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引入分片试验的要求分别从协调方程和薄板弯曲平衡方程的弱形式,导出了相同的保证薄板单元收敛的弱连续条件。它也满足F-E-Test,所以收敛性是得到保证的。与积分连续条件相比,弱连续条件更弱。采用弱连续条件构造薄板单元,意味着薄板弯曲的C1连续性要求不是必要的,不仅放松了单元间的C1连续性要求,而且扩大了构造薄板弯曲单元的范围。根据本文的弱连续条件,构造了两个单元作为算例,它通过Irons的分片试验;对12种情形,数值计算表明,数值精度也很高,在16×16的细网格下它们的平均计算精度开始高于DKT。 相似文献
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近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C~1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C~1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析. 相似文献
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近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析. 相似文献
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通过考虑横法向热变形,本文建立了预先满足层间应力连续的C0型整体-局部高阶层合梁理论,并用于分析复合材料层合梁热膨胀和热弯曲问题。虽然考虑了横法向应变,不增加额外的位移变量。此理论位移场不含有横向位移一阶导数,便于构造多节点高阶单元。基于虚功原理推导了复合材料层合梁平衡方程,并分析了简支多层复合材料梁热膨胀和热弯曲问题。数值结果表明,建立的模型能准确分析复合材料层合梁热膨胀和热弯曲问题,忽略横法向应变的理论分析热膨胀问题误差较大。 相似文献
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提出了一种光滑积分伪弱形式,将光滑积分拓展至被积函数非偏导项求解。结合光滑应变技术和伪弱形式,可实现有限元系统方程统一光滑积分求解,即对刚度矩阵和质量矩阵中的应变矩阵和形函数矩阵均可进行光滑积分处理,并转化为光滑子域的边界积分。光滑积分伪弱形式与光滑应变技术比较,增加了形函数矩阵不定积分处理过程,且没有降低有限元求解对形函数连续性的要求。不过,伪弱形式改变了单元积分的求解形式,连续质量矩阵求解也无需坐标映射和雅可比矩阵计算。以轴对称二维问题为研究对象,结果表明极度不规则三角形和四边形单元光滑积分伪弱形式在静态和动态有限元方程求解中也具有很好的精度。 相似文献
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复合材料层合板精化高阶理论及其精化三角形板单元 总被引:2,自引:0,他引:2
提出一种新的精化高阶理论,该理论满足层间位移、应力连续条件,由此建立了三角形精化板单元。该单元满足单元间C1类弱连续条件,其收敛性得到保证,且具有简单、高效率的优点。 相似文献
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基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元 总被引:1,自引:1,他引:1
偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.
平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有
限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.
因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.
根据这一方法,将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12
自由度的四边形平面偶应力单元,数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性 相似文献
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面向对象的有限元程序设计 总被引:23,自引:2,他引:21
本文按照面向对象的程序设计方法,遵循有限元分析的本质,采用C++语言,建立了有关描述有限元模型的类,给出了类的描述和它的实现方法。相关的类和方法包括处理矩阵的类、节点类、单元类、材料类、形函数类等。据此编制了有限元分析的数值计算程序,并给出了一个实例。 相似文献
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Zhi-Feng Nie Shen-Jie Zhou Ru-Jun Han Lin-Jing Xiao Kai Wang 《Acta Mechanica Sinica》2012,28(1):91-103
C 1 natural element method (C 1 NEM) is applied to strain gradient linear elasticity, and size effects on microstructures are analyzed. The shape functions in C 1 NEM are built upon the natural neighbor interpolation (NNI), with interpolation realized to nodal function and nodal gradient values, so that the essential boundary conditions (EBCs) can be imposed directly in a Galerkin scheme for partial differential equations (PDEs). In the present paper, C 1 NEM for strain gradient linear elasticity is constructed, and several typical examples which have analytical solutions are presented to illustrate the effectiveness of the constructed method. In its application to microstructures, the size effects of bending stiffness and stress concentration factor (SCF) are studied for microspeciem and microgripper, respectively. It is observed that the size effects become rather strong when the width of spring for microgripper, the radius of circular perforation and the long axis of elliptical perforation for microspeciem come close to the material characteristic length scales. For the U-shaped notch, the size effects decline obviously with increasing notch radius, and decline mildly with increasing length of notch. 相似文献
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C60的摩擦学特性研究 总被引:4,自引:0,他引:4
采用四球摩擦磨损试验机考察了C60添加剂对液体石蜡的抗磨和极压性能的影响,并与2种国外的商用润滑油添加剂进行了极压性能对比研究,发现C60在较高速度范围内具有一定的极压与润滑作用,其经过适宜的改性处理可望成为优良的润滑油添加剂。 相似文献
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Nicholas C. Owen 《Journal of Elasticity》1990,23(2-3):113-125
The stability of the homogeneous deformation for an elastic bar subject to uniaxial tension is studied. It is shown that the critical extension at which the homogeneous deformation becomes unstable is a decreasing function of the aspect ratio. Furthermore, it is shown that for small aspect ratios, the homogeneous deformation need not be the global minimizer of the total energy, even though it may be a local minimizer. 相似文献
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C/C复合材料微观结构对其制动摩擦磨损性能的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
采用透射电子显微镜(TEM)、扫描电子显微镜(SEM)等手段研究了基体炭分别为树脂炭和粗糙层热解炭结构的C/C复合材料的微观结构,并探讨了材料的微结构对其制动摩擦磨损性能的影响.结果表明:炭纤维附近的树脂炭被高度石墨化,导致树脂炭样件具有适当、稳定的摩擦系数;树脂炭片层之间存在明显的裂纹,远离炭纤维的树脂炭仍是各向同性结构,容易被剪切力剪断,产生大量碎屑,破坏了摩擦动态平衡,磨损量大是制约其作为优良制动摩擦材料的关键因素. 相似文献
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为了探索油气在受限空间热爆燃发生的化学反应机理,以CHEMICAL4.1为平台,分析了C1~C4烷烃混合气体热爆燃过程的系统温度、主要组分浓度和中间产物生成率的变化规律。通过敏感性分析、生成速率分析和路径分析等方法,简化了C1~C4烷烃混合气体的详细机理,得到了一个包含37种组分、80个基元反应组成的简化机理,并进行了对比验证。在反应机理上印证了气体热爆燃过程存在缓慢氧化、快速氧化和反应平衡3个阶段。发现与超氧化氢和过氧化氢有关的基元反应是热爆燃发生的关键反应,而大量产生的氢基和羟基最终导致了热爆燃的发生。 相似文献
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Ernian Pan 《Journal of Elasticity》1991,25(2):101-116
Levinson's solution for the problem of a simply supported rectangular plate of arbitrary thickness by normal surface loads is extended to the transversely isotropic and layered case. The exact closed form solution is obtained by using the propagator matrix method in a system of vector functions. As a special case of the layered medium, the normal displacement or deflection of a homogeneous plate of arbitrary thickness by normal surface loads is also given. It is shown that it approaches the classical solution for the transversely isotropic thin plate as the thickness approaches zero on the one hand, and on the other hand reduces to the thick plate expression as given by Levinson when the medium is isotropic. 相似文献
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Penny J. Davies 《Journal of Elasticity》1991,26(3):291-296
Necessary and sufficient conditions for the strong ellipticity of isotropic hyperelastic materials were first given by Knowles and Sternberg [3,4] by means of a lengthy calculation. Since then Aubert and Tahraoui [1] have shown the necessity of these conditions and simplified one of them using a different but still complicated method. The purpose of this note is to show how the conditions can be derived in a very simple way. 相似文献
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We seek for a solution of Saint-Venant's problem for inhomogeneous and anisotropic materials under the assumptions, introduced by Voigt, that the stress is either constant along the axis of the cylinder or depends linearly on the axial coordinate. We first prove the uniqueness of the solution in terms of resultants, then we exhibit an explicit formula for such a solution; we show finally how Clebsch's hypothesis, that the stress vector on axial planes is parallel to the axis, is compatible with Voigt's hypotheses provided that the symmetry group of the material comprising the cylinder contains the reflections on the cross-section. 相似文献