三时间尺度下非光滑电路中的簇发振荡及机理

实际工程应用中存在着诸如冲击、干摩擦、切换等非光滑因素,以此建立的动力学模型是包含非光滑项的系统. 目前针对非光滑动力系统的研究大多基于单一尺度或者两尺度, 而含有更多尺度的非光滑动力系统可能会存在更复杂的动力学现象. 本论文旨在探讨非光滑动力系统中的多尺度效应及其分岔机制.基于典型的非光滑蔡氏电路, 引入一个与系统固有频率存在量级差的周期变化的激励项, 同时通过选取适当的参数值,建立了一个三时间尺度耦合下的、含有两个分界面的四维分段线性电路系统模型, 研究了该系统存在的簇发振荡行为及其分岔机制. 首先,将对应快尺度与中间尺度的变量合并作为快变量, 将对应慢尺度的变量看作慢变量, 重新划分了快慢子系统,从而将三时间尺度耦合问题转化为两时间尺度耦合问题去分析. 然后根据双参数下的Hopf分岔情况, 对应于慢子流形的不同稳定性,给出了不同参数下系统存在的两种典型的簇发振荡行为. 最后, 基于快慢分析法, 结合转换相图以及慢子流形在非光滑分界面上的非光滑动力学行为的详细讨论, 分析了不同簇发振荡相互转化的分岔机制, 发现了一个新的簇发振荡的演化路径, 即由破坏性的擦边分岔诱导的簇发振荡.      

非光滑多体系统动力学数值算法的研究进展

非光滑多体系统动力学数值计算方法是多体系统动力学研究的重要内容之一. 本文介绍了近年来含摩擦与碰撞的非光滑多体系统动力学数值算法方面的研究进展. 首先, 讨论了库仑摩擦模型和修正的库仑摩擦模型, 以及具有单边和双边约束的多体系统中法向约束力的特点. 其次, 回顾了基于连续模型和非连续模型的多体系统动力学方程的数值计算方法, 详细介绍了基于互补概念的非光滑多体系统动力学的事件驱动法和时间步进法, 分析比较了相关的数值算法. 最后, 指出了一些需要进一步研究的问题.     

具有刚性间隙约束输流管的碰撞振动

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.      

VIBRO-IMPACT DYNAMICS OF PIPE CONVEYING FLUID SUBJECTED TO RIGID CLEARANCE CONSTRAINT 1)

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.     

空间可展机构非光滑力学模型和动力学研究

空间可展机构广泛应用于展开和支撑柔性太阳能帆板和航天工程领域中的有效载荷, 包括抛物面天线、平面相控阵雷达和合成孔径雷达等. 非光滑特性及其相应的动力学现象在空间可展机构的设计中有着非常重要的作用. 该文系统地综述了空间可展机构非光滑力学建模与非线性动力学的研究进展. 首先详细描述了含间隙铰链的接触碰撞力和摩擦力等非光滑特点;然后系统地介绍了含间隙机构的动力学建模方法、分析方法和参数设计;进一步简单介绍了含间隙铰链空间可展机构的非线性动力学特性, 如谐波共振、周期运动的稳定性和各类分岔等;最后提出了空间可展机构非光滑动力系统动力学、稳定性与控制中亟待解决的若干问题.     

激光处理凹坑形仿生非光滑表面试件的高温摩擦磨损特性研究

采用销-盘式摩擦磨损试验机,研究了经激光处理后不同直径和间距的W9Cr4V高速钢凹坑形非光滑试件在不同温度下的摩擦磨损特性.结果表明:在室温至500 ℃的试验条件下,非光滑试件的耐磨性随着温度的升高而降低,且在200 ℃以内非光滑试件的磨损量随着温度增加缓慢增大,当超过200 ℃以后,磨损量增加较快;不同尺寸及分布规律的非光滑凹坑对零件耐磨性的影响不同,在本次试验条件下,非光滑凹坑直径及其间距愈大,非光滑试件的耐磨性能愈好;温度愈高,非光滑试件摩擦系数愈小.     

多体系统接触碰撞问题的牛顿-欧拉线性互补方法

基于非光滑动力学方法的多体系统接触碰撞分析是目前多体系统动力学的研究热点.本文采用牛顿-欧拉方法建立多体系统接触、碰撞问题的动力学模型,给出一种牛顿-欧拉型线性互补公式.该建模方法与目前一般采用的拉格朗日建模方法的不同之处是约束条件中除了库仑摩擦、单边约束之外还含有光滑等式约束.在建立系统动力学模型时,首先解除摩擦约束和单边约束得到原系统对应的基本系统.牛顿-欧拉方法采用最大数目坐标建立基本系统的动力学方程,由于坐标不相互独立,因此基本系统中带有等式约束,其数学模型为一组微分代数方程.借助约束雅可比矩阵,在基本系统微分代数方程中添加摩擦接触和单边约束对应的拉氏乘子,就可以得到系统全局运动的具有变拓扑结构特征的动力学方程,再结合非光滑约束互补条件便可构成完备的系统动力学模型.完备的动力学模型由动力学微分方程以及等式约束和不等式约束组成.线性互补公式采用分块矩阵形式进行推导,简化了推导过程.数值计算采用基于线性互补的时间步进算法.时间步进算法是目前流行的非光滑数值算法,其突出特点是可以免去数值积分中繁琐的事件检测过程,而数值积分过程中通过对线性互补问题的求解可以确定系统的触-离状态.通过对典型的曲柄滑块间隙机构进行数值分析,验证本文方法的有效性.     

仿生非光滑表面铸铁材料的常温摩擦磨损性能

模仿动物体表形态,在试样表面通过激光雕刻出有规则分布的凹坑以及条纹等非光滑单元体,研究了具有非光滑表面材料的摩擦磨损性能.结果表明:非光滑表面材料的耐磨性较光滑表面提高1倍以上,摩擦系数提高66%以上;当非光滑表面的单元体硬度越高、直径越大和间距越小时,其耐磨性能越好,摩擦系数越大.这是由于激光加工的单元体相当于在母体上增加了许多强化质点,比母体具有较高的硬度和致密性,能够提高抗磨性,增加表面粗糙度,所以其耐磨性提高,摩擦系数增大.     

凹坑形非光滑表面微观摩擦磨损试验回归分析

采用试验优化设计理论,利用L16(215)二水平正交表设计试验,对具有凹坑形非光滑表面形态的试件进行微观摩擦磨损试验研究,运用多元线性回归正交设计处理试验数据,得到具有凹坑形非光滑表面形态试件的体积磨损率和摩擦系数与各试验因素关系(如非光滑单元体大小、距离、速度和载荷)的回归方程.结果表明:试验因素对体积磨损率的影响程度由大到小依次为载荷、速度、单元体大小和距离;体积磨损率随着距离、速度及载荷的增加而增大,随着非光滑单元体尺寸的增加而减小,但距离和速度的交互影响很小;试验因素对摩擦系数的影响程度由大到小依次为载荷、速度、距离和单元体大小;摩擦系数随着距离、速度及载荷的增加而减小,随着非光滑单元体尺寸的增加而增大,但距离、速度及载荷的交互作用也很小.     

光滑粒子模拟方法在超高速碰撞现象中的应用

简要介绍了基于黎曼解的光滑粒子法,并将改进的SPH方法应用于超高速碰撞,对二维轴对称条件下的弹丸超高速碰撞薄板问题进行了数值模拟,研究了靶板厚度、弹丸速度、弹丸形状等因素对形成碎片云的影响。通过与实验数据比较,该算法模拟的碎片云的形状及特征与实验相吻合,验证了光滑粒子法对冲击动力学问题数值模拟的有效性。     

基于LuGre摩擦模型的接触约束法旋转柔性梁斜碰撞研究

基于接触约束法和LuGre摩擦模型对在重力场作用下作大范围旋转运动的柔性梁系统和斜坡发生含摩擦斜碰撞的动力学问题进行研究. 首先运用刚柔耦合的多体系统动力学理论对大范围运动的柔性梁进行离散化和动力学建模, 在碰撞时采用冲量动量法求出跳跃速度, 其次在法向上引入接触约束求解出碰撞力, 在切向上采用LuGre摩擦模型分两种方式求解摩擦力, 第一种是在滑动时摩擦力由摩擦系数和碰撞力计算得出, 黏滞状态下引入切向约束计算拉格朗日乘子反应实际摩擦力, 根据黏滞/滑动切换判断计算出碰撞过程摩擦力(与Coulomb摩擦模型计算摩擦力一致); 第二种根据LuGre摩擦模型摩擦系数和法向碰撞力计算其摩擦力, 从而在碰撞时无需黏滞/滑动切换, 采用相同的摩擦力计算公式. 通过与Coulomb摩擦模型对比发现, LuGre摩擦模型描述碰撞切向摩擦过程更精确, LuGre摩擦模型黏滞时建立约束方程和碰撞采用统一的摩擦力公式这两种建模方式描述的斜碰撞动力学特性没有区别, 进而说明采用法向接触约束和LuGre摩擦模型具有满足碰撞非嵌入情况、避免黏滞/滑动切换、描述摩擦力相对准确的优势.      

碰撞振动系统分岔与混沌的研究进展

针对工程实际中普遍存在的碰撞振动系统这种典型的非光滑动力系统, 其研究具有重要的理论意义和工程实用价值. 碰撞振动系统动力学的分析与研究方法主要有理论分析、数值模拟以及应用与实验研究. 为了研究碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔及混沌, 采用的手段有建立Poincar\'{e}映射、中心流形和范式方法, 映射的分岔与混沌理论是碰撞振动系统研究的理论基础. 首先简述了碰撞振动系统的分析与研究方法, 光滑非线性系统动力学的分析方法部分可以推广到碰撞振动系统, 碰撞振动的不连续性导致一些方法的适用性和有效性问题. 进一步综述了碰撞振动系统周期运动稳定性、分岔、混沌及奇异性的理论研究和工程应用现状. 最后着重结合相关离散型映射系统的动力学发展, 对碰撞振动系统的分岔与混沌研究及存在的主要问题进行了讨论, 并展望了其发展趋势.      

多自由度分段光滑非线性系统的近似解——-中华文物龙洗的自激振动

建立了由干摩擦引起的两个弹性体之间自激振动的数学模型. 利用平均法 求出了由干摩擦引起的多自由度分段光滑非线性动力系统的近似解析解，分析了搓动速度、 振动频率与振幅的关系曲线，相位角与搓动速度的关系曲线，分析结果与数值解基本吻合. 为研究多自由度分段光滑非线性系统提供了一种有效的近似解析分析方法.     

分段光滑机械系统的动力学与控制

含间隙、约束、摩擦等分段光滑力学因素的机械系统在工程中极为普遍。本文总结了作者近年来对这类系统的建模，动响应计算，周期运动分叉，动力学设计与控制等方面的研究进展，然后，指出了若干值得研究的问题。     

圆弧足被动行走器非光滑动力学仿真研究

传统的被动行走器动力学研究方法是将被动 行走器模型视为双足轮流铰接于地面(或纯滚动)的倒立摆模型, 并应用角动量守恒假设计 算支撑腿转换时足地碰撞后的系统运动状态. 但该方法不能分析足地之间的滑动现 象、足地之间的非完全塑性碰撞现象和两足同时着地的情况. 采用基于线性互补 的非光滑动力学方法, 给出了一种基于中点格式积分一步的时间步进算法, 可以有效地分析 足地间的摩擦和碰撞现象. 应用该方法对被动行走器进行数值仿真, 发现了两种新的周期性 步态, 一种是带摩擦滑动现象的步态, 另一种是支撑足转换时发生多次碰撞现象的步态. 数 值仿真结果还表明, 较大的摩擦系数和较小的法向恢复系数更有利于被动行走器实现稳定周 期步态行走.     

690合金管在室温干态下的冲击微动磨损特性研究

采用小载荷冲击试验机研究了690合金传热管与405不锈钢块在室温干态不同载荷条件下的微幅冲击磨损行为.其中管采用悬臂梁式固定,与冲击配副采取线接触方式,冲击频率为10 Hz,循环次数为106次,试验载荷选取5、10、20和40 N.结果表明:在室温干态条件下,随着载荷的增加,690合金管的磨损体积增大;加工硬化效应增强,磨损表面硬度增加越大.冲击磨损过程中材料表面发生摩擦氧化行为,690合金管的冲击磨损机制主要是磨粒磨损、剥落,且随着载荷增加,磨粒磨损及氧化行为加剧.     

含对称间隙的摩擦振子非线性动力学分析

建立了两自由度含对称间隙的干摩擦碰撞振动系统的动力学模型,分析了系统运动中存在的滑动、黏着及碰撞,分别给出其判断方法和衔接准则,推导出各阶段系统的解析解,并采用数值迭代方法求解和分析了系统的复杂动力学行为,同时分析干摩擦对系统动力学性能的影响.结果表明,系统存在叉式分叉,系统由对称周期运动变为反对称周期运动,进而通过Hopf分叉或周期倍化分叉通向混沌.在参数变化范围较大的情况下,系统存在类型丰富的周期运动、拟周期运动以及混沌;系统存在对称运动、反对称运动对、黏滑碰撞运动以及由初始条件决定的共存吸引子.     

多自由度分段光滑非线性系统的近似解——中华文物龙洗的自激振动

建立了由于摩擦引起的两个弹性体之间自激振动的数学模型.利用平均法求出了由干摩擦引起的多自由度分段光滑非线性动力系统的近似解析解,分析了搓动速度、振动频率与振幅的关系曲线,相位角与搓动速度的关系曲线,分析结果与数值解基本吻合.为研究多自由度分段光滑非线性系统提供了一种有效的近似解析分析方法.     

润滑油脂对钢丝微动磨损特性的影响

在自制的微动摩擦磨损试验机上,以矿用钢丝为研究对象,探讨润滑油脂对钢丝微动磨损特性的影响规律.结果表明:润滑油脂使钢丝微动运行区域中部分滑移区和混合区显著缩小,滑移区增大;摩擦系数和磨损量显著降低,跑合期延长;润滑油脂条件下,部分滑移区损伤轻微,环状区域较光滑,混合区和滑移区摩擦氧化减少,损伤以表面疲劳及磨粒磨损为主,磨痕表面较平滑,损伤程度明显小于干摩擦条件.     

颗粒流润滑的现状和展望

颗粒流润滑的思路是将固体材料以颗粒（粉末）状态直接导入摩擦副,使摩擦间隙充满固体颗粒,利用微小颗粒的摩擦、变形、碰撞、挤压和滑滚等微观运动,减少作相对运动两表面微凸体的直接接触,从而达到减少摩擦和保护表面的目的.总结了颗粒流润滑在航天磁悬浮备用轴承、径向轴承、制动器、磨削加工、压铸加工等工程领域中的研究和应用现状.分析和对比了已有的颗粒流润滑理论如类流体润滑理论、碰撞动理学润滑理论、离散单元和元胞自动机理论,指出摩擦间隙中颗粒流行为和颗粒接触模型是颗粒流润滑理论的关键问题.最后,从多尺度特性、非连续特性、环保等角度对颗粒流润滑在未来的进一步发展进行了展望.