有摩擦有间隙的三维接触问题有限元法及应用

介绍了一种求解三维弹性体间有摩擦、有间隙的接触问题有限元解法。文中推导出四种接触状态的接触条件。该方法通过赫兹问题验证，有限元解与精确解吻合较好。应用本方法对汽轮机汽缸法兰连接进行了应力计算，获得了法兰结合面上压应力分布规律并得出了一些重要结论。     

二维蠕变损伤的有效模量法及有限元分析

建议了二维蠕变损伤问题的有效模量法，基于热动理论提出了一个损伤演化方程，给出有效模量法和有交应力法的有限元解，并对两种方法进行了数值比较。     

接触问题应力分析的混合解法

接触问题是一个极其复杂的非线性问题，单独使用数值方法或实验方法求解应力都有一定的困难．有限元计算与平面光弹性实验相结合的混合法是对接触问题进行应力分析简单而有效的途径．     

一种求解方管稳定性问题的简化方法

采用材料力学中的平面弯曲理论、以及弹性理论中平面应力问题和平面应变问题的转换关系，分析方管在均匀外压作用下的变形、临界压力和应力，得到了方管最大变形、临界压力和最大应力的求解公式．运用有限元分析软件Marc建立有限元模型，分析了方管在外压作用下的变形、临界压力和应力情况．分析结果表明，最大应力出现在凹角处，最大位移出现在各面的中截面处，并将有限元解与本文解作比较，从而验证文本解的正确性．     

单侧接触约束下桁架拓扑优化的若干结果

对考虑应力和无摩擦单侧接触位移约束的桁架拓扑优化问题进行了研究,采用解析方法,通过对典型算例不同初始接触间隙下的拓扑优化解的讨论,发现这一优化问题中存在解不唯一现象,研究也表明,接触状态对结构拓扑有一定影响,不同初始接触间隙可能导致不同的拓扑结构,对利用数值方法该问题进行了研究,为克服结构拓扑优化中奇异最优解问题,采用ε松弛方法建立桁架拓扑优化模型列式,并利用双层优化方法求解本拓扑优化问题,第一层,通过求解与原接触问题等价的二次规划问题来进行结构接触分析;第二层,利用第一层得到的位移及应力,采用ε-松弛方法进行结构拓扑优化。     

用拟弹性叠加、双重迭代法解弹塑性接触问题

本文从混合变分法原理着手,对弹性接触问题提出一种新的数学模式,并从中导出有限元的近似公式。而后,利用拟弹性叠加、双重迭代给出一种快速解弹塑性接触问题的有限元算法。     

橡胶楔体与刚性缺口接触大变形分析

利用Ｋｕｏｗｌｅｓ与Ｓｔｅｒｎｂｅｒｇ提出的非线性弹性大变形应变能函数,对橡胶楔体与刚性缺口接触问题进行大变形渐近分析,推导了楔体尖端场的渐近方程,得到楔体尖端附近的应力应变场及应力的奇异性指数与橡胶楔体角度、刚性缺口角度及材料常数有关的表达式;楔尖附近同一半径上应力分量为常数,同时,利用非线性有限元理论编制了大变形有限元程序,考虑楔体尖端与缺口接触边界条件,计算得到了与分析解一致的结论,当缺口角     

一种新的三维动力接触约束单元

本文应用广义变分原理，利用拉氏乘子法和罚函数法计入接触约束条件修正，建立了分析三维动力接触问题的一般有限元分析的理论模式；推导了处理这类问题的一种新的接触约束单元的接触刚度矩阵；采用增量求解模型解，研编了实施程序３ＤＤＣＦ；处理了方程中的病态问题、碰撞及能量释放条件问题。进行了算例考核，还首次给出了一个三维动力接触问题的算例结果。     

用有应力变换的有限元进行石墨构件的粘弹性应力分析

本文研究反应堆用石墨构件的应力分析问题。由于辐照石墨的蠕变响应是反应堆运行温度和快中子累积剂量的函数。因此使计算复杂化了。为了解决这个问题,本文提出应力变换法得到了有限元公式。对受辐照、有内热源、内外壁为放热条件的厚壁圆筒进行了求解。计算结果表明同解析解吻合得很好,并且具有简化计算和节省时间的优点。     

双材料叠合简支梁受均布载荷作用时的解析解

采用弹性力学的应力函数法,分析了上表面受均布载荷作用的上下层弹性模量和高度不同的双层叠合简支梁,对简支端提出了两种等效边界条件,得到了相应的两种解析解。运用有限元分析软件ANSYS,对不同组合的钢-铝双层叠合简支梁进行了数值计算,并与解析解进行了比较。结果表明:两种等效边界条件仅对弯曲正应力和位移有影响,对挤压应力和切应力没有影响;两种解析解的相对误差在1.2%以内;当跨高比超过6时,最大应力的解析解与有限元解的误差在4.4%以内;上下层对调后,两层中的应力基本不变;当上下层之间有摩擦时,弯曲正应力的外侧值大于内侧值,上、下层的中性层都由相应的几何中面向接触面偏移。     

基于新型裂尖杂交元的压电材料断裂力学研究

提出了一种裂尖邻域杂交元模型，将其与标准杂交应力元结合来求解压电材料裂纹尖 端的奇性电弹场和断裂参数的数值解．裂纹尖端杂交元的建立步骤为：1) 利用高次内插有限元特征法求解特征问题，得到反映裂尖奇异性电弹场状况的特 征值和特征角分布函数；2) 利用广义Hellinger-Reissner变分泛函以及特征问题的解来建立裂尖邻域杂交元模型．该 方法求解电弹场时，摒弃了传统有限元方法中裂尖奇异性场需要借助解析解的做法，也避免 了单纯有限元方法中需要在裂尖端部进行高密度单元划分．采用PZT5板中心裂纹问题 作为考核例，数值结果显示了良好的精确性．作为进一步应用，求解了含中心界面裂纹 的PZT4-PZT5两相压电材料的应力强度因子和电位移强度因子．所有的算例都考虑 了3种裂纹面电边界条件．     

有限长圆柱体接触应力的光弹性解法

对两个有限长，外载荷又集中作用的圆拄体，在接触面上的应力分布是不均匀的．为了获得接触应力，本文应用弹性力学的理论、光弹性应力分析方法和有限元计算概念，提出了一种混合计算法．最后给出一个应用实例，讨论了某轧机轧辊的接触问题．     

固体力学应力分析中的有限域法

本文给出了用有限域法进行了和学应力分析的一般原理，并与目前广泛采用的有限元不做了比较。文中的研究表明：有限域法与有限元法极为相似，前者使用单位位移加权，后者从虚位移原理出发；两种方法的实施过程也有共同点，它们都进行网络部分及逼近。     

基于高斯过程回归的有限元应力解的改善研究

本文应用高斯过程回归方法对有限元应力解进行了改善研究．考题是一简化为平面应力问题的各向同性且受均布载荷的等截面悬臂深梁，应力考察量取Mises 应力，高斯积分点为样本点，单元角结点为改善点．4结点单元有限元模型和8 结点单元有限元模型的计算结果表明：(1)改善点的总体误差比样本点的总体误差都小，且4 结点明显、8 结点不明显；(2)边界结点的改善效果均较传统整体应力修匀的效果显著；(3)改善点应力具有置信区间；(4)较传统分片应力修匀方法，高斯过程回归方法可将所选取区域内的所有角结点的应力同时给予改善，且边界角结点改善效果好．     

橡胶楔体与刚性缺口接触的大变形分析

利用一种新的橡胶材料应变能函数，对橡胶楔体与刚性缺口接触大变形问题进行了分析。得到了接触尖点附近变形的奇异性特征，给出了奇异性指数与材料常数、橡胶楔体角度、刚性缺口角度之间的关系式。同时编制了大变形有限元程序，计算得到了与理论解一致的结论。     

功能梯度材料开裂三点弯曲试件的裂纹端应力强度因子

本文利用能量释放率法计算功能梯度材料开裂三点弯曲试件的裂纹端应力强度因子。在给定力作用下算出裂纹长度为“a”和“a △a”时的二组解，解中包括集中力作用处的位移。从二组解中的相应位移改变值便可以决定出能量释放率。再从能量释放率可以算出裂纹端应力强度因子。本文用有限元方法计算开裂三点弯曲试件的位移。正因为利用了能量释放率法，即利用一种间接法来求裂纹端应力强度因子，从而可用常规有限元来解决问题。     

基于互补理论和扩展有限元法的摩擦接触裂纹应力强度因子计算

从虚功方程出发，结合扩展有限元离散技术与接触条件的非线性互补表述，建立了摩擦接触裂纹问题的扩展有限元非线性互补模型，将不等式接触条件转化为非线性互补类的非光滑方程组，并采用基于广义导数的非光滑阻尼牛顿法求解方程组，无需引入任何额外人工变量以及迭代求解。以含中心倾斜裂纹平板和边裂纹平板为例，运用相互作用积分法计算摩擦接触裂纹的应力强度因子，将其结果与理论解进行对比分析，该方法都能给出精确的计算结果；基于扩展有限元方法对单轴压缩作用下倾斜裂纹扩展过程进行了数值模拟，计算结果表明，受压裂纹数值结果与实验结果比较吻合，从而验证了本文方法的有效性与正确性。     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

一种基于无梯度思想的弹性接触问题优化方法

基于无梯度思想,针对弹性接触问题中存在的应力集中问题提出了一种形状优化方法.研究发现:通过改变接触面和非接触面形状的方法,均能够有效地减轻弹性接触面上的接触应力集中.结合 ABAQUS 有限元分析软件,直接变动有限元模型中的接触面或非接触面单元节点的位置,进而改变优化边界的形状,最终达到减小接触面上应力集中的目的.通过两个优化算例分别展示了所提出的方法在处理二维和三维弹性接触问题中的可行性.算例结果表明:优化后,接触应力值分布在一个预定的区间内,接触面上的集中应力得到了显著的优化.本方法为处理工程接触优化问题提供了新的思路.     

静动力分析中的混合迭代方法

本文提出了与混合法等价的一个迭代方法。此方法有十分广泛的用途,并易于在位移法有限元程序中实现。它已应用于静动力应力分析问题。数值例题表明,在很少的附加计算工作量下,显著地改善了位移法解的精度。