基于PANDA框架的非线性静力学有限元并行计算程序设计和初步验证

本文介绍了基于PANDA框架开发非线性静力学并行计算程序的初步成果.程序设计重点关注单元类型、材料模型和非线性并行求解策略,初步形成了可求解小应变、有限应变线弹性和弹塑性静力学问题的非线性静力学程序.典型算例和某离心机结构的分析初步验证了该程序的千万自由度规模弹塑性静力学高效并行计算能力及计算精度.     

自适应无网格热弹塑性接触模型研究

提出一种自适应无网格热弹塑性接触求解模型,求解接触问题的线性规划-增量初应力法与基于应变能梯度的自适应无网格法相结合,给出了模型计算理论和算法实现.通过圆柱体与弹塑性平面热弹塑性接触算例对模型进行验证.对是否考虑材料应变硬化,是否考虑摩擦力和热输入,是否考虑材料屈服强度温度相关等情况的两种算例进行了讨论.结果表明,该模型能有效地求解考虑不同情况下的热弹塑性接触问题,在较真实地模拟接触状况的同时,具有较高的计算精度和计算效率.     

轴对称薄壳弹塑性大变形有限元分析

本文讨论任意形状旋转薄壳的轴对称变形问题,用增量有限元位移法对其弹塑性大变形行为进行了分析。同时考虑材料和几何两方面的非线性。提出在每级载荷下用解析法确定弹塑性交界面的弹塑性刚度计算方案,这对提高计算精度和效率都是有益的。六个算例和解析解吻合很好。     

二维类桁架材料结构弹塑性分析

类桁架材料所构成结构的弹塑性行为的精确建模分析保证非常耗时, 为了 在保证精度的前提下提高此类问题的求解效率, 本文利用类桁架材料基本构件长细比 较大的特点，将材料单胞简化为桁架模型. 考虑到微单胞空间分布的周期性，基于 数值均匀化理论提出了类桁架材料结构的宏微观两 级弹塑性求解格式. 原问题转化为宏观上一个非线性弹性连续体计算问题和微观上多个小规 模桁架系统的弹塑性计算问题. 两个数值算例分别考虑了简单加载，非单调加载，规则宏观 结构和具有非完整单胞的较复杂宏观结构等问题. 与实际结构计算结果在精度和时间等方面 的比较验证了求解格式的有效性. 最后还探讨了算法的适用范围.     

线性强化材料弹塑性分析的自然单元法

自然单元法(NEM)是一种求解偏微分方程的无网格数值方法,其形函数兼具无网格法的特点和传统有限元法的优点.本文基于塑性增量理论,将自然单元法应用于弹塑性问题的分析计算中.为实现近似函数在非凸边界上的线性变化,采用约束的自然单元法(C-NEM)进行形函数计算.给出了增量切线刚度法求解非线性控制方程的相关公式,并对加载状态的确定和过渡状态下比例因子的计算方法等问题进行了深入的研究.编制了Von-Mises屈服准则下线性强化材料模型的二维弹塑性分析计算程序.算例分析表明,用自然单元法分析弹塑性力学问题是可行的,具有前处理过程简单、可以方便地准确施加本质边界条件等优点.     

材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究

介绍并比较了近年来在材料非线性微-宏观分析多级数值方法方面的研究工作. 针 对考虑材料内摩擦接触的颗粒材料多尺度计算问题，建立一种基于数值技术的多级分析方 法. 方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的多尺度非线性数值本构模 型. 而对材料弹塑性多级分析问题，建立了基于转换场技术的算法，采用近似技术建立非线 性分析的本征应变矩阵，使方法具有表达简单与实现方便的特点. 给出了数值算例， 通过比较说明了方法的正确性与有效性.     

三维板料成形过程的显式有限元分析

本文采用基于随动坐标系的假定应变域壳单元及显式有限元格式求解三维板料成形问题。板材料服从Ｈｉｌ各向异性弹塑性准则，板料与模具之间的接触界面由主仆面接触搜寻法处理，接触力由罚参数法计算。文中给出了几个三维成形过程的计算实例。数值算例表明，本文方法具有较高的计算精度和计算效率，可在微机上分析中等复杂程度的成形过程     

数据驱动梯度结构材料弹塑性本构

梯度结构材料因其优异的力学性能被广泛应用于工程结构中。本文整合塑性理论和人工神经网络技术,发展了一种构建梯度结构材料弹塑性本构模型的新方法。该方法基于梯度结构材料不同位置的微结构,构建不同代表性体积单元,进而生成应力应变数据,应用生成的数据训练人工神经网络,建立基于神经网络的材料本构模型。应用该方法,本文开展了针对实际工程结构件的计算,算例结果表明,该方法可快速计算梯度功能复合材料在循环载荷反向载荷状态下的宏观响应,且较为准确。该方法为模拟含复杂梯度结构材料的结构件弹塑性力学响应提供了新的工具。     

基于偶应力理论剪切带问题的弹塑性有限元分析

对于软化材料的剪切带问题,传统弹塑性有限元分析遇到了困难,进入弹塑性阶段,计算结果对网格划分敏感,出现所谓的有限元网格依赖性问题,随着网格的细分,计算常常因不收敛导致失效. 用有限元软件ABAQUS计算了3个例题,证实了传统弹塑性有限元分析软化材料剪切带问题的局限性,同时证实对于无剪切带的厚壁筒问题不会出现上述问题. 进一步引入细观非局部化理论,对非局部理论含有的细观参数\ell进行了深入讨论,并采用可通过C0 -1分片检验的18参偶应力三角形单元,重新计算了3个例题,结果避免了上述问题,说明细观偶应力有限元尤其适用于分析剪切带问题.      

功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

假设功能梯度材料为一理想弹塑性材料,其弹性模量和屈服强度沿梁高度方向按照幂函数变化,在小变形及平截面假设下研究功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性性能.根据Mises屈服准则导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩的解析表达式,建立了梁在弹塑性状态时截面弯矩与截面弹、塑性区分布之间的关系式,给出了梁进入塑性极限状态时中性轴的位置以及塑性极限弯矩的解析计算公式.数值算例的结果表明,功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,其屈服不一定首先产生于截面最大应力点,而可能有多种不同的屈服模态及相应的塑性扩展.弹性模量及屈服强度的梯度变化对功能梯度材料纯弯曲梁的中性轴位置、截面弹塑性应力分布以及塑性极限弯矩均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供一定的参考.     

金属成型材料参数的反求技术

给出了快速准确地获得材料处于弹塑性大变形状态下各向异性弹塑性本构模型参数反求方法。首次提出了筛选试验测试点的活度规则，并以此来指导试验测试点的位置的选择；提出了仿真先验信息的概念，丰富了获取材料参数先验信息的途径；混合采用Levenberg—Marquardt方法和Gauss—Newton法的优化策略，给出了材料参数反求的基本公式和关键算法。数值算例表明，反求参数的初值以及反求区间的确定对于反求结果有着重要影响，为了确保反求过程的顺利进行，必须充分了解材料模型的先验信息．并充分利用筛选试验测试点的活度规则。同时效值算例计算还表明本文方法具有很高的计算精度和计算效率。     

弹塑性损伤本构关系的显式积分算法研究

首先引入弹塑性损伤本构关系,分别从材料软化与残余应变两个方面,描述伪脆性材料的非线性行为.针对结构动力分析中的强非线性问题,给出了弹塑性损伤本构关系的显式积分算法.算法中引入算子分解的思想,将弹塑性本构关系分成塑性与损伤两个模块.首先求解塑性模块,根据有效应空间塑性演化公式,采用前进欧拉算法,直接构造塑性演化的预测值,并且根据屈服函数的漂移构造了误差限公式,作为衡量显式算法精度的指标.将塑性模块求解的结果代入损伤模块,可以方便地求得损伤变量的演化,并最终得到更新后的应力.整个求解过程不需要迭代,可最大程度的算法稳定性.将论文建立的本构关系显式算法与结构分析显式算法结合,构造了结构显式分析方法,并模拟了两个经典算例,算例结果验证了论文方法的有效性.     

DYNAMIC SUBSTRUCTURE METHOD FOR PROPAGATION OF ELASTIC-PLASTIC WAVE INDUCED BY IMPACT

通过建立弹塑性碰撞动态子结构模型,推导了模态坐标下的控制方程,提出了模拟柔性结构碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法,并对其中的主模态的存在性和主模态截断的收敛性进行了证明.通过对柔性杆纵向碰撞和柔性梁横向碰撞两个算例的计算,并将计算结果与理论解和三维动力有限方法计算结果进行了对比,验证了该方法的数值收敛性和计算碰撞弹塑性波传播的有效性.     

非匀质材料弹塑性破裂过程的数值模拟研究

 阐述了岩土类材料的非匀质特性, 根据这种特性提出了对材料参 数进行随机赋值的方法. 为了对非匀质类材料的弹塑性破裂过程进行数 值模拟研究,必须在有限元计算中实现材料的参数随机赋值.还给出了实 例------平面应力状态下试样的弹塑性破裂过程的数值模拟分析.     

弹塑性结构优化的并行算法

本文给出了弹塑性结构优化设计的序列二次规划算法，分别考虑了弹塑性结构分析，灵敏度分析和二次规划的Ｌｅｍｋｅ算法的并行计算。针对弹塑性结构灵敏度的不连续性，比较了连续模型和间断模型的计算结果，结果是接近的。算例表明此算法有很好的并行性。     

碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法

通过建立弹塑性碰撞动态子结构模型, 推导了模态坐标下的控制方程,提出了模拟柔性结构碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法, 并对其中的主模态的存在性和主模态截断的收敛性进行了证明. 通过对柔性杆纵向碰撞和柔性梁横向碰撞两个算例的计算, 并将计算结果与理论解和三维动力有限方法计算结果进行了对比, 验证了该方法的数值收敛性和计算碰撞弹塑性波传播的有效性.      

基于区间参数摄动法的三维弹塑性区间有限元探讨

首次探讨了弹塑性问题的区间分析,推导了三维弹塑性问题的区间参数摄动法有限元计算公式,研制了相应的弹塑性区间有限元程序,通过算例分析得到结论:(1)采用增量法对弹塑性问题进行区间分析时,增量位移离差随着增量位移均值的增大而增大.(2)单元高斯点应力没有达到屈服极限之前,高斯点的应力离差很小;当单元高斯点应力达到屈服极限之后,高斯点应力离差逐渐增大.(3)是否考虑塑性矩阵的应力分量为弹塑性参数的隐函数,对应力高差计算的影响较小.     

自紧球形容器内残余应力的弹塑性研究

根据材料的不可压缩性假设,研究了线性强化材料球形容器的弹塑性加卸载过程.通过把材料的包辛格系数考虑为等效塑性应变的函数,建立起了等向硬化、随动硬化和混合硬化模型下的自紧厚壁球壳的残余应力公式.算例分析表明包辛格效应对自紧残余应力有较大的影响,最后还通过计算研究了球形容器内残余应力在不同自紧度下的分布情况.     

中厚圆柱壳在局部荷载下有限变形与屈曲分析

在柱壳的有限元计算中，采用Mindlin八结点杂交壳单元和增量荷载法，基于选择积分，缩减积分及完全积分三种积分模式编制了分层计算各种厚度板壳的有限元程序FEAM，并对中厚圆柱壳在局部法向均布荷载作用下的弹塑性有限变形和屈曲问题进行了分析和计算，算例表明，利用FEAM可对壳体屈曲的临界荷载及屈曲后结构的承载与形状改变作定性与定量的分析.     

基于等效静态载荷法的非线性动态拓扑优化

等效静态载荷法是目前解决动态拓扑优化问题的一种有效方法,但是由于未考虑塑性变形中应力应变关系的时效性,会导致等效载荷偏大和载荷方向偏差,因此无法有效处理材料的非线性问题.据此,提出一种基于模量比率因子的等效静态载荷计算方法.首先,根据结构应力、应变和杨氏模量之间的函数关系,计算各时刻的计算杨氏模量;然后,得到各时刻的模量比率因子,根据位移等效原则计算修正等效静态载荷,进而进行多工况静态拓扑优化,并更新设计变量再次进行动力学分析,重复直至收敛.数值算例表明,修正后的等效静态载荷法能够解决弹塑性材料的非线性问题,在提高等效精度的同时拓展了在非线性材料方面的应用边界.工程算例表明,在相同约束下,采用基于模量比率因子的等效静态载荷法在轻量化的同时能得到更小的塑性应变.