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在边界积分法中引用了拟基本系统矩形板,在该拟基本系统与实际系统之间应用功的互等定理,得到一挠曲面方程的积分表达式,只要对此表达式进行极简单的积分便可得到该挠曲面方程,这比直接求解Reissner挠度控制方程要简单,边界积分法的求解过程概念清晰,计算伊始便给出了挠曲面方程的总体表达式.以Reissner厚板理论为基础,应用边界积分法研究了角点悬空厚矩形板的弯曲问题,给出了在集中荷载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空弯曲厚矩形板的封闭解析解,并给出了相应的数据和图表以供工程上的应用和参考. 相似文献
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基于具有三个广义位移的板弯曲理论,本文导出仅含三角函数和对数1/2阶的基本解,使用起来较[2]更为方便·利用Betti互易定理,得出边界积分方程.在边界上的内力和位移均离散为常量场,并给出了在奇异积分单元上奇异积分的全部解析表达式.文末的两个算例表明,无论对厚板还是薄板,本文提出的边界元素法均给出较满意的结果. 相似文献
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边界积分方程—边界元法的基本理论及其在弹性力学方面的若干工程应用 总被引:2,自引:0,他引:2
本文第一部分对于直接法弹性力学边界积分方程的基本理论作了论述,全文采用内积公式以加权余量形式来建立边界积分方程.论述范围包括位势问题、弹性静力学问题和克希霍夫型平板理论的边界积分方程—边界元法.文中同时写出相应的变分格式.并讨论了非光滑边界的处理.本文第二部分简介对若干具体问题用特定的基本解进行的有关数值计算.文中介绍的研究组所获初步结果包括:迴转体的扭转、轴对称问题和弯曲问题,以及平板弯曲问题的边界积分方程—边界元法应用的具体结果.计算结果表明对于改进和扩充工程实用应力集中数据及平板计算(包括自由边界及角点问题)将是有益的. 相似文献
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弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有直接变量的等价边界积分方程,传统的直接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此进行了深入的讨论。 相似文献
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文[4]导出了二维弹性力学平面问题的一类新型边界积分方程,本文将该理论和方法推广到三变量的Reissner板弯曲中,给出边界场变量含广义位移和新型广义力的边界积分方程。从而边界弯矩应力张量可直接由离散边界积分方程求出。 相似文献
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由于变厚度板弯曲问题的控制分方程复杂,直接求解其基本解推导边界积分方程建立边界元分析法较为困难,本文通过引入等效荷载,等效刚度,将此问题的控制微分方程化成与普通薄板弯曲问题基本方程相同的形式,利用求解通板弯曲问题的边界元迭代求解,建立了分析变厚度板弯曲问题的蛤法,算例表明本方法理正确,精度良好。 相似文献
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本文针对板弯曲边界元方法中计算边界曲率等高阶导数项时边界积分方程中出现的高阶奇异积分项,通过对未知挠曲函数作渐近展开并加以适当摄动,获得了渐近收敛的边界积分方程。采用这一方法计算板边界上的曲率分布,获得了满意的数值结果。 相似文献
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正交各向异性厚板的边界元解法 总被引:1,自引:1,他引:1
本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。 相似文献
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本文提出了求解平面弹性问题的应力边界元法。简述了边界积分方程的建立,给出了常单元离散化时求系数的解析式。这种方法适用于应力边界值问题。边界积分方程中的一个边界函数就是边界点法向应力和切向应力之和,因此计算孔边应力非常方便。作为数值算例,计算了有孔无限板的孔边应力。应力边界元法也可应用于平面热弹性问题和平板弯曲问题。 相似文献
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本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的. 相似文献
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用边界元法求一般截面的弯曲中心 总被引:3,自引:1,他引:2
使用Saint-Venant弯曲理论,将一般截面柱体的横向弯曲问题,归结为解两个同类型的边界积分方程,并用此求得了柱体的弯曲函数和附加扭转函数,在此基础上,可用边界元法确定一般截面的弯曲中心。最后为了说明方法的应用,给出了一个数值算例。 相似文献
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本文提出求解任意形状的薄板弯曲问题的虚边界元-最小二乘法。本法首先利用薄板弯曲平衡方程的格林函数和离开实际边界上分布的未知的横向荷载和法向弯矩函数建立满足实际边界条件的积分方程;然后采用最小二乘法和沿虚边界分段离散化的待定的分布横向荷载和法向弯矩函数得到求上述积分方程离散化数值解的线性代数方程组。导出了一系列的数值积分的公式,并求解了许多例题,数值结果说明本法完全避免了奇异积分及其复杂的处理方法和耗时的运算,而且在边界及其附近区域解的精度比普通边界元(以后简称边界元)法大大地提高了。 相似文献
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本文用边界元法研究非均质无限域弹性薄板弯曲问题.在数值实施过程中,对于夹杂和基体分别形成边界积分方程.通过离散边界积分方程,得到相应的方程组,然后结合界面条件,最终获得问题的求解方程组.在界面的相关量求得之后,可以根据需要来求解基体和夹杂中的有关位置的弯矩.数值结果与已有的解做了对比. 相似文献
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复变形式的各向异性板弯曲问题的基本解 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了求解各向异性板弯曲问题基本解的新方法。得到的基本解简捷明了,相应的法向弯矩和相当剪力的表达式易求,故便于应用在一般边界条件的各向异性板弯曲问题的边界积分方程。 相似文献
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本文首先基于理性力学非线性几何场理论,建立了等效速率形式的热弹性薄板的Karman方程,通过将热弹性薄板大挠度弯曲问题的看成平板弯曲问题与平面大变形问题的耦合,在固定坐标系及拖带坐标系上推导出两组边界积分方程,从而建立起新的分析热性薄板大挠度弯曲问题的边界元。本文的方法较双往分析此问题的边界法在理论上更准确,合理,算例表明本文的方法理论可靠,精度良好。 相似文献
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本文提出了一个用边界积分方程——边界元法解克希霍夫平板弯曲问题的协调方案.这个方案在边界上的协调程度与一般有限元法的协调板单元方案相当. 文中给出了边界积分方程的建立方法及有关公式,叙述了数值解的有关过程,对几种角度的悬臂三角板进行了计算.计算结果表明:此方案具有较高的精度,在达到同样精度的前提下可以降低计算成本,所以它对于改进与补充平板计算的数值方法是有益的. 相似文献