半解析板—梁超级元

本文构造了一种半解析板－梁超级元，它由板－梁超级弯曲元与板－梁超级平面元组合成。由于采用解析型的染函数作为超级元弯曲位移模式，因而这一超级元具有精度高、自由度少的优点。用超级元法对由大量板和梁构件组成的复杂结构进行整体分析、尤其是进行动力分析时，这一超级元是一种高效的单元，文中导出了这一超级元的全部列式。     

半解析板－梁超级元

本文构造了一种半解析板－梁超级元，它由板－梁超级弯曲元与板－梁超级平面元组合成。由于采用解析型的梁函数作为超级元弯曲位移模式，因而这一超级元具有精度高、自由度少的优点。用超级元法对由大量板和梁构件组成的复杂结构进行整体分析、尤其是进行动力分析时，这一超级元是一种高效的单元。文中导出了这一超级元的全部列式。     

变宽度板在拉伸和弯曲作用下的三维应力集中

根据一种修正的余能原理，建立了具有一个无外力圆柱面的三维杂交应力元，元内假定应力场满足三维柱坐标表示的平衡方程及无外力圆柱面上的外力边界条件；当元退化为二维时，也满足协调条件。单元位移场选择与相邻单元协调。数值算例表明这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下，能十分有效地分析变宽度薄／厚板在拉伸与弯曲作用下的三维(及二维)应力集中。     

一个厚薄板通用的三角形板弯元

本文提出了一个新的厚薄板通用的三角形板弯元,根据Hellinger-Reissner变分原理推导出来的新单元具有独立的转角、位移、剪应变和弯曲应变的插入函数,它没有其它混合元所存在的一些缺点。一些典型例子表明这个新单元具有很好的特性,刚度矩阵简单,计算精度高,收敛速度快以及厚薄板通用性强。     

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法，本文运用经典局部裂纹解析解，与非协调假设应力杂交-混合元列式方法相结合，提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交／混合裂纹有限元法，能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性，互为补充，更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元，各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元，说明采用稀疏及加密单元网格，两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解，可得到吻合程度较好的1／√r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值，表明了本文奇异裂纹单元理论的优越性。     

板弯曲与平面弹性有限元的同一性

本文建立平面弹性与板弯曲的相似理论，并用于将平面弹性的单元移植到板弯曲元，从而其分片试验，收敛性等性质也同时移植到板弯曲元，使两者处于同一水平上，同时又将此基于力法的板弯曲元入位移法的轨道，找出共相应的位移系统，并证明其适定性，从而为将此类单元装入位移法通用程序系统创造了条件。     

厚薄板通用三角形位移元

本文构造出了一种具有九个自由度的厚薄板通用三角形位移单元，并给出了单元刚度矩阵显式。这种单元以其简洁的常规位移元列式可在相当宽的板厚变化范围内（包括板厚为零）获得很高的计算精度，其结果可与相应的矩形单元相比。而且不会出现剪切自锁。     

八节点非协调实体板单元

通过为三维实体等参元附加非协调位移模式,构造了能反映横向剪切变形影响的非协调实体板单元.单元采用完全的三维应力应变本构关系和实体几何描述,可给出板的三维应力状态.为确保不规则单元通过分片检验,推导了显式表达的非协调位移修正项.算例表明:单元无多余零能模式,对中厚板可给出满意的计算精度.     

一种三维体罚平衡应力杂交元

主要研究三维体罚平衡杂交元理论并建立相应的单元模型，采用罚平衡方法可以在不增中自由度的前提下，有效地扼制寄生应力，从而大幅度提高畸变网格下的计算精度，所给算例对８节点空间六面体单元（ＤＭ８）、优化杂交元和该文得出的单元进行了比较，证明了这一点，文中还尝试将该文 于方板和不可压缩问题的计算，得出了令人满意的结果。     

关于非协调位移元与广义杂交元的等价性的进一步研究

本文通过定义非协调位移元的单元特性函数,提出了一种建立非协调元与广义杂交元之间的等价关系的一般方法,进一步证明了两种有限元模型之间存在强等价性,为两种单元模型的构造提供了相互借鉴的理论依据和有效的准则。     

一个基于膜板比拟理论的四节点二十四自由度的平板壳单元

应用膜板比拟关系 ,可以避开 c1 连续性的困难 ,为板单元的构造提供了一种新的途径 ,并已成功地构造出一系列相应的板单元。本文构造了一个四节点二十四自由度的平板壳单元 ,该单元由平面四节点理性元 RQ4(膜部分 )和由膜板比拟理论构造的一个四节点十二自由度的板单元 (弯曲部分 )构成。该单元构造简单 ,数值结果表明具有很好的收敛性和精度。     

含任意椭圆核各向异性板杂交应力有限元

基于含椭圆核有限大各向异性板弹性问题的复变函数级数解,应用杂交变分原理建立了一种与常规有限元相协调的含任意椭圆核各向异性板杂交应力有限元.单元内的应力场和位移场采用满足平衡方程、几何方程与物理方程的复变函数级数解,假设的复变函数级数解精确满足椭圆核边界处的位移协调条件和应力连续条件,单元外边界上的位移场按常规有限元位移场假设,单元内椭圆核的长轴可以与材料主轴不重合.单元刚度矩阵采用Gauss积分求得,并给出了建立刚度矩阵的主要公式和推倒过程.数值计算结果表明该单元具有计算精度高、计算工作量小等优点.     

拟协调九参数三角形板单元的性态分析

本文利用九参数三角形板单元,对拟协调元方法作了一系列的性态分析。文中着重讨论了单元内和单元边界上位移插值函数对收敛性的影响;论述了选择假设应变场的原则。对于引入场变量平衡条件时单元的性质及拟协调元和杂交元的联系和区别进行了分析,同时并给出了用拟协调元方法构造杂交应力模型的一般列式。     

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

一类新的具有无外力圆柱表面的杂交应力元

根据Hellinger-Reissner原理,建立了进一步改进的具有一个无外力圆柱表面三维杂交应力元.元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程,及圆柱面上的无外力边界条件.当退化为二维时,也满足协调方程.数值算例表明,当分析带圆弧的槽孔板、块时,在稀疏的有限元网格下,这类单元即可提供较以前各类特殊元、一般假定位移元及一般假定应力元远为准确的三维及二维应力分布.     

含一个无外力圆柱面带转动的三维杂交应力元

根据一种修正的余能原理,建立了一类具有一个无外力圆柱表面及结点含转动自由度的8 结点新型三维杂交应力元. 单元边界位移场选择二次位移插值函数,且与相邻元协调;单元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程及圆柱面上无外力边界条件. 数值算例表明,这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下即能十分准确地分析圆弧形槽口附近及曲梁的三维（及二维）的孔边应力分布.      

双轴载荷作用下源于椭圆孔的分支裂纹的一种边界元分析

利用一种边界元方法来研究双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹．该边界元方法由Crouch与Starfied建立的常位移不连续单元和笔者提出的裂尖位移不连续单元构成．在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其它边界,文中算例说明本数值方法对计算平面弹性裂纹的应力强度因子是非常有效的。该文对双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹的数值结果进一步证实本数值方法对计算复杂裂纹的应力强度因子的有效性,同时该数值结果可以揭示双轴载荷及裂纹体几何对应力强度因子的影响。     

板锥网壳结构几何非线性受力性能的广义协调元分析

板锥网壳网络是一种新型的空间结构，它是在板锥单元和常规的双层刚壳结构的基础上组合形成的一种新型结构形式，具有良好的技术经济效益和建筑视觉效果。本文在对这类结构有限法分析的基础上，根据板锥网壳结构的构成特点，应用广义协调元的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构广义协调元分析的基本公式。分析表明：广义协调元法适宜于板锥网壳结构的受力性能分析，广义协调元固有的简便，高效和可靠的特性，将会使结构分析得到更为可信和可靠的论证。     

斜交板梁桥的有限单元算法

借助斜坐标与直角坐标的关系,构造了斜交板梁单元的位移函数,由此提出了斜交板梁桥的实用有限单元算法。     

Wilson单元与广义杂交元等价性

本文用广义杂交法推出了Wilson单元及其修正模型,证明了Wilson不协调元与广义杂交元的等价性。