复杂网络上的博弈

博弈理论在社会、经济、生物以及生态等系统中存在着广泛的应用,复杂网络理论则是研究复杂系统全新而有力的工具,因此将博弈理论与复杂网络理论相结合成为研究复杂系统一个新的热点.概述国内外当前关于复杂网络上博弈动力学的研究情况和发展动态,包括基本的博弈模型、主要关注的问题、以及网络结构和博弈动力学的相互作用等,最后探讨进一步的研究课题.      

三质点共线碰撞问题的理论分析

以三质点弹性碰撞系统为例，考虑质点之间相互作用时局部的接 触变形信息，并基于矩阵函数理论得到了三质点弹性碰撞系统Hamilton空间中的严格理论 解. 基于理论分析结果，详细讨论了不同质点之间的质量比以及接触刚度比对质点碰撞后的 动力学行为的影响，包括可能产生的不同分离模式，接触点的分离次序，以及由此可能导致 的内碰撞现象等.     

基于Level Set方法的气-液-固三相流动模型与模拟

采用基于Level Set方法与离散颗粒模型相结合的方法,建立了一个用于描述气液固三相流动的新模型.模型耦合了颗粒与气泡、颗粒与液相以及气泡与液相之间的相互作用.应用该模型对液固悬浮液中的典型现象--气泡的单孔及多孔形成过程以及颗粒夹带现象进行了三维模拟,检验了其可行性.并进一步研究了颗粒的存在对气泡的形成与上升过程的影响以及气泡诱导的液相流动对颗粒行为的影响.研究结果表明,所提出的模型能够真实地预测三相流中气泡与颗粒分散相的特征,为研究多尺度的三相流动提供了一种新途径.     

相变演化的理论与计算

 相变系统随时间的演化过程是一个有着广泛应用背景的重要理论问题，其核心困难在于椭 圆不稳定性. 介绍了两类处理方法，即广义熵条件法和加入耗散的方法. 对于后者， 介绍了高阶耗散与低阶耗散方面的一些进展，理论和数值研究揭示了耗散与椭圆不稳 定性之间非线性相互作用的机理和复杂现象.     

复杂动态网络控制研究进展

研究复杂网络结构性质与模型的主要目的之一就是为了了解网络结构与网络功能之间的关系,并在此基础上考虑改善网络性能的有效途径.综述了近年关于利用分布式控制的方法使得一个动态网络具有期望行为的一些研究进展.对于具有固定和连通的拓扑结构的复杂动态网络,牵制控制策略的有效性与网络拓扑密切相关.综述了牵制控制的可行性、稳定性分析以及控制策略比较研究. 另一方面,对于具有时变拓扑结构的动态网络的控制,着重综述了移动多自主体网络系统的蜂拥控制,并特别阐述了如何把牵制控制的思想用于蜂拥控制.      

双网络水凝胶损伤本构模型研究进展

新型高分子生物材料——双网络水凝胶不仅保持了传统水凝胶优良的物理性质,而且具有超高的刚度、强度和韧性等优异的力学性能,具有广阔的应用前景．它们在大变形下表现出应力软化、颈缩、应变硬化、损伤各向异性和损伤交叉效应等复杂的非线性力学行为．研究双网络水凝胶的损伤力学十分必要．本文聚焦共价交联型双网络水凝胶,描述了它们在实验中观察到的力学行为以及相应的微观损伤机理,介绍了现有的损伤本构模型,并概括了这些模型的优点与不足,最后对双网络水凝胶的损伤力学研究进行了简明扼要的展望．     

生物系统中的相变现象及其力学研究进展

近年来实验研究发现生物系统中存在着与金属类似的相变现象,因此该文探讨生物力学中一个新的研究方向: 生物系统中的相变力学.介绍3种发生在生物系统中的相变力学现象:DNA分子在拉伸作用下和噬菌体的尾鞘在噬菌体感染细菌的过程中所发生的两种相变力学现象,另外一种我们要着重介绍的是发生在细菌运动中的细菌鞭毛细丝的多相相变.涉及到的内容包括细菌鞭毛的组成结构以及细菌鞭毛细丝的相变在细菌运动中所起的作用、细菌鞭毛细丝的宏观和微观结构、相变机理以及相关的相变实验现象,描述细菌鞭毛细丝从左螺旋状态到右螺旋状态相变的一维Ginzburg-Landau相变理论模型.最后, 讨论一些在生物相变方面的心得体会.      

复杂网络的随机刻画和演化规律

从4个方面来介绍复杂网络的随机刻画和演化规律: 经典模型和网络特性;实证研究和建模进展; 分析网络的理论方法; 网络社会中人类行为.着重说明好的网络模型如何反映实际网络的演化机理和网络各种性能测度如何刻画实际网络的特性.基于复杂网络演化的随机性和动态性特点, 讨论现有分析网络的理论方法,以及可能的发展趋势. 再根据近期的研究发现,评述网络社会中人类动力学的建模及其对网络特性的影响.      

神经系统疾病与认知动力学 (I) : 癫痫发作的动力学与控制

研究表明癫痫发作过程与神经系统本身的非线性动力学行为密切相关. 因此, 开展癫痫发作的非线性网络动力学建模与调控问题的研究, 有助于理解癫痫临床表征的动力学机理和定位致痫灶网络, 进而设计有效的网络调控策略. 本文回顾了癫痫脑神经疾病网络动力学与控制方面的研究进展, 系统总结了本文作者近年来在癫痫发作动力学建模分析及其调控等方面取得的研究成果. 首先, 基于海马齿状回CA3区环路神经元网络模型, 分析了影响颞叶癫痫发作的分子和网络结构因素, 阐释了癫痫发作转迁的动力学机制. 其次, 由于脑神经系统的集群编码特性, 基于神经场模型和平均场模型建模方法完善了皮质?基底节?丘脑环路网络动力学理论框架, 并基于此框架分析了失神癫痫发作转迁的动力学分岔机制, 探讨了不同类型癫痫发作的转迁路径, 发现了失神癫痫发作转迁的多稳态共存现象, 揭示了时滞对失神癫痫同步发作的控制效果, 设计了丰富有效的癫痫深脑刺激调控策略, 给出了电刺激调控失神癫痫发作的动力学解释. 最后, 通过数据驱动的统计建模和神经元群模型动力学建模分析, 提出了局灶癫痫致痫灶定位及寻找有效控制癫痫发作网络关键节点的理论新方法. 这些研究成果为理解难治性癫痫发作动力学本质及在临床诊疗的应用方面提供重要理论支撑. 最后对进一步研究给出若干建议.      

点焊瞬态热过程的有限元分析

基于ANSYS有限元分析系统,建立了用于点焊瞬态热过程分析的电热耦合有限元模型．分析中考虑了随温度变化的材料特性参数、相变问题以及对流边界条件等,对点焊过程中的接触问题进行了适当简化,以避免耗时的迭代算法．通过对低碳钢薄板的分析,得到了整个焊接过程的热历程以及焊件各部位的温度分布,并且可以求得焊核及热影响区的形状和尺寸,同时本模型也可用于其它材料的点焊过程分析．     

规范形网络中的混沌吸引子

讨论多余维Hopf分叉三阶规范形的普适开折形成的网络更进一步的复杂动力学行为．通过对余维二Hopf分叉的规范形网络多级分叉的分析，发现在参数空间的某个区域会出现二环面，将S形非线性加入规范形网络，在出现二环面的区域内可以出现混沌．本文给出了该混沌吸引子的相图及其二阶Poincare映射的图景．由这些图可以看到该混沌吸引子具有非常奇妙的形态：某些二阶Poincare映射像一只逼真的蝴蝶．     

The chaotic dynamics of the social behavior selection networks in crowd simulation

This paper researches the nonlinear dynamics of the behavior selection networks (BSN) model by virtue of which we can understand the origin of flocking behaviors in social networks. To commentate the notion of BSN, this article introduces a social behavior selection model for evolutionary dynamics of behaviors in social networks that exhibits a rich set of emergent behaviors of evolution. For behavioral networks with different complex networks topology, we analyze the nonlinear dynamics including the chaotic dynamics by the numerical simulation tools. With changing the topological structure, the behavioral networks behave affluent dynamical phenomena. Lastly, we draw the conclusion and paste the prospection about the networks model.     

Evoking complex neuronal networks by stimulating a single neuron

The responses of electrically coupled neuronal network to external stimulus injected on a single neuron are investigated. Stimulating the largest-degree neuron in the network, it is found that as the intensity of the stimulus increases, the network will be transiting from the resting to firing states and then restoring to the resting state, thereby showing a bounded firing region in the parameter space. Furthermore, it is found that as the coupling strength among the neurons decreases, the firing region is gradually expanded and, at the weak couplings, it could be separated into several disconnected subregions. By a simplified network model, we conduct a detailed analysis on the bifurcation diagram of the network dynamics in the two-dimensional parameter space spanned by stimulating intensity and coupling strength, and, by introducing a new coefficient named effective stimulus, explore the underlying mechanisms for the modified firing region. It is revealed that the coupling strength and stimulating intensity are equally important in evoking the network, but with different mechanisms. Specifically, the effective stimuli are shifted up globally by increasing the stimulating intensity, while are drawn closer by increasing the coupling strength. The dynamical responses of small-world and random complex networks to external stimulus are also investigated, which confirm the generality of the observed phenomena. The findings shed new lights on the collective behaviors of complex neuronal networks and might help our understandings on the recent experimental results.     

Nonlinear dynamic evolution and control in a new scale-free networks modeling

The nonlinear evolving and controlling in complex networks are an important way to understand the dynamic mechanism for real networks. In order to explore universality of scale-free systems, we propose an extended network model based on Barabási–Albert model by developing and decaying networks. The novel network evolves by growing and optimizing processes, such as the addition of new nodes and edges, or deletion of edges at every time step. Meanwhile, in order to describe more realistic phenomena of reality, we introduce the fitness to reflect the competition and local event of inner anti-preferential mechanism to delete the edges. We calculate analytically the degree distribution and find that the Barabási–Albert model is only one of its special cases and the model self-organizes into scale-free networks, moreover, the numerical simulations are in good agreement with the analytical conclusions. The results imply that this extended model has more comprehensive and universal simulation and reflection in complex network topology characters and evolution with practices and applications.     

非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响

研究了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩的分叉与混沌运动,利用计算机仿真对某发动机转子的碰摩故障进行了数值模拟,讨论了转子系统参数的变化对转子混池运动状态的影响,并与碰摩实验结果进行了比较,发现了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩转子系统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程。     

复杂动态网络传播动力学

病毒、谣言、舆论等在现实社会中各种复杂网络系统上的传播现象与人们现代社会经济生活息息相关,对复杂网络上各种传播现象的动力学行为研究是复杂网络理论的一个重要命题.从流行病学的角度, 针对复杂网络传播行为中存在的动态过程,从自适应躲避、响应时滞、离散采样、开放式系统增长等方面综述了复杂网络传播动力学研究的若干进展.      

Projective and lag synchronization between general complex networks via impulsive control

This paper mainly investigates the projective and lag synchronization between general complex networks via impulsive control. A general drive complex network and an impulsively controlled slave network are presented in the model. Specially, the coupling matrix in this model is not assumed to be symmetric, diffusive or irreducible. Some criteria and corollaries are, respectively, derived for the projective synchronization and lag synchronization between the presented impulsively controlled complex networks. Finally, the results are illustrated by complex networks composed of the chaotic Lorenz systems. All the numerical simulations verify the correctness of the theoretical results.     

复杂网络的同步: 理论、方法、应用与展望

复杂网络随处可见, 如互联网、电力网络、商业网络、生物神经网络、社会关系网等. 这些复杂网络与我们的生活息息相关, 对它们的深入研究不但会促进许多重要科学分支的发展而且可能引起人类社会生活方式的根本变革. 同步是自然界中广泛存在的一类非常重要的非线性现象, 复杂网络展示了丰富多彩的网络同步现象. 在过去10年里, 不同研究领域的学者从不同的角度广泛而深入地开展了复杂网络同步的研究. 本文简要的回顾国内外过去10年在复杂网络同步领域的主要研究进展, 包括理论、方法、应用与展望, 试图推进国内复杂网络同步的研究.      

图论与复杂网络

近10年来迅猛发展起来的复杂网络理论为研究复杂性与复杂系统科学提供了一个重要支撑点,它高度概括了复杂系统的重要特征,无论是在理论还是在应用方面都具有很强的生命力,而且在各个方面都得到了很大发展.重点讨论图论在复杂网络中的应用,特别是代数图论在复杂网络同步问题中的应用.首先给出一些图的最小非零与最大特征值以及同步能力的估计,并且讨论了子图与图特征向量在同步能力估计中的作用.其次以两个简单图指出同步能力与网络结构参数的关系复杂,并给出补图与加边对同步研究的意义,然后给出图运算在复杂网络同步中的作用.最后从图论与控制理论角度展望了复杂网络领域未来可能的发展方向.