周期界面裂纹反平面问题的动态应力强度因子

在研究动载荷作用下复合材料层板结构的安全与可靠性问题以及在抗震设计中关于地层裂缝的运动等问题中,都与界面裂纹有关。本文研究了分布于两个半空间之间的周期界面裂纹在反平面剪切波作用下裂纹尖端应力强度因子的动态特性。文中利用有限 Pourier变换,将在一个周期带内的边值问题转化成求解一个带周期性奇异核的积分方程,再借助于Chebyshev 多项式求得问题的级数解,最后分析了应力场在裂纹尖端的奇异性,得到了裂纹尖端动态应力强度因子的计算公式,并通过数值计算给出了应力强度因子随入射波频率变化的特性曲线。     

半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子．最后,给出了几个数值算例．     

反平面弹性中边缘内分叉裂纹的奇异积分方程解法

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解反平面弹性中半平面边缘内分叉裂纹问题。提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的半平面中单裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成。将半平面边缘内分叉裂纹问题看作是许多单裂纹问题的叠加,建立了以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程组。然后,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子。文中给出两个数值算例的计算结果。     

弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier 变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利 用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时, 远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果, 它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.     

功能梯度材料涂层半空间的轴对称光滑接触问题

求解了功能梯度材料涂层半空间的轴对称光滑接触问题,其中梯度层剪切模量按照线性变化,利用Hankel积分变换方法求解微分方程,将问题化为具有Cauchy型奇异核的积分方程.数值方法求解表明:功能梯度材料涂层半空间在刚性柱形压头和球形压头作用下,接触表面分布应力,接触半径以及最大压痕受材料梯度效应的影响较大.     

折线型裂纹对SH波的动力响应

利用Fourier积分变换方法,得出了无限平面中用裂纹位错密度函数表示的单裂纹散射场．根据无穷积分的性质,把单裂纹的散射场分解为奇异部分和有界部分．利用单裂纹的散射场建立了折线裂纹在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程．根据折线裂纹散射场和所得的积分方程讨论了裂纹在折点处的奇性应力及折点处的奇性应力指数．利用所得的奇性应力定义了折点处的应力强度因子．对所得Cauchy型奇积分方程的数值求解,可得裂纹端点和折点处的动应力强度因子。     

功能梯度压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题

研究反平面载荷作用下压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题,压电/压磁双材料由有限厚度的功能梯度压电层和功能梯度压磁层粘结而成.为便于分析,假设压电层和压磁层的材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化,基于分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法,获得应力强度因子的数值解.数值算例讨论层厚、周期带长度、梯度参数以及材料参数变动等对应力强度因子的影响.结果发现层厚以及裂纹间距的增大会降低裂纹尖端应力强度因子,梯度参数的改变对应力强度因子也有显著的影响.材料参数变动的讨论发现弹性参数的变动对应力强度因子影响最大,其次为电参数,磁参数的变动对应力强度因子影响最小.     

功能梯度压电压磁材料粘结的Ⅲ型裂纹问题

利用奇异积分方程方法研究两个半无限大的功能梯度压电压磁材料粘结,在渗透和非 渗透边界条件下的III型裂纹问题. 首先通过积分变换构造出原问题的形式解，然 后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到一组奇异积分方程， 最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值 求解，讨论材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力 强度因子的影响. 从结果中可以看出，压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异性 形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同，但材料梯度参数对功能梯度压电压 磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大的影响.     

黏弹性体界面裂纹的冲击响应

研究两半无限大黏弹性体界面Griffith裂纹在反平面剪切突出载荷下,裂纹尖端动应力强度因子的时间响应,首先,运用积分变换方法将黏弹性混合黑社会问题化成变换域上的对偶积分方程,通过引入裂纹位错密度函数进一步化成Cauchy型奇异积分方程,运用分片连续函数法数值求解奇异积分方程,得到变换域内的动应力强度因子,再用Laplace积分变换数值反演方法,将变换域的解反演到时间域内,最终求得动应力强度因子的时间响应,并对黏弹性参数的影响进行分析。     

三维空间中共面周期裂纹阵的静态应力强度因子

本文研究了三维空间中共面周期裂纹阵的静态摩力强度因子。首先提出了问题的格林函数,然后求得以裂纹张开位移为未知量的积分方程组。对于矩形的Ⅰ型裂纹,进行了数值计算。在几种情况下与其它解进行了比较,结果是令人满意的。     

边界元法中的周期旋转对称

本文证明具有周期旋转对称性的结构，在对称适应的座标架下，其边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式，给出分块的系列子问题求解方法，适于任意形式的载荷分布。     

ELASTIC SH WAVE PROPAGATION IN PERIODIC LAYERED COMPOSITES WITH A PERIODIC ARRAY OF INTERFACE CRACKS

The interaction of anti-plane elastic SH waves with a periodic array of interface cracks in a multi-layered periodic medium is analyzed in this paper. A perfect periodic structure without interface cracks is first studied and the transmission displacement coefficient is obtained based on the transfer matrix method in conjunction with the Bloch-Floquet theorem. This is then generalized to a single and periodic distribution of cracks at the center interface and the result is compared with that of perfect periodic cases without interface cracks. The dependence of the transmission displacement coefficient on the frequency of the incident wave, the influences of material combination, crack configuration and incident angle are discussed in detail. Compared with the corresponding perfect periodic structure without interface cracks, a new phenomenon is found in the periodic layered system with a single and periodic array of interface cracks.     

热压电介质中的渗透型周期裂纹问题

利用Stroh公式,研究了含共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题。该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙,并假设为跨越上下表面时,电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的;另一个特征是,机－电载荷和热载荷被假设作用在无限远处,而不是在裂纹表面。基于这两个假设,我们获得了有关场强因子,以及裂纹内电场的相当简洁的表达式。结果表明：①在裂纹内电场是线性变化的,②电位移的奇异性总是取决于应力的奇异性.③所有场的奇异性与所加的电载荷无关。     

THE ROTATIONALLY PERIODIC SYMMETRY IN BEM

Rotationally periodic symmetry is exploited in 2-D elastostaticcalculation using the BEM.It is proved that the coefficient matrices of the globalboundary element equations for the rotationally periodic system are block-circulant solong as a kind of symmetry-adapted reference coordinate system is adopted.Furthermore,an efficient algorithm,which partitions the original problem of solvingthe boundary element equations into a series of subproblems,is proposed.The methodpermits arbitrary load distribution for stress analysis problems.     

失谐周期结构中振动局部化问题的研究进展

周期结构在工程中有很多应用实例, 其具有频率通带和禁带等特殊力学性质. 失谐可使周期结构的力学特性产生本质变化, 即失谐周期结构中存在振动局部化现象.局部化破坏了周期结构模态的规则性, 在外激励下会使结构某些部位的响应幅值过大, 产生能量积聚, 甚至导致结构发生疲劳破坏. 因此分析失谐周期结构中振动和能量的传播方式与规律具有重要的理论与实际意义, 可以为重要子结构的振动控制和减振设计提供理论依据. 针对一维直线型周期结构、循环周期结构以及二维周期结构等, 综述了其中的振动局部化问题的研究现状,主要集中于力学模型的建立、振动局部化问题的研究内容、分析方法和主要研究结果等, 并提出了值得进一步研究的问题.      

高超声速飞行器周期巡航条件的确定

针对不同已知条件,分别用Newton-Raphson迭代法和遗传算法确定了高超声速飞行器 周期巡航的条件. 并且用胞映射法计算得到周期巡航不动点的吸引域. 结果表明,只要满足 特定条件,高超声速飞行器就可实现周期巡航,且巡航初始值可在较大的范围内进行选择.     

失谐周期结构中弹性波与振动的局部化

基于弹性波传递矩阵方法，研究了失谐周期结构中弹性波与振动的局部化问题．给出了结构中弹性波传递矩阵的一般表达式，采用奇异值分解方法，分别计算了谐和与失谐周期结构中的局部化因子，并对其进行了分析讨论．对周期结构中波传播与振动局部化的分析方法可用于结构的优化设计．     

CRACK PROPAGATION IN STRUCTURES SUBJECTED TO PERIODIC EXCITATION

In the present paper,a simple mechanical model is developed to predict the dynamic response of a cracked structure subjected to periodic excitation,which has been used to identify the physical mechanisms in leading the growth or arrest of cracking.The structure under consideration consists of a beam with a crack along the axis,and thus,the crack may open in Mode I and in the axial direction propagate when the beam vibrates.In this paper,the system is modeled as a cantilever beam lying on a partial elastic foundation,where the portion of the beam on the foundation represents the intact portion of the beam.Modal analysis is employed to obtain a closed form solution for the structural response.Crack propagation is studied by allowing the elastic foundation to shorten(mimicking crack growth)if a displacement criterion,based on the material toughness,is met.As the crack propagates,the structural model is updated using the new foundation length and the response continues.From this work,two mechanisms for crack arrest are identified.It is also shown that the crack propagation is strongly influenced by the transient response of the structure.     

WAVE LOCALIZATION IN RANDOMLY DISORDERED PERIODIC PIEZOELECTRIC RODS

The wave propagation in periodic and disordered periodic piezoelectric rods is studied in this paper. The transfer matrix between two consecutive unit cells is obtained according to the continuity conditions. The electromechanical coupling of piezoelectric materials is considered. According to the theory of matrix eigenvalues, the frequency bands in periodic structures are studied. Moreover, by introducing disorder in both the dimensionless length and elastic constants of the piezoelectric ceramics, the wave localization in disordered periodic structures is also studied by using the matrix eigenvalue method and Lyapunov exponent method. It is found that tuned periodic structures have the frequency passbands and stopbands and localization phenomenon can occur in mistuned periodic structures. Furthermore, owing to the effect of piezoelectricity, the frequency regions for waves that cannot propagate through the structures are slightly increased with the increase of the piezoelectric constant.