有限元模型修正研究进展:从线性到非线性

有限元分析在实际工程中得到了广泛应用.然而有限元模型由于受到网格划分、边界条件和材料物理参数不确定性等的影响,与真实结构有差异.因此须通过试验数据加以修正,使其尽可能接近实际结构,以保证之后的结构动力模拟分析和监测等具有实际意义.经过多年发展,有限元模型修正技术已经能够成功应用于一些实际工程,但现代工程技术的进步对有限元模型修正提出了更高要求,修正后的有限元模型不仅要有较高的精确度,还需要为后续应用给出具有指导意义的置信度.而现有的有限元模型修正、确认方法多基于结构线性的假设,而未能考虑实际结构中广泛存在的非线性.因此本文以土木工程结构模型修正的一些研究成果为例,通过对传统有限元模型修正的发展历程进行全面回顾;总结评述传统有限元修正技术的主要方法,以及包括有限元模型确认在内的最新研究进展;重点探讨有限元模型修正技术向非线性发展的技术路线和目前主要研究成果,展望其未来发展方向,并提出值得研究的问题.     

Recent progress on finite element model updating: From linearity to nonlinearity

有限元分析在实际工程中得到了广泛应用.然而有限元模型由于受到网格划分、边界条件和材料物理参数不确定性等的影响,与真实结构有差异. 因此须通过试验数据加以修正,使其尽可能接近实际结构,以保证之后的结构动力模拟分析和监测等具有实际意义. 经过多年发展,有限元模型修正技术已经能够成功应用于一些实际工程,但现代工程技术的进步对有限元模型修正提出了更高要求,修正后的有限元模型不仅要有较高的精确度,还需要为后续应用给出具有指导意义的置信度.而现有的有限元模型修正、确认方法多基于结构线性的假设,而未能考虑实际结构中广泛存在的非线性.因此本文以土木工程结构模型修正的一些研究成果为例,通过对传统有限元模型修正的发展历程进行全面回顾;总结评述传统有限元修正技术的主要方法,以及包括有限元模型确认在内的最新研究进展;重点探讨有限元模型修正技术向非线性发展的技术路线和目前主要研究成果,展望其未来发展方向, 并提出值得研究的问题.     

结构动力学有限元模型修正的发展——————模型确认

结构动力学有限元建模精度问题是力学分支中受到广泛关注的研究课题之一. 以提高建模精度为目标的有限元模型修正技术的发展日臻完善, 并已逐步在工业界得到应用. 然而模型修正技术未能全面解决建模精度中存在的问题. 近几年以美国三大国家实验室为代表的科技人员提出了模型确认技术, 以希望全面解决结构动力学建模精度问题. 本文以模型修正为基础, 讨论模型确认的相关问题以及与模型修正的关系.      

结构动力学有限元模型修正的目标函数及算法

结构动力学有限元模型修正是结构动力学领域的一个热点问题,回顾了结构动力学有限元模型修正研究的发展历史和现状,简要评述了结构动力学有限元模型修正所使用的设计变量,着重阐述了各种结构动力学有限元模型修正方法中所使用的目标函数及修正算法,讨论了工程结构动力学有限元模型修正的一些策略,最后对结构动力学有限元模型修正技术的发展进行了总结和展望.     

结构动力模型修正技术的发展

在计算机技术飞速发展之前,为了了解航天器在极端载荷情况下的力学行为,通常采用足尺结构星试验的办法.结构星试验方法用于结构的分析和力学行为预测,存在着耗资较大和周期较长的不足.随着数值分析技术的发展,用有限元分析结合模型修正技术代替大型试验已经成为可能.本文评述了自上个世纪70年代末期以来结构动力模型修正技术的发展,包括早期直接对总体矩阵的修正技术,还有从90年代初期发展起来的对矩阵元素或设计参数进行修正的技术.总结了元素型修正方法中的迭代法、优化法以及摄动法,其中包括考虑了试验误差的统计算法和大型复杂结构修正的遗传算法.介绍了模型修正技术中的自由度匹配技术、灵敏度分析技术和对模型修正方法的有效性进行检验的一些经验标准,归纳了目前模型修正技术还需要解决的一些关键技术问题.      

基于信息融合技术的结构模型修正研究

提出基于信息融合技术的结构模型修正法.在概率思维条件下,采用二次响应面代替有限元模型,通过调整融合系数实现先验信息和实测信息的融合,并利用响应面自身特性和精度要求进行迭代修正.该方法计算量小,程序化高,易于工程应用,还可推广至非线性等复杂情况.某抽水蓄能电站地下厂房结构的有限元模型修正结果验证了该方法的有效性.     

结构动力学有限元模型确认方法研究

随着结构动力学求解问题的复杂化，有限元分析方法越来越起着关键作用。由于许多结构系统本身存在不确定性因素，试验数据存在随机误差，而计算的三类误差也会包含着不确定性误差，如何用有限的试验来修正和检验计算模型，最后得到具有一定置信度的有限元模型，即模型确认，在工程领域越来越得到关注。在与模型修正比较的基础上，详细讨论了模型确认的主要研究内容，并结合两个应用实例，讨论模型确认的总体思路与实现方法。     

基于静力响应面的结构有限元模型修正方法

提出了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法.运用响应面方法,将结构静力响应和结构参数之间复杂的隐式关系用显式函数近似表达出来;在此响应面模型(函数)基础上,通过优化计算对结构有限元模型参数进行修正.阐述了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法的基本理论和一般实现过程.对两跨连续梁结构的静力模型修正数值算例分析结果表明:基于静力响应面的有限元模型修正方法可以减少结构有限元计算的次数、提高模型修正的优化效率,结构有限元模型修正结果具有可接受的精度.     

基于不同MCMC抽样子集模拟的模型修正方法对比研究

子集模拟方法作为结构可靠度分析方法,也可应用于工程优化问题,诸如优化设计、模型修正等．为研究基于不同蒙特卡洛马尔可夫链(MonteCarloMarkovChain,MCMC)抽样的子集模拟优化方法(Subset Simulation Optimization, SSO),以有限元模型修正作为优化背景问题,开展其精度和效率的对比研究．介绍标准SSO和子集模拟(Subset Simulation, SS)常见的MCMC抽样方法,并基于上述不同MCMC抽样的SSO开展某局部损伤悬臂梁（10维变量）的有限元模型修正,修正结果与基于遗传算法(Genetic Algorithm, GA)的模型修正方法进行对比;而后将上述不同MCMC抽样的SSO修正方法应用于某四层钢框架有限元模型修正中（11维变量）．结果表明,采用随机游走的延迟拒绝修正M-H方法(MMH algorithm with Delayed Rejection, MMHDR)和自适应条件抽样方法(Adaptive Conditional Sampling, ACS)的SSO有限元模型修正具有较好的精度和效率,在工程结构有限元模型修正中更具...     

点式压电智能结构的模型修正与振动主动控制

提出了在点式压电智能结构中应用摄动有限元方法对结构的有限元模型进行修正 ,从而达到提高建模精度 ,改善实际结构振动主动控制效果的目的。通过对一悬臂梁在模型修正前后进行振动主动控制的不同的控制效果验证了该方法的有效性     

基于贝叶斯信息融合的岸桥有限元模型修正研究

为建立精确的岸桥有限元模型,研究了基于贝叶斯信息融合的模型修正方法．通过方差分析,确定待修正参数,利用中心复合试验设计获取样本点,根据有限元计算结果与实测的结果残差为目标函数获得响应样本．拟合样本点和响应样本值构建二阶多项式响应面模型,并检验响应面模型的精度．基于贝叶斯理论更新融合系数来优化响应面参数,从而获得修正模型．以宁波大榭3号岸桥为工程背景,对比修正后的模态频率和实测频率,最大频率相对误差不超过5%,进而验证了基于贝叶斯信息融合的动力学有限元模型修正方法的有效性．修正后的有限元模型可进一步应用于岸桥的健康监测和安全评估．     

Non-linear model updating of a three-dimensional portal frame based on Wiener series

The common metrics used in linear finite element (FE) model updating using vibration test data are generally functions of relationships based on unidimensional convolution, for example, distances involving natural frequencies, frequency response or impulse response functions, modal shapes, etc. When a structure has local elements or geometry, like joints, bolts, gaps, backlash, etc., these approaches can fail once it could to induce non-linear behavior. Thus, the methods for FE model updating, when considering the existence of localized non-linear parameters, have been receiving much attention in the last years. In this sense, the present paper proposes the use of a strategy through objective functions based on multiples convolutions described by the first order and second order discrete-time Volterra kernels. These kernels are effective metrics for a model updating into large FE model with local non-linearity. In order to improve the non-linear coefficient identification, an orthogonal basis involving Kautz filter is used to expand the kernels, called by Wiener kernel. To exemplify in full details the steps of the updating procedure, an FE model of a three-dimensional portal frame with commons non-linearities is simulated with different excitation forces and used to identify the non-linear parameters. These results allow us to characterize the practical applicability and the drawbacks of the proposed method with suggestions and remarks for further use in industrial structures.     

Parameters identification of cable stayed footbridges using Bayesian inference

Numerical modeling of actual structural systems is a very complex task mainly due to the lack of complete knowledge on the involved parameters. Simplified assumptions on the uncertain geometry, material properties and boundary conditions make the numerical model response differ from the actual structural response. Improvements of the finite element (FE) models to obtain accurate response predictions can be achieved by vibration based FE model updating which uses experimental measures to minimize the differences between the numerical and experimental modal features (i.e. natural frequencies and mode shapes). Within this context, probabilistic model updating procedures based on the Bayes’ theorem were recently proposed in the literature in order to take into account the uncertainties affecting the structural parameters and their influence on the structural response. In this paper, a novel framework to efficiently estimate the posterior marginal PDF of the selected model parameters is proposed. First, the main dynamic parameters to be used for model updating are identified by ambient vibration tests on an actual structural system. Second, a first numerical FE model is developed to perform initial sensitivity analysis. Third, a surrogate model based on polynomial chaos is calibrated on the initial FE model to significantly reduce computational costs. Finally, the posterior marginal PDFs of the chosen model parameters are estimated. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a FE numerical model describing a curved cable-stayed footbridge located in Terni (Umbria Region, Central Italy).

     

Nonlinear network modeling of multi-module floating structures with arbitrary flexible connections

Multiple floating modules connected by flexible connectors can be viewed as a network structure. A standard modeling process for multi-module floating structures in arbitrary topology is presented by using network theory. A three-dimensional model is developed using the linear wave theory, dynamic model of single floating module, constitutive model of flexible connectors and model of a mooring system. As a typical application, a floating airport model is established and further its nonlinear dynamic responses and connector loads are analyzed. Numerical results show that the traditional linear analysis may underestimate the actual results. The methodology applied in this paper is extensible to many engineering problems with network structures alike.     

利用频响函数对阻尼结构进行模型修正的方法

基于频响函数和模型缩聚技术提出了一个动力结构模型修正方法。与传统频响函数法相比,由于引入了阻尼刚度比,减少了修正参数,提高了计算效率。并且针对传统频响函数法测试维数过高的缺点,引入模型缩聚技术,降低了模型测量维数的要求。数值算例证明了本方法的有效性与可行性。本方法可以对有阻尼的模型进行修正,克服了模态修正法的缺点;利用模型缩聚减小了测试点的数目,引进单元阻尼刚度比。与传统的频响函数修正法相比,减少了修正未知数,提高计算效率,并且修正结果也较准确。     

P-CS不确定性量化模型与其性能数据驱动更新方法

在实际工程中, 广泛存在大量的不确定性信息, 直接或间接影响着工程结构形式设计、结构性能评估与预测以及在役结构损伤识别等工作的开展与决策. 这些多源不确定性信息往往需要用多种不同的不确定性量化模型加以描述; 与此同时, 不确定性变量在使用过程中可能随时间变化且难以直接测量, 需要间接根据性能测试信息在使用工程中更新不确定性量化模型. 为兼顾上述两个问题, 本文基于等概率变换原则提出了一种P-CS (probability-convex set) 不确定性量化模型, 该模型将不确定性变量用概率随机变量与非概率凸集变量组合表征, 可统一表达概率模型、非概率模型以及非精确概率模型, 实现多源、多类型不确定性的统一量化. 本文进一步基于贝叶斯理论提出了一种针对该P-CS不确定性量化模型的性能数据驱动更新方法. 该更新方法根据性能测试数据信息更新P-CS不确定性量化模型参数取值的信度分布, 从而根据后验信度分布计算得出当前P-CS不确定性量化模型参数集合. 通过数值算例详述了P-CS不确定性量化模型的构建方法与其概率、非概率特性, 并验证了性能数据驱动更新P-CS模型方法的适用性.      

近场动力学与有限元的混合建模方法

综述了近场动力学与有限元混合建模方法的研究进展,阐明了各种混合建模方法的基本原理与特点,并重点介绍本课题组在近场动力学与有限元方法混合建模方面的研究工作。现有近场动力学与有限元混合建模方法包括位移协调约束、力耦合、混合函数方法以及子模型方法等,除子模型方法外,都可归结为并行式多尺度分析方法,其基本思想是将计算结构划分为近场动力学子域、有限元子域以及两者的交界区域(或重叠区域、或界面单元、或过渡区域)。子模型方法可归结为显-显分析方法,先采用显式有限元进行整体分析,后采用近场动力学方法对重点区域进行分析。混合建模方法需要着重提高交界区域的计算精度,并且消除虚假力和虚假应力波问题。提出了通过力耦合的近场动力学与有限元混合建模的隐式分析方法,该方法不再设置重叠区,通过杆单元连接近场动力学子域与有限元子域,其中界面上的有限元结点不仅与其所在单元的其他结点发生作用,还通过杆单元与以其为圆心、一定半径的圆域内的其他物质点相互作用。研究表明,本文提出的混合模型和求解方法既能有效解决裂纹扩展等不连续问题,又可提高计算效率,为工程结构破坏问题的计算分析提供一种有效方法。     

A nonlinear finite element model for the stress analysis of soft solids with a growing mass

The paper presents a new finite element (FE) model for the stress analysis of soft solids with a growing mass based on the work of Lubarda and Hoger (2002). Contrary to the traditional numerical methods emphasizing on the influence of growth on constitutive equations, an equivalent body force is firstly detected, which is resulted from the linearization of the nonlinear equation and acts as the driver for material growth in the numerical aspect. In the algorithm, only minor correction on the traditional tangent modulus is needed to take the growth effects into consideration and its objectivity could be guaranteed comparing with the traditional method. To solve the resulted equation in time domain, both explicit and implicit integration algorithms are developed, where the growth tensor is updated as an internal variable of Gauss point. The explicit updating scheme shows higher efficiency, while the implicit one seems to be more robust and accurate. The algorithm validation and its good performance are demonstrated by several two-dimensional examples, including free growth, constrained growth and stress dependent growth.     

特征向量导数计算各种模态法的比较和发展

在结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要工作量所在。如何在保证精度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义。本文对特征向量灵敏度分析中计算特征向量导数的模态法作了综合评述，除了经典模态法和修正模态法之外，还对新近发展的迭代模态法和移位模态法进行了介绍。最后通过典型结构实例的计算仿真，对各种模态法作了比较。