP网络通过Laplace渐进积分法求解失效概率,基于十折交叉验证思想,得到失效概率取值区间。通过四个算例,分别在随机变量相关和不相关的条件下,验证了BP-Lap法的有效性。研究表明：BP-Lap法可以衡量代理模型的不确定性对失效概率的影响,得到失效概率的上、下界;BP-Lap法同时适用于显示和隐式的极限状态方程,对相关随机变量的可靠性问题具有较高精度。     

基于MEA-BP神经网络的涡轮盘低循环疲劳寿命预测与概率评估

作为航空发动机的关键部件，涡轮盘在高温、高转速的严酷条件下工作．低循环疲劳作为涡轮盘的主要失效模式，对其失效寿命和可靠性有重要影响．涡轮盘的结构复杂性，使得基于仿真数据的疲劳寿命预测和概率评估的难度显著增加，直接使用蒙特·卡罗方法(Monte Carlo Method, MCM)的计算量非常大，而传统响应面法(Response Surface Method, RSM)精度达不到计算要求．鉴于思维进化算法(Mind Evolutionary Algorithm, MEA)优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的方法具有很强的非线性逼近能力，本文探索MEA-BP神经网络和MCM抽样相结合的方法，开展涡轮盘的低循环疲劳寿命预测与概率评估．与MCM、RSM、BP神经网络法进行对比，验证MEA-BP神经网络的优越性．结果表明，MEA-BP神经网络不但可以满足精度要求，而且可以显著提高计算效率．通过灵敏度分析，得出了影响寿命的主要因素，为涡轮盘可靠性设计提供有效依据．     

基于SVM的结构可靠度分析响应面方法

响应面法是解决隐式极限状态方程结构可靠度分析问题比较理想的方法,其关键问题是响应面函数的重构。根据响应面方法经验点集的小样本特点,利用支持向量机(SVM)对小样本数据良好的学习和泛化能力,用SVM重构结构响应面方程,建立了基于SVM的隐式极限状态方程结构可靠度分析的响应面方法。在此基础上,文中提出了改进SVM响应面方法,改进的方法充分利用每次有限元计算成果,大幅减少了有限元计算次数。算例表明本文方法具有很好的计算精度和计算效率。     

基于贝叶斯支持向量回归机的自适应可靠度分析方法

进行复杂结构可靠度分析时,由于涉及隐式功能函数和耗时的数值计算,减少结构模型的调用次数在提高分析效率方面显得尤为重要。为此,本文基于贝叶斯支持向量回归机,提出了一种高效的自适应可靠度分析方法。该方法利用贝叶斯支持向量机提供的概率估计信息(均值和方差)构建学习函数,同时通过引入样本间的距离测度防止选取与现有样本过于临近的冗余点,进而能快速有效地选取极限状态曲面附近具有代表性的样本点,以提高代理模型的构建速度和预测精度。此外,在学习过程中引入了有效抽样域策略,有针对性地选取对失效概率估计误差贡献大的点,从而进一步提升结构可靠度分析的计算效率。最后,通过数值算例验证了本文方法对结构可靠度分析的适用性和有效性。     

基于主动学习Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

对于具有多失效模式的结构可靠度计算问题,利用多输出Kriging模型作为代理模型进行分析。该代理模型只需对所有功能函数进行一次建模,无需对每个功能函数建立各自的代理模型,且在建模过程中能够考虑各失效模式之间的相关性。本文方法设定的初始样本点不仅对随机变量均值附近区域给予足够重视,而且能够兼顾设计空间的边缘区域,进而确保初始代理模型在全局空间内具有较好精度,以减少后续利用学习函数更新代理模型的次数。数值算例表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,当失效模式较多时,计算效率大幅提升。     

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。     

基于可靠性映射函数的结构优化Structural optimization based on reliability mapping functions

基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。     

薄板弯曲问题的神经网络方法

为发展神经网络方法在求解薄板弯曲问题中的应用,基于Kirchhoff板理论,提出一种采用全连接层求解薄板弯曲四阶偏微分控制方程的神经网络方法。首先在求解域、边界中随机生成数据点作为神经网络输入层的参数,由前向传播系统求出预测解;其次计算预测解在域内及边界处的误差,利用反向传播系统优化神经网络系统的计算参数;最后,不断训练神经网络使误差收敛,从而得到薄板弯曲的挠度精确解。以不同边界、荷载条件的三角形、椭圆形、矩形薄板为例,利用所提方法求解其偏微分方程,与理论解或有限元解对比,讨论了影响神经网络方法收敛的因素。研究表明,本文方法对求解薄板弯曲问题的四阶偏微分控制方程具有一定的适应性,其收敛性受多种条件影响。相比有限元,该方法收敛速度较慢,在复杂的边界条件下收敛性不佳,然而其不基于变分原理,无需计算刚度矩阵,便可获得较高的计算精度。     

AN IMPROVED M-C METHOD AND ITS APPLICATION TO STRUCTURAL RELIABILITY

An improved Monte-Carlo method for the failure calculation of structureis proposed.The present method can determine whether some sample points are in thesafe region without doing structural analysis,so the calculation work is greatly reducedcompared with the ordinary M-C method.Finally,the new M-C method is applied toreliability analysis of frame and the torsional buckling reliability analysis of cylindricalshells.     

基于多线性支持向量机的样本点正确分类与复杂失效方程稳步模拟

为克服一般响应面方法重构复杂隐式失效方程所需样本数量较多、精度较差的不足,提出了一种基于多线性支持向量机的结构失效方程模拟方法。该方法的显著特点是应用了样本点正确分类技术,因而其求解精度随着样本点数量的增多而稳步趋近于真实失效方程。其主要求解过程为,(1)结合均匀设计方法,生成均匀的紧邻极限状态曲面的失效和可靠样本点。(2)依据样本点向量模和样本点向量间夹角余弦值将总体空间划分成多个子空间,确保每个子空间内的样本点能由一个线性支持向量机完全分开。(3)采用一种基于扩充样本点对的迭代算法不断更新样本点集合,从而逐步修正模拟的多个线性失效方程。算例分析表明,无论失效方程为强非线性函数还是多个失效模式组成的分段函数,该方法的计算精度与效率均较为稳定。这为具有复杂失效方程结构的可靠度分析提供了有益参考。