基于层次分解方法的桁架结构形状优化

对于桁架结构形状优化,应用层次分解优化方法,将设计变量分成杆件截面积和节点位置两类变量。求解时分为两层,第一层在给定节点位置下对杆件截面进行优化,同时考虑了应力、局部稳定约束和位移约束的重量最轻;第二层假定截面层的有效位移约束作用不变,求解一个使桁架刚度增强的二次规划问题,获得既不违反约束,又使目标函数不上升的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。     

带有全铰节点的三维杆系结构静力分析的回传波射矩阵法研究

推导出含有全铰节点的三维杆系结构的回传波射矩阵表达式,完善了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法.基于节点平衡方程和协调方程,推导出表达杆件近端位移和远端位移关系的传递分配矩阵及载荷源向量,并通过由对偶坐标系下近端位移和远端位移的关系获得结构的总体相位矩阵,再引入转列矩阵,进而推导出结构的回传波射矩阵,在此基础上求解以杆端位移为基本未知量的线性方程组,最终得到精确确定所有杆件的杆端位移及杆端内力的矩阵列式.给出了空间杆系结构算例分析,与有限元结果比较,验证了回传波射矩阵法的计算精度.     

具有两类变量的空间桁架分层优化方法

本文叙述了一种具有杆件截面积和节点位置两类变量以及静、动力多种约束的空间桁架分层优优方法。求解分为两层,第一层在给定节点位置对杆件截面进行优化;第二层则通过求解一系列线性规划子问题,获得一既不违反约束,又使目标函数(结构重量)下降的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。算例表明该法收敛平稳,使用有效。     

细长结构几何非线性分析的子结构方法

将细长结构沿长度方向划分为多个子结构,并在每个子结构上建立一个随结构一起运动的连体基,则结构内任意点的位移可分解为连体基的转动和相对于连体基的小位移。利用细长结构这样的变形特征,本文详细讨论了连体基的转动,给出了与连体基选择方式相协调的节点位移及其虚变分表达式,并将子结构内部位移凝聚到了边界节点上。在此基础上,提出了一种细长结构几何非线性分析的子结构方法,可在不损失计算精度的前提下大幅度降低求解规模,从而提高了计算效率。数值算例验证了所提方法的有效性。     

有限元计算中疏密网格过渡方法研究

工程计算中出于节省计算量的目的,往往需要在一个有限元模型中布置粗细不同的网格。为保证计算结果的准确性,必须保证网格突变情况下的位移协调问题。本文工作之一是在强天驰界面过渡单元的基础上,引入虚拟节点和子单元,在子单元中应用节理元思想,提出了基于最小势能原理的弹簧节理单元法。简化了积分运算,避免了精度要求极高的坐标转换,从而提高了方法的精度和实用性;二是提出了基于位移约束的主从自由度法,简便实用,只需简单的矩阵运算即可实现。两种方法均实现了不同尺寸网格间位移的协调性和刚度的匹配,从而使之满足有限元收敛准则,且生成的刚度阵具有对称性及带状性。算例证明两种方法精度良好,并可方便地应用于求解大规模工程问题。     

随机激励下的结构尺寸优化设计

将结构优化设计中的位移约束拓展为位移可靠度约束。基于首超破坏准则,采用概率密度演化方法分析了结构在随机激励下的位移可靠度。将遗传算法与概率密度演化方法相结合,对一个具有位移可靠度约束的十杆桁架进行了尺寸优化设计,实现了概率密度演化方法在结构优化设计中的成功运用。这一研究对于随机激励下的结构优化设计提供了新的途径,也为概率密度演化方法在结构优化设计中的运用进行了新的尝试。     

既有RC拱肋基于全过程刚度变化规律的承载能力预测

基于结构力学中的矩阵位移法,提出了一种利用节点位移参数来反推拱肋区段刚度的计算方法。算例验证该方法在只利用部分节点位移参数时依然具有较高的精度。然后考虑不同的加载模式和损伤模式,采用该方法对借助非线性有限元分析技术和试验手段获得的既有钢筋混凝土拱肋加载过程中的节点位移值进行了分析,证实了既有拱肋的区段刚度具有较大幅度的波动变化特性。基于拱肋区段的变化规律,研究了既有拱肋破坏过程中节点竖向刚度值的变化趋势。结果表明,既有拱肋的节点竖向刚度变化规律与区段刚度较为一致。在此研究基础上,提出了一种适用于既有钢筋混凝土拱肋的承载能力评估方法。实例分析表明,该评估方法具有较高的精度。     

广义有限元方法──一类新的逼近空间

本文提出了一类新的有限元空间,它把每个节点只有一个广义位移的Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值空间推广为每个节点具有任意多个广义位移的任何级数展开式。它包括了解析法和Ｂａｂｕｓｋａ的Ｐ－ｖｅｒｓｉｏｎ方法。由于它保持了空间的协调性,并且全部自由度都定义在节点上,故程序实现简单,易被传统的有限元软件接纳。本文还给出了这一新空间的误差估计。      

具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法

本文发展了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法。以杆端位移和转角为基本未知量,通过结构所有节点的平衡方程和位移协调条件,推导出传递分配矩阵和载荷源向量,并进一步利用设定的同一杆件两个局部坐标系下杆端位移之间的关系,最终得到结构的回传矩阵。据此可求出结构所有杆件的杆端位移及杆端内力。对不同的杆件连接形式,如刚接、铰接、半刚接,以及不同的约束情况,如固定支座、铰支座、定向支座等,本文推导出了空间杆系结构的回传波矩阵表达式,可直接用于相应空间杆系结构内力的计算。同时,针对一个具体刚架结构进行了算例分析,并通过与弯矩分配法和有限元结果的比较,验证了本文方法的精确度。     

带摩擦节点约束──罚函数滑移线算法

在分析有限元程序ＤＹＮＡ，有限差分程序ＨＥＭＰ［１］、ＴＯＯＤＹ［２］、ＴＥＮＳＯＲ［３］接触碰撞算法的基础上，为解决大位移、强冲击或爆炸作用问题，提出了带摩擦节点约束罚函数混合滑移线算法。此算法有利于克服计算中的数值噪声，简化计算工作量，提高计算速度。     

三维无网格Galerkin结构分析方法及其应用研究

针对无网格Galerkin法在三维复杂几何形状的结构分析中存在的刚度矩阵的稀疏存储实现难、六面体背景网格适应性差等问题,本文采用逐节点对法组装刚度矩阵,利用CSR格式存储刚度矩阵,提出了一种基于四面体背景积分的改进的三维无网格Galerkin法。通过采用罚函数法施加对称约束和给定位移值约束,并推导出了施加这两种位移约束的统一格式。利用所提算法完成了三维悬臂梁的计算,所得结果与其理论解相吻合;完成了轴流式风机轮毂的结构分析,得到的位移与应力分布结果与其有限元解相吻合。这表明本文所提方法能满足工程应用中的计算要求,并适用于具有复杂形状的几何模型分析。     

节点大位移条件下的梁—柱单元坐标转换矩阵

本文因空间网格结构大位移理论分析的需要,详细推导出在节点大位移条件下,空间梁－柱单元的坐标转换矩阵。通过算例证明了本文理论方法的正确性。     

铰接副磨损与系统动力学行为耦合的数值分析

建立了机械系统的摩擦磨损与动力学行为的耦合分析模型和数值计算框架,以间隙铰接副为对象分析其磨损和动力学行为的交互影响机制.磨损通过有限元理论及ANSYS软件开发的通用程序来计算,其中通过移动边界节点的方法来描述磨损过程,利用结构优化算法中的边界位移法解决了边界节点变动导致的内部网格畸变问题.应用将位移约束转化为接触力约束的方法建立含间隙铰碰撞的多体动力学模型.通过序贯耦合的模式计算出不同寿命时段的磨损间隙和性能特性.结果表明:磨损与动力学行为耦合数值分析可对整个寿命周期内磨损和性能做出预测,可显著提高摩擦学设计的效率和准确性.     

转换位移自由度法求解滑动接触问题

有限元分析中,一般都是以节点沿坐标轴方向的位移组成位移自由度空间,以单个节点上沿坐标轴方向的位移和等效节点荷载作为边界条件。而接触问题的位移边界条件,一般都采用多个节点位移线性组合的形式,其相应的荷载边界条件则为接触面上的法向接触力和切向摩擦力。本文从广义自由度的概念出发,通过对总刚矩阵进行处理,直接用接触点的位移自由度的组合表征相关节点沿法向和切向的位移自由度,其荷载边界条件亦相应转化为切向和法向荷载,从而可以方便地输入接触边界条件,完成接触分析。采用本文提到的方法,不必增加位移自由度,并可以保证总刚矩阵的对称性和各接触条件的独立性。试验证明,本方法是正确有效的。     

无虚拟节点的有限元界面协调技术

分析了罚函数虚拟节点位移协调法,在此基础上提出了无虚拟节点罚函数位移协调法,推导了该界面协调技术的耦合公式,解决了网格突变情况下的位移协调问题,从而协调了计算精度与效率间的矛盾。通过算例分析,验证了其合理性,结果表明所提出的方法的刚度矩阵具有对称性、带状性,同时该法还有精度高、计算效率高等优点。     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法。首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身（即节点坐标和截面积）成更好的线性关系。因此，以广义中间变量做一阶泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算。近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明了本文的方法是十分有效的。     

局部有限元模型边界条件的直接传递方法

提出一种将整体分析得到的节点力或节点位移直接传递到精细化局部有限元模型的方法,即部分混合单元法。沿精细化局部有限元模型周边建立一组过渡单元,该组过渡单元采用与整体模型一致的单元类型和模拟方式,其外侧边界上的节点与整体模型节点的相对坐标对应,内侧边界与精细化局部有限元模型采用基于面约束的方式连接。在外侧边界上根据节点坐标对应施加整体分析获得的节点力或节点位移,过渡单元就可直接将边界条件传递到精细化局部有限元模型。通过贵州红水河特大桥钢-混结合段的精细化有限元分析,验证了本文方法的实用性和有效性。     

预应力索-桁架结构形状优化设计

就预应力索-桁架结构形状优化设计问题,考虑了施加预应力阶段、预应力与荷载共同作用阶段的性态约束条件,建立了设计变量包括截面尺寸、索力值、杆件及索节点坐标的形状优化数学模型;在求解方法上将设计变量分为两个子空间:第一子空间为索力值和截面尺寸优化设计空间,第二子空间为形状优化设计空间; 第一子空间给出新的求解方法以减轻结构重量,第二子空间用节点渐进法优化结构形状和布索位置以增加结构刚度.算例表明,该方法能使结构重量逐步减轻,结构刚度不减,形状逐步达到最优.     

局部有限元模型边界条件的直接传递方法

提出一种将整体分析得到的节点力或节点位移直接传递到精细化局部有限元模型的方法,即部分混合单元法。沿精细化局部有限元模型周边建立一组过渡单元,该组过渡单元采用与整体模型一致的单元类型和模拟方式,其外侧边界上的节点与整体模型节点的相对坐标对应,内侧边界与精细化局部有限元模型采用基于面约束的方式连接。在外侧边界上根据节点坐标对应施加整体分析获得的节点力或节点位移,过渡单元就可直接将边界条件传递到精细化局部有限元模型。通过贵州红水河特大桥钢-混结合段的精细化有限元分析,验证了本文方法的实用性和有效性。     

求大规模非线性随机动力系统概率密度函数解的子空间法

论文给出了一个求大规模非线性随机动力系统响应概率密度函数解的新方法,称之为子空间法.考察了此方法在求解大规模带位移项参数激励非线性随机动力系统响应概率密度函数的有效性.这里的概率密度函数解由Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程控制.该方法是基于将非线性随机动力系统状态变量空间分成两个子空间,然后在其中一个子空间上对FPK方程进行积分,采取一定措施后得到低维的FPK方程.该低维的FPK方程的维数可以人为确定,也可以取为二维,从而可以用现有的求解低维FPK方程的方法求得所需的概率密度函数解.文中给出了算例,用数值结果验证了子空间法的有效性.论文是采用作者曾提出的指数多项式闭合(EPC)法求解由子空间法降维的FPK方程.