频率约束板结构拓扑优化

本文利用ICM（独立、连续、映射）方法建立了频率约束下平板结构重量最轻的拓扑优化模型。采用指数函数作为单元重量、单元质量及单元刚度的过滤函数。通过瑞利商对刚度过滤函数倒变量的泰勒一阶展式,将频率约束近似显式化。利用对偶理论将含有大量设计变量的约束优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型,通过序列二次规划将转化模型进行求解,提高了求解的效率。本文选择MSC.Patran&Nastran软件及PCL二次开发语言构架了平板结构频率约束拓扑优化问题的软件。数值算例表明：本文的方法具有迭代稳定性和收敛高效性。     

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.     

蜂窝夹芯圆环的拓扑优化设计及尺度效应研究

采用尺度关联的一体化设计方法开展了旋转周期圆环结构的拓扑优化设计研究，以宏观 结构的最大刚度为目标，研究了材料表征体胞尺度、构型以及不同载荷作用形式对蜂窝夹芯 圆环结构优化结果的影响. 所提出的无量纲结构构型因子实现了优化结构的结构效率量化评 估. 结合SIMP材料模型和周长控制方法，实现了宏观结构和细观表征体胞的优化设计，获得 清晰的材料分布. 数值算例表明，尺度关联的一体化设计方法能有效地完成圆环结构的拓扑 优化设计，设计结果充分反映体胞尺度效应对旋转周期圆环结构夹芯构型的影响.     

板壳结构的应力约束拓扑优化设计

应用ICM 方法求解应力约束板壳结构拓扑优化问题,建立了寻求应力约束下结构重量极小化,每个设计变量控制多个单元的板壳结构拓扑优化近似显式的ICM 模型. 依据畸变能理论,将应力约束转化为畸变能约束,减少了约束数目. 采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解. 以MSC.Patran 及MSC.Nastran 软件作为二次开发平台,应用PCL 语言实现本文算法. 算例对于设计变量数等于单元数时的情况进行了计算,表明该方法有效可行.     

强迫谐振动下连续体结构拓扑优化

应用结构拓扑优化ICM(独立连续映射)方法,对强迫谐振动下结构拓扑优化问题建立了以重量极小为目标,位移幅值为约束的优化模型.位移幅值采用一阶泰勒展式近似,由于拓扑优化中设计变量数目通常很多,对强迫谐振动位移幅值的敏度分析推导了伴随法公式,使得一次敏度分析可以计算出对所有设计变量的偏导数,克服了采用直接法敏度分析中一次只能计算出对一个设计变量的偏导数的不足.算例表明用伴随法分析敏度在结构拓扑优化中可以大幅提高计算效率,ICM方法采用独立于截面及形状参数的拓扑优化设计变量更清晰地反映了拓扑优化的本质.     

边界积分方程—边界元法的基本理论及其在弹性力学方面的若干工程应用

本文第一部分对于直接法弹性力学边界积分方程的基本理论作了论述,全文采用内积公式以加权余量形式来建立边界积分方程.论述范围包括位势问题、弹性静力学问题和克希霍夫型平板理论的边界积分方程—边界元法.文中同时写出相应的变分格式.并讨论了非光滑边界的处理.本文第二部分简介对若干具体问题用特定的基本解进行的有关数值计算.文中介绍的研究组所获初步结果包括:迴转体的扭转、轴对称问题和弯曲问题,以及平板弯曲问题的边界积分方程—边界元法应用的具体结果.计算结果表明对于改进和扩充工程实用应力集中数据及平板计算(包括自由边界及角点问题)将是有益的.     

基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化

提出基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化方法.以动态结构响应量最小或最大为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术得到清晰、边界光滑和体现网格无关性的优化结果.通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,该方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

基于ICM方法的多工况位移约束下板壳结构拓扑优化设计

基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收敛快,稳定性好;边界条件和位移约束值都会影响结构的最优拓扑;多工况最优传力路径不是各个单工况最优传力路径的简单叠加.     

薄壁结构多层级并发加筋拓扑优化研究

新一代航天装备的主承力薄壁舱段在追求极致轻量化的同时,还具有更高的刚度和抗屈曲等设计指标.传统结构形式和设计方法难以满足轻质高承载的设计要求.为此,本文提出了一种薄壁结构多层级并发加筋拓扑优化方法,通过构建主层级稀疏加筋和次层级密集点阵增强结构整体和局部力学性能,扩展结构设计空间,有效提升材料利用率.其中,主层级加筋布局通过变密度拓扑优化方法获得,次层级点阵构型通过基于改进的渐进均匀化方法提出的两种设计方法获得,并基于材料插值模型,建立了多层级并发加筋拓扑优化框架,实现在一次拓扑优化求解中同时获得主层级加筋布局和次层级单胞拓扑构型.基于上述方法,本文分别给出了考虑结构刚度和稳定性设计需求的优化算例,并与传统单层级加筋拓扑优化进行了对比.结果 表明,多层级并发加筋方法可以根据承载边界和设计目标寻找优化的结构形式,且在相同质量下,其优化构型相比传统单层级拓扑优化结果表现出更高的承载性能,证明了本方法在薄壁结构设计上的优势.     

基于自适应泡泡法的薄壳结构拓扑优化设计

为有效解决薄壳结构拓扑优化设计难题,并满足其对分析模型精度和优化结果质量的高要求,结合等几何壳体分析方法提出一种基于自适应泡泡法的新型拓扑优化设计框架.等几何分析技术在薄壳分析方面具有天然的优势:一方面可为薄壳结构建立起精确的NURBS分析模型,避免了模型转换操作及误差;另一方面还可保证待分析物理场的高阶连续性,无需设置转角自由度等.为了在给定壳面上实现结构的拓扑演化,借助NURBS曲面(即等几何分析中的薄壳中面)的映射关系,仅需在规则的二维参数区域内改变结构拓扑即可.鉴于此,采用自适应泡泡法在壳面参数区域内开展拓扑优化,该方法包含孔洞建模、孔洞引入和固定网格分析3个模块,其在当前工作中分别基于闭合B样条、拓扑导数理论和有限胞元法实现.其中,闭合B样条兼具参数和隐式两种表达形式,参数形式便于在CAD系统中直接生成精确的结构模型;隐式形式不仅便于开展孔洞的融合/分离操作,还能与有限胞元法有机结合以替代繁琐的修剪曲面分析方法.理论分析和数值算例表明,所提优化设计框架将复杂的薄壳结构拓扑优化问题转化为简单的二维结构拓扑优化问题,在保证足够分析精度的基础上使用相对很少的设计变量就可得到具有清晰...     

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Application of the theory of branching of solutions of nonlinear equations in the estimation of pole perturbance of linear closed-loop systems

When the state and input matrices of a multivariable linear time-invariant system are perturbed, the problem of the estimation of pole perturbance of closed-loop system is considered by making use of the theory of branching of solutions for nonlinear equations.     

两自由度振动系统的斜碰撞分析

研究斜碰撞振动系统动力学的一个关键问题是对系统在碰撞前后的状态进行合理描述和正确计算．针对两弹性体斜碰撞问题，基于瞬间碰撞假设，提出了采用步进冲量来分析和求解斜碰撞前后的状态关系；并以弹簧摆和振子组成的两自由度斜碰撞振动系统为例，具体介绍了该算法如何实现．用解析方法讨论了该系统在斜碰撞过程中可能出现的各种力学现象，将冲量步进算法得到的数值解与解析结果进行对比，取得了完全一致的结果．该数值方法能适应多种斜碰撞问题的计算．     

The distribution of zeroes of solutions of neutral equations

1.IntroductionThestudyofoscillator}'behaviorofneutraldifferentialequationsisarelativealnewfieldandisveryinterestinginapplications.Inrecentyears.theoscillatorytheoryfortheseequationshasbeenextensivelydeveloped.WerefertotherecentbookbyGyoriandLadaSI'I,Baino…     

沙漠地貌演化过程的湍流大涡模拟研究

采用大涡模拟和混合粒径群体沙粒运动算法结合内置边界方法来模拟沙波纹与沙丘的演化和发展,在平坦沙区形成沙波纹的同时,在沙丘上同样也出现了沙波纹的结构,即沙波纹的发展出现了多尺度现象.此外,还分析了粒径对沙波纹与沙丘自身形态演化和发展的影响,以及沙丘对平坦沙区沙波纹形成发展的作用.     

SWT-120风洞稳定段的性能测量

在普通超音速风洞中,由于受到噪声干扰,很难进行有效的边界层转捩特性试验研究,针对超声速流动特点发展较低噪声风洞十分必要,而稳定段设计的好坏直接影响到下游试验段噪声水平。本文介绍一座低噪声风洞稳定段的结构和性能测量结果。先对稳定段的结构设计做了简单介绍,然后对实验结果进行分析,实验结果表明在大角度扩散段内装置孔锥,稳定段安装消音夹层和阻尼网组等部件后,气流的速度脉动和压力脉动明显降低,其中压力脉动降低一个量级,速度脉动为1%。进一步优化设计和改进工艺,速度脉动还可进一步降低。测量结果表明SWT-120稳定段的设计是成功的,对我们以后发展更高性能的静风洞有借鉴和参考价值。     

CHARACTERISTICS OF SUBDIFFERENTIALS OF FUNCTIONS

ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳＯＦＳＵＢＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＯＦＦＵＮＣＴＩＯＮＳ（郭兴明）ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳＯＦＳＵＢＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＯＦＦＵＮＣＴＩＯＮＳ￥ＧｕｏＸｉｎｇｍｉｎｇ（ＲｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎｅ１６，１９９５...     

Identification of viscoelastic characteristics of composite materials on the basis of results of an experimental and theoretical analysis of the dynamic behavior of hemispherical shells

A method is proposed for determining the stiffness and rheological characteristics of composite materials, which is based on minimizing the disagreement between experimental data and results of numerical simulations of deformation of hemispherical shells under explosive loading. The damping characteristics of randomly reinforced polymer materials are analyzed with the use of this method. __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, Vol. 47, No. 3, pp. 126–133, May–June, 2006.     

On some problems of stability of systems with an infinite number of degrees of freedom

The problem of stability of equilibria of a physical pendulum with a nonstretchable thread attached to it is considered from the standpoint of the Lagrange theorem on stability and its inversion. Specific difficulties which one faces when studying an infinite dimensional mechanical system are discussed. A new approach to the study of stability with respect to two metrics is suggested. The influence of resonant phenomena on the motion of the shortened (linearized) system is considered.

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Sommario Si considera il problema di stabilità di punti di equilibrio di un pendolo fisico con un filo inestensibile appeso ad esso dal punto di vista del teorema di Lagrange sulla stabilità e sulla sua inversione. Difficoltà specifiche relative allo studio di un sistema meccanico di dimensione infinita sono discusse. Si suggerisce un nuovo metodo per lo studio della stabilità rispetto a due metriche. L'influenza di fenomeni di risonanza sul moto del sistema ridotto (linearizzato) è considerata.

     

综合管廊早龄期混凝土温度应力仿真模拟

以汉中市综合管廊为工程背景,通过有限元软件,首先模拟分析综合管廊早龄期温度场,随后将温度场结果附加到管廊结构中求解温度应力,从而分析综合管廊早龄期混凝土温度应力与浇筑长度的关系。模拟分析发现:综合管廊在混凝土浇筑早期,温度场沿长度方向变化不显著,且随着浇筑长度的增加,温度场不变;在墙体温度上升阶段,墙体内部沿长度方向的应力主要为压应力,当墙体混凝土内部温度达到最高,混凝土开始降温,结构内变形由膨胀逐渐变为收缩,内力由压应力逐渐变为拉应力,随着时间的变化,墙体内外温差趋于稳定,墙体温度应力也逐渐平稳,此时温度应力主要受外界环境变化影响;当综合管廊浇筑长度在60m范围内,浇筑长度越大,温度应力越大,但当浇筑长度超过60m,温度应力不再增加。