一种求解含振子及弹性支承圆板振动的新方法

将富里叶－贝塞尔级数引入积分方程[1],推导出一种研究含振子及弹性支承圆板振动特性的新方法,根据积分方程和富里叶－贝塞尔级数理论,首先用第一类贝塞尔函数构造圆板的格林函数,然后由叠加原理将圆板的自由振动问题转化为积分方程的特征值问题;进面将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,计算时根据精度的要求,截取无穷阶矩阵的标准特征值为有限阶矩阵的标准特征值问题,采用Q－R算法,计算实践表明,本方法不仅具有运算简捷,精度高,适用性强的特点,而且能从整体上对系统的动态性加以研究,从而为这类系统的优化设计提供有;力的 工具。     

变系数曲线支承矩形厚板自由振动的傅里叶分析

本文给出了变系数曲线支承的Ａｍｂａｒｓｕｍｉａｎ矩形厚板自由振动问题的级数解，将位移和剪力在板域内展成重傅里叶级数，将其导数在边界上展成单傅里叶级数，通过傅里叶变换将控制微分方程和边界条件转化成关于位移级数的系数的一组无穷线性代数方程，最终将板的自由振动问题转化为矩阵特征值问题。     

中间支承对随从力作用下矩形薄板稳定性的影响

研究了切向均布随从力作用下,带有中间线支承的矩形薄板的稳定性问题.建立板的运动微分方程,利用微分求积法得到复特征方程.求解复特征方程,得出线支承板复频率随着随从力的变化关系,以及线支承刚度对板失稳形式和临界值的影响.对随从力作用下中间支承四边固支矩形薄板的计算结果表明:对于四边固支板,当边长比为1时,发现存在一个临界线支承刚度值,当线支承刚度小于该值时,板失稳为颤振失稳,当支承刚度大于该值时,板失稳为屈曲失稳;当边长比为2时,板失稳形式保持为屈曲失稳.     

任意支承条件下连续板系结构的有限板块解法

本文基于薄板小挠度弯曲理论,构造出板元内部解析、边界挠度和边界法向弯矩以带补充项的付氏级数逼近、同时考虑域内多点支承作用的板元位移函数,给出了一个适用于任意支承条件下连续板系结构的有限板块法求解格式。数值计算结果表明:本文的方法具有良好的计算精度和计算效率,适于工程应用。     

任意支承条件下连续板系结构的有限板块解法

本文基于薄板小挠度弯曲理论，构造出板元内部解析，边界挠度和边界法向弯矩以带补充项的付氏级数逼近，同时考虑域内多点支承作用的板元位移函数，给出了一处适用于任意支承条件下连续板系结构的有限板块法求解格式。数值计算结果表明：本文的方法具有良好的计算精度和计算效率，适于工程应用。     

正弦级数与多项式的有限条法

本文用正弦级数与多项式做为有限条端部的基础函数.端部在简支、固定、自由(包括弹性支承、弹性转动支承)等条件下,都可构成三角级数的正交系.克服了Y.K.Cheung 除了两端简支条件外,其它端部条件均发生偶联.用本文方法扩大了有限条法的应用范围,而且使得总刚度矩阵呈带状.因此,本文为有限条法的重要进展.     

解各种支承下的变厚度矩形板

文献提出了一个关于变厚度矩形板问题的解法,不过它只适用于板有两条对边是简支的情况.本文利用梁屈曲的本征函数作为板挠曲函数的展开式,考虑这类函数的拟正交性质,推广了文献的结果,使它能够进一步求解两条对边任意支承(自由边和弹性支承边除外)的变厚度矩形板问题.文中实例表明这个方法比某些方法计算简便,特别是对于分析析的稳定和自然振动问题,得到了满意的结果.     

多跨换热器传热管在静水中的阻尼特性

本文对多跨换热器传热管在静水中的结构阻尼与粘滞阻尼作了分析。通过求解带N—1个同心支承板的管子运动方程,导出计算挤压膜阻尼的公式. 为了验证理论分析结果,对四跨传热管在静水中的挤压膜阻尼进行了实验研究.得出挤压膜阻尼与支承板数、支承板厚度、管子—支承板管孔偏心率、以及管子—支承板间隙之间的关系.在分析实验结果的基础上,得出了计算传热管挤压膜阻尼的改进公式.     

功能梯度矩形板的三维弹性分析

将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开，以弹性力学的平衡方程为基础．导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法，以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量，建立状态方程。考虑四边简支的边界条件，由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明．与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化．进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析，并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。     

求解交变载荷下异形板动力响应的Gurtin半解析法

该方法以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，在空间域作有限元离散，时间域取级数。本文研究了在交变载荷ｑ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）ｓｉｎωｔ作用下任意形状板时域级数的取法，使得各种支承条件的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解。     

用配点法计算受轴对称分布荷载的圆形大挠度板

本文以幂函数多项式作位移函数,用配点法计算了受轴对称分布荷载的圆形大挠度板。文中考虑了固定夹紧、可移夹紧、铰链支承、简单支承等四种边界条件。在计算例题中,荷载采用多项式形式、余弦函数形式的分布荷载以及均布边弯矩荷载或者由它们组合而成的荷载。通过上百个例题的计算,表明此法具有精度高、收敛快等优点。本文还将其所得的结果同用摄动法等得到的结果进行了比较。     

铁磁导电梁式板在横向均匀磁场中的动力特性分析

对横向磁场中自由振动的导电铁磁梁式板,给出了考虑其磁化和涡电流与力学效应耦合影响的定解问题的基本方程.在对不同支承情况下板的振动频率和临界磁场值进行定量分析的基础上,讨论了电导率、磁化率和板厚等参数以及支承条件对板结构的振动频率与磁弹性临界磁场的影响.     

矩形夹层板稳定性分析

本文在Reissner 理论基础上，应用功的互等定理推导了夹层矩形板稳定问题的基本解，在已推导出的夹层板基本解的基础上，利用功的互等法求解了两对边固定一边简支一边自由、两邻边简支另两邻边自由且角点支承、两邻边简支另两邻边自由且角点悬空三种不同边界条件下夹层板的稳定问题，给出了挠曲面方程及其对应的执行方程；进行了数值计算，并与有限元结果进行对照分析．结果表明：本文方法求解过程更简单，提供了一种求解夹层板稳定问题的新方法，计算结果对解决工程实际问题具有一定的参考价值．     

平板的内力近似计算

本文对承受均布荷载的平板的内力计算,推荐了一个近似计算方法.分别讨论了正方形板、矩形板和圆板在周边支承为铰支和固接两种情况.并提出一个力矩系数的概念.     

角支及多点支承矩形板的弯曲

本文取两对边简支另两对边自由的板为初始解,用迭加法在两边简支板上迭代消去板边上的剪力。为了简化消去板边剪力的复杂迭代过程,作者提出了高精度的简化方法,将无限迭代简化为一次计算,将角支板的求解化为计算两个对边简支矩形板的简单问题。对于多点支承矩形板,则可取角点支承板为基本结构用力法求解。文中还提出了一些实用经验公式,列出了典型算例,验证了方法的适用性和高精度。     

同轴圆柱壳流固耦合附加质量研究

论文根据堆本体内窄间隙同轴设备支承筒的结构特征、边界条件和窄间隙环腔内流体流速,将结构简化为一端固定一端自由的同轴圆柱壳,将圆柱壳内外的流体简化为无旋、无黏、不可压缩流体.同轴圆柱壳通过流体压力场实现耦合,其径向位移模态决定了窄间隙流体域的压力场,故采用级数形式的圆柱壳径向正交位移模态构建既满足一端固定一端自由边界条件...     

弯矩作用下薄板振动的仿真分析

针对工程中广泛存在的弯矩作用下板结构的振动问题,分别建立四边固定、三边固定一边自由、两对边固定两对边自由的3种不同边界条件下板的振动模型;基于有限元法计算振动板的频率响应,计算了各节点振动速度的平方和;运用部分追加法正交试验方案分别对板厚、边界条件、板的损耗因子三因素三水平、激励点位置四水平进行了正交试验。实例结果表明,以速度平方和的大小为目标,影响薄板振动的主次因素顺序为:损耗因子、板厚、边界、激励点位置;当振动板两对边固定另两对边自由支承、板厚为0.014m、在(0.5m,0.4m)点处激励且板的损耗因子为0.0008时,此组合为薄板结构振动最小的最优组合。     

一边简支二角点支承的矩形板弯曲

在分析求解条件完备性的基础上将矩形板的弯曲划分为广义静定问题和广义超静定问题，分别采用直接求解和叠加法解决了一边简支一角点支承和一边简支二角点支承的矩形板在板面分布荷载、板边分布荷载、角点集中力作用下以及角点支承产生支座沉陷时的弯曲。计算表明这种解法收敛快，计算精度高，适用范围广     

动力边界元法的正交多项式函数的近似基本解研究

为了克服在用边界元法求解正交各向异性板的动力问题时寻求相应的基本解的困难,本文探讨了二种类型的近似基本解:级数形式及迭加修正形式的近似基本解。前者由正交函数系组成,本文中采用了Hermite正交多项式。后者由相近问题(广义各向同性板静力弯曲问题)的解析基本解迭加上用以修正的级数项组成。一些算例说明了近似基本解方法的可行性和有效性。迭加修正形式的解具有较高精度和较快收敛性,比单纯的级数形式解来得优越。     

换热器管在支承板孔中悬浮时振动分析的简化方法与试验研究

本文建立了换热器管两端弹支、中间支承板孔中悬浮的力学模型,把板孔间隙的作用归结为附加质量和附加阻尼、分析了管在多个中间支承板中悬浮时的固有频率和阻尼比,并在静水中作了对比测试。结果表明,计算值与试验值吻合良好.