强电场和机械荷载联合作用下压电层合梁的非线性变形

本文研究简支,固支和悬臂压电层合梁在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形。考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型。并求得在电场和均布力联合作用下各种边界条件梁的挠度和位移解析表达式。通过对双压电晶片梁和单压电晶片梁的数值计算及分析得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的弯曲

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性弯曲行为。考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应,导出了压电悬臂执行器自由端挠度或激励力和作用电场之间的非线性关系。结果表明,考虑非线性压电效应在很大的电场范围内都与实验结果吻合得很好,而线性压电效应只适合于低电场的情况。     

强电场作用下简支压电层合梁的非线性动力分析

研究可移简支压电弯曲层合梁在交变强电场作用下的非线性动力学行为．考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型．导出简支压电执行器的弯曲振动控制方程,并得到它的刚度是关于时间的慢变函数关系．利用非定常振动的渐近理论和Galerkin方法对具有慢变系数的非线性动力方程进行求解,得到了可移简支压电层合梁的动力特征．最后得到了可移压电简支梁的共振频率、固有频率和电场频率三者之间的变化关系以及谐振幅度与作用电场强度的关系．     

考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形.考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程.通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程.再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组.利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解.通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系.     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的动力分析

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性动力行为．考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应，导出了压电悬臂执行器变刚度的弯曲振动控制方程．利用非定常振动的渐近理论，讨论了弯曲压电执行器的动力特征．根据目前的非线性模型可以计算压电悬臂执行器的固有共振频率与电场的变化关系．结果表明压电执行器端头挠度谐振幅度随作用电场振幅的增大而增大，以及力学品质因数随电场振幅的增大而减少，并且与实验结果非常吻合．通过数值比较得到在电场频率随时间变化非常缓慢的情况下非定常振动问题可以近似地用定常振动来处理．     

低速冲击下压电层合板的非线性动力响应与疲劳损伤寿命分析

基于损伤力学,考虑压电效应、几何非线性和损伤演化的影响,建立了集中载荷作用下压电层合板的非线性运动微分方程,考虑撞击物与压电层合板之间的弹性接触效应,确定了层合板所承受的冲击力.对此非线性动力问题,采用有限差分法进行求解,且引入损伤层合板单元模型,采用有限元方法模拟了冲击荷载作用下压电层合板的损伤演化.算例中,讨论了撞击物的冲击速度、压电材料以及损伤对压电层合板非线性动力响应的影响,以及周期冲击荷载下冲击速度和压电材料对压电层合板疲劳损伤寿命的影响.     

具损伤压电智能层合中厚板的非线性动力稳定性分析

基于各向异性损伤理论和压电理论，采用能量法和Lagrange方程，建立了具损伤压电智能层合中厚板在参数激励下的非线性运动控制方程，应用增量谐波平衡法，求解了具损伤压电智能层合中厚板的非线性动力稳定性问题。算例中，分析了损伤参数和压电效应对压电智能层合板非线性动力稳定性的影响，揭示了力电耦合效应的内在特征，并与有关文献的结果进行了比较。     

具有叉指式电极的1-3型压电复合材料层合板力电耦合行为的三维精确分析

基于三维弹性理论和压电理论,导出了含有1-3型压电复合材料层的有限长矩形层合简支板的静力平衡方程和边界条件,给出了该层合板在叉指式电极和外力共同作用下力电耦合特性的三维精确解.数值算例的计算结果与有限元解进行了对比,取得了很好的一致性.研究了压电矩阵各向异性和刚度矩阵各向异性以及电势等因素对其挠曲面扭率最大值的影响.数值结果表明层合板扭率最大值的绝对值随压电矩阵各向异性系数Rd的增大而增大并随刚度矩阵各向异性系数Rc的减小而增加.     

有限长压电层合简支板自由振动的三维精确解

基于三维弹性理论和压电理论，导出了有限长矩形压电层合简支板的动力学方程及相应的边界条件，给出了一种求解压电层合板自由振动三维精确解的方法；分析了正、逆向压电效应对层合板振动频率的影响．本文所述的方法和结果对于求解其他三维动态问题，验证、比较其他简化模型、有限元计算结果以及工程应用都有指导意义．     

湿热条件下具脱层压电层合梁的后屈曲及脱层扩展分析

考虑湿热条件、横向剪切变形、几何非线性和压电效应的影响,建立具脱层压电层合梁的本构关系和非线性平衡微分方程,采用有限差分法和迭代法对问题进行求解;在此基础上.应用Griffith准则,导出了脱层前缘处的能量释放率表达式,讨论了不同因素对压电层合梁后屈曲性能和脱层扩展的影响.     

多层压电材料层合板的精确解

抛弃有关位移和应力的所有假设，直接从三维弹性力学理论的静电学理论，先导出正交各向异性压电材料板的状态方程，由此得到四边简支压电材料板的状态主程，再根据矩阵分析理论，建立了单层压电材料板的上下表面状态量之间的关系，进一步建立了多层压电板上，下表面状态量之间关系式，利用上下表面已知状态量，得到上表面未知状态的求解方程解。通过求解方程组，便得上表面未知状态量，最终可以得到任意位置处状态量，最后，同时给出了四边简支，两层不同压电材料组成，不同纵横比的层合板受正弦分布载荷作用下的精确解，其结果与现有解比较，吻合较好。     

带剪切型压电激励器的板的高阶剪切变形理论

利用压电材料固有的正，逆压电效应可以对结构变形和振动进行控制。与外加电场与极化方向平行于板厚度的压电材料的拉伸作动机制相比，外加电场与极化方向垂直的压电材料的剪切作动机制可以在作动器内产生较小的应力，从而降低作动器边界产生分层破坏的危险。本文对于压电材料的剪切作动机制进行研究，应用三阶剪切变形理论建立带剪切型压电激励器的智能层合板模型。采用哈密顿原理导出带剪切型压电激励器的层合板的控制方程。采用空间法得到了各种边界条件组合条件下板的解析解。数值算例对一三层板采用高阶和一阶剪切变形理论进行计算，结果表明两种理论所得的变形曲线很相似。但对于厚度剪切型激励器而言，由于激励器是引起板的剪切变形，而高阶剪切变形理论比一阶剪切变形理论能更好地反映结构的剪切应变能，因此高阶剪切变形理论可以提供板变形的更为精确的解。因此，对于厚度剪切型激励器，剪切变形理论的选取对于板变形结果的好坏有重要的作用。     

压电层合圆板传感器的非线性静力耦合分析

本文基于von Karman薄板非线性理论，压电基本方程和经典层合板理论，对上，下表面粘有压电传感膜层的圆薄板压力传感器的力-电耦合特性进行了定理分析。首先，针对压电层合圆板传感器件建立了考虑几何非线性变形的力-意耦合模型。给出了压电薄膜层感应电量的计算公式；然后，采用级数解法进行了求解，得到了非线性静力耦合问题的幂级数精确解，给出了传感器静态测量过程中所关心的压力-电量特征曲线和中心挠度，电量特征曲线；同时，定量讨论了压电二次效应对感应电量和层合结构中心挠度的影响。通过所得结果，在压电式压力传感器设计中，为采用电信号直接输出有关结构的变形和外界载荷等待测参量提供了依据。     

偏压电场对压电板中Lamb波相速度的影响

本文研究了偏压电场作用下,Lamb波在压电板中的传播行为，首先给出了偏压电场作用时压电板中的应力场及电位移场，然后通过求解含初应力及初电位移的小幅波动问题的耦合方程，分别给出了Lamb波的对称模态和反对称模态的相速度方程，以典型的PZT－5H压电陶瓷板为例进行了数值计算,并讨论了偏压电场对Lamb波相速度及频散曲线的影响，结果表明，偏压电场可以显著地改变Lamb波的传播速度，借此可使声波器件获得延时效果。     

压电复合材料梁和板的变形控制问题

由于具有良好的结构、力学性能,复合材料层合板在现代飞行器上大量应用;而压电复合材料,作为一种新兴的智能材料,由于其独特的力电耦合性能得到了人们更多的关注。本文研究含有压电片的复合材料梁和板在电场作用下的变形控制问题。基于经典的梁理论和层合板理论,分别研究了下列问题:(1)双压电片布置的悬臂梁的变形;(2)含有压电层的层合板变形控制问题;(3)含有一对压电片的层合板的变形控制问题。针对上述问题,分别给出了理论解和数值解,并进行了相关讨论分析。结果表明压电材料可对结构进行精确控制,因此本文的结果可对复合材料梁和板在电场作用下的变形控制问题提供工程参考。     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.