杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法，首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身成更好的线性关系。因此以广义中间变量做一介泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算，近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明本文的方法。是十分有效的。     

具有动应力和动位移约束的离散变量结构形状优化设计方法

讨论了动应力、动位移约束下离散变量状优化设计问题。首先用拟静力算法,将结构惯性力极值作为静载荷施加到结构上,求得结构的动位移和动内力,然后将考虑动应力约束和动作移约束的离散变量结构优化设计问题化为静应力和静位移约束的优化问题。在求解过程中,将单元内力作了一阶近似,并将多约束问题转化为单约束问题,然后利用两类变量统一考虑的离散变量结构形状优化设计的综合算法进行求解。     

应力和位移约束下桁架拓扑优化的有无复合体方法

按照独立连续拓扑变量的思想,将有无复合体模型由构造应力约束问题发展为应力与位移约束问题,用于桁架结构拓扑优化．基于该文提出的位移约束与拓扑变量关系的近似显式,建立了具有应力、位移约束下桁架结构拓扑优化的有无复合体模型,用序列二次规划算法求解．数值结果令人满意．这一工作表明独立连续拓扑变量的提出对于结构拓扑优化的研究是有价值的。     

对偶法求解应力与位移约束不同显式的优化模型

基于响应面法,通过内力将应力约束显式化为正变量的一阶近似,位移约束采用倒变量一阶近似,建立以桁架结构重量最小为目标的截面优化模型,采用对偶规划理论转化为拟无约束模型,采用序列二次规划算法求解。此方法同应力约束零阶近似和一阶近似(使用响应面方法显式化)等方法进行了算例比较,表明本文的优化模型有较好的求解效率。     

桁架结构拓扑优化设计的线性规划方法

本文提出了一种新的桁架结构拓扑优化设计方法,在该方法中,以杆件内力为设计变量,以由结构力学的基本方程构成的位移、应力等物理量为约束,构成了拓扑优化的线性规划模型。它克服了目前桁架结构拓扑优化的两大困难——预定设计位移场与在拓扑优化过程中无法考虑位移、应力等性态约束。文章最后给出了两个考题,说明了本方法的可行性与有效性。     

基于变位移约束的结构材料优化设计

针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其对细观单元设计变量的导数,进而得到位移的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,得到了以结构质量作为目标函数、位移作为约束条件的连续体细观结构拓扑优化近似模型;并采用对偶方法进行求解。对几种典型结构,进行了考虑单个和多个位移约束的结构材料优化设计,所得结果验证了本文方法的有效性和可行性。     

位移约束集成化处理的连续体结构拓扑优化

为解决多工况下多位移约束的连续体结构拓扑优化问题,引入了K-S函数对位移约束进行集成化处理.在建立优化模型时,基于莫尔定理按ICM方法导出约束点位移与设计变量之间的近似显函数关系,然后采用Lagrange乘子法进行求解.给出三个算例对该方法进行验证,并与ESO法、BESO法、MD法以及均匀化方法的结果进行比较.结果表明:该方法计算效率较高,并且能够计算出更合理的结构拓扑.     

基于响应面方法的桁架截面敏度分析和优化

把响应面方法引入桁架截面优化中,将应力和位移约束近似表达为桁架截面倒变量的线性函数。为拟合响应面,基于中心复合和单纯形试验设计方法开发了中心对称和拟单纯形试验设计两种方法,既可保证约束近似精度,又降低了结构分析计算量。对于桁架结构重量目标函数,直接推出倒变量的二阶形式,以桁架重量最小为目标的优化问题构造为标准的二次规划模型。将响应面方法计算的位移对设计变量的敏度与莫尔积分方法的近似显式进行了对比。以MSC.Patran为平台的数值算例表明:结合响应面方法,应用序列二次规划对问题进行寻优,其收敛精度及稳定性都可获得保障。     

考虑性态约束时多工况桁架结构拓扑优化设计

本文提出了一种适用于桁架结构的拓扑优化设计方法。它以杆内力为设计变量,以结构重量为目标函数。该方法的主要特点是:第一,通过引入杆内力为设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了条件;第二,将多工况的拓扑优化问题描述为一个非光滑的数学规划问题,再通过一个变量代换将其转化为一般的规划为题,进而将原问题的求解又转化为几个线性规划问题的求解;第三,基于结构力学的三个基本方程,将位移与应力约束提成为线性不等式约束,这些约束同重量的目标函数一起构成了拓扑优化设计的线性规划模型。最后,将本方法应用于几个工程算例,得到了满意的数值计算结果。     

应力和位移约束下的板壳结构截面优化

将准则法和数学规划法相结合，根据满应力准则将应力约束化为动态下限，借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数，建立了满足应力和位移约束的优化模型. 为了解决多变量的大型优化问题，根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型，并通过二次规划求解. 以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器，借助MSC/Patran软件为开发平台，完成了板壳结构截面优化程序. 程序完全和Patran及Nastran融为一体，在Patran中建立模型，利用Nastran分析计算，根据优化结果对设计变量调整，再用Nastran进行结构重分析，反复迭代直到结构重量收敛. 算例表明程序的合理性和有效性，能够满足工程设计的需要.     

局部荷载作用下网架结构的拟夹层板分析法

把正交正放类网架结构简化为构造上正交异性的夹层板，采用考虑剪切变形的具有三个广义位移的平板弯曲理论来分析，给出了网架结构在局部荷载作用下的内力、位移解析计算公式，并用有限元方法进行了验证．     

Direct method for analysis of flexible cantilever beam subjected to two follower forces

The static analysis of the flexible non-uniform cantilever beams under a tip-concentrated and intermediate follower forces is considered. The angles of inclination of the concentrated forces with respect to the deformed axis of the beam remain unchanged during deformation. The governing non-linear boundary-value problem is reduced to an initial-value problem by change of variables. The resulting problem can be solved without iterations. It is shown that there are no critical loads in the Euler sense (divergence) for any flexural-stiffness distribution and angles of inclination of the follower forces. In particular, if the follower forces are tangential, the rectilinear shape of the non-uniform cantilever beam is the only possible equilibrium configuration. In this paper some equilibrium configurations of the uniform cantilever under normal or tangential follower forces are presented using direct method.     

可倾瓦径向滑动轴承完整动特性系数的分析模型

基于可倾瓦径向滑动轴承瓦块的扰动特性,提出了计算轴承完整动力系数的数学解析模型。在由单块瓦和轴颈构成的子系统上建立局部动坐标参考系,全局广义位移向量可以通过简练的步骤转换为局部动坐标系下轴颈的位移向量,利用求解固定瓦轴承动力特性的方法求得的局部动坐标系下的油膜力又可以精确地转换为全局坐标系下的表达形式,全局坐标系下的油膜力向量关于广义位移和广义速度的Jocabian矩阵形成轴承的完整动力特性系数;利用Newton-Raphson方法同时求解瓦块和轴颈在给定的静态载荷下的平衡位置,其中所需用到的系数矩阵恰好为轴承油膜力关于广义位移的Jocabian矩阵的负值,在得到平衡位置的同时可以获得轴承完整的刚度和阻尼矩阵。数值算例证明了此方法的有效性。     

两类变量综合处理的结构形状优化设计方法

本文针对截面变量为离散变量为连续变量的结构优化问题提出了一种优化设计的方法,首先将单元内力作一阶近似,利用凝聚函数多约束问题转化了单约束问题。在解过程中,把定义在连续区间上的形状变量看成是在一些离散以值的离工用变量,然后将两类变量统一考虑并利用相对差商法求解。将该算法应用于几个经典的结构优化算例,运算结果显示了该方法是可行的,优化结果也比较满意。     

一种以均方响应作为约束的动力学设计方法

本文提出一种将结构在随机激励下某些点（自由度）上的均方响应作为约束的动力学设计方法。文中分析了广义随机激励不相关与相关两种情况，并推导了各自情况下的任一给定点（自由度）上的均方响应对于设计变量的灵敏度计算公式。所导公式适用于宽带平稳随机激励。算例表明，所提方法是有效与可行的。     

On the modeling of equilibrium twin interfaces in a single-crystalline magnetic shape memory alloy sample. I: theoretical formulation

In this paper, a variational approach is proposed to study the response of a single-crystalline magnetic shape memory alloy (MSMA) sample subject to external forces and magnetic fields. Especially, some criteria are derived to model the (quasi-static) movements of twin interfaces in the sample. By considering the compatibility condition, twin interfaces between two martensite variants are found to be flat planes with given normal vectors. To adopt the variational method, a total energy functional for the whole magneto-mechanical system is proposed. By calculating the variations of the total energy functional with respect to the independent variables, the equilibrium equations and the evolution laws for the internal variables can be derived. By further considering the variation of the total energy functional with respect to the variant distribution, some criteria for twin interface movements can be derived. The governing system of the current model is then formulated by composing the equilibrium equations, the evolution laws for the internal variables and the twin interface movement criteria. To show the validity of the governing system, some analytical results are constructed under certain simplified conditions, which can be used to simulate the magneto-mechanical response of the MSMA sample.     

Dynamics analysis of a parallel hip joint simulator with four degree of freedoms (3R1T)

For a hip joint simulator with a 3SPS+1PS spatial parallel manipulator as the core module, a formulation based on the Kane equation was derived for the dynamic characteristics of the simulator from the kinematics analysis of the model. The relationships of the velocities and accelerations between the moving platform and active branched-chains were deduced. The velocity and angular velocity components of the moving platform were served as the generalized velocities. And the dynamic model was established by obtaining the generalized active forces and inertial forces. Then the driving forces and powers of the active branched-chains and the constraint reaction forces of the intermediate branched-chain were simulated in the numerical method. The results showed that the active driving forces of the branched-chains reached their respective maximum when the moving platform rotated into 0.13^° around X-axis, 2^° around Y-axis, and 18^° around Z-axis. And the intermediate branched-chain needed to balance the driving and inertia forces, as well as support the moving platform and load the force of hydraulic cylinder. Therefore, the maximum constraint reaction force of the intermediate branched-chain is along the Z-axis. The research works provided a theoretical basis for the design of the active branched-chains driving system and the structural parameters of the intermediate branched-chain, as well as for the control system.     

正交正放类网架结构分析的分解刚度法

把正交正放类网架结构简化为构造上正交异性的夹层板,采用考虑剪切变形的具有三个广义位移的平板弯曲理论进行分析。基于分解刚度思想对三类屋面网架(正放四角锥网架、两向正交正放网架和正放抽空四角锥网架)进行了静力分析和固有振动分析,对三类竖向承重网架墙体进行了稳定性分析,给出了简便实用的计算公式。通过与有限元法分析结果的对比,表明了本文提出的方法作为一种简化的计算方法,其精度是比较高的,绝大多数的误差都小于5%,可以应用于工程结构的初步设计。此外,与其他的简化计算方法相比它的精度比较高而且计算过程大大简化了。     

基于虚拟激励法的大跨桥梁抖振内力分析

桥梁抖振内力分析是大跨桥梁抗风设计中的一项重要课题。目前，通常采用等效静风荷载的方法来计算桥梁抖振内力。本文将虚拟激励法应用到桥梁抖振内力分析中来，考虑多模态耦合效应，建立了直接应用随机振动方法计算桥梁抖振内力的快速算法。最后，以主跨为628m的某大跨斜拉桥为例进行了多模态耦合抖振内力分析，结果表明：高阶模态的参与将使主梁抖振内力增大，主梁抖振内力的峰因子介于3．4至4．0之间。     

离散变量结构形状优化设计的综合算法

提出一种离散变量结构形状优化设计的方法,该方法在优化过程中将两类变量统一考虑,根据两类变量的相对差商值确定搜索的变量;并且对形状变量施加了运动极限的限制,从而保证了收敛速度快,收敛平稳;将该算法应用于几个经典的结构优化算例：运算结果显示了该方法计算效率高,优化效果也比较满意．