非线性压电效应下压电层合板的弯曲

考虑非线性压电效应,即电致弹性和电致伸缩效应情况下压电层合板的弯曲。从非线性压电方程和几何方程导出了压电层合板合应力、合力矩与应变之间的广义本构关系,这些关系关于电场是非线性的。利用Ritz法和双傅立叶级数得到四边简支对称压电层合板在高电场作用下的非线性解并进行计算。结果表明,只考虑线性压电效应只能适应于作用电场较低或基础层的刚度比压电层的刚度要大得多的情况。     

非线性压电效应下压电弯曲执行器的动力分析

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性动力行为．考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应，导出了压电悬臂执行器变刚度的弯曲振动控制方程．利用非定常振动的渐近理论，讨论了弯曲压电执行器的动力特征．根据目前的非线性模型可以计算压电悬臂执行器的固有共振频率与电场的变化关系．结果表明压电执行器端头挠度谐振幅度随作用电场振幅的增大而增大，以及力学品质因数随电场振幅的增大而减少，并且与实验结果非常吻合．通过数值比较得到在电场频率随时间变化非常缓慢的情况下非定常振动问题可以近似地用定常振动来处理．     

强电场和机械荷载联合作用下压电层合梁的非线性变形

本文研究简支,固支和悬臂压电层合梁在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形。考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型。并求得在电场和均布力联合作用下各种边界条件梁的挠度和位移解析表达式。通过对双压电晶片梁和单压电晶片梁的数值计算及分析得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形.考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程.通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程.再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组.利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解.通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系.     

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.      

非线性压电效应下压电弯曲执行器的弯曲

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性弯曲行为。考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应,导出了压电悬臂执行器自由端挠度或激励力和作用电场之间的非线性关系。结果表明,考虑非线性压电效应在很大的电场范围内都与实验结果吻合得很好,而线性压电效应只适合于低电场的情况。     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

含电学边界的压电层合梁的非线性弯曲波

非线性科学己成为近代科学发展的一个重要标志, 特别是非线性动力学和非线性波的研究对于解决自然科学各领域中遇到的复杂现象和问题有着极其重要的意义. 本文研究了含电学边界条件的压电层合梁的非线性弯曲波传播特性.首先, 考虑几何非线性效应和压电耦合效应, 利用哈密顿原理建立了一维无限长矩形压电层合梁弯曲波的非线性方程.其次, 采用Jacobi椭圆函数展开法对非线性弯曲波方程进行求解, 得到了非线性弯曲波动方程在近似情况下对应的冲击波解和孤波解.最后, 利用约化摄动法得到了非线性薛定谔方程, 进一步得到了亮孤子和暗孤子解.基于两种方法具体研究了外加电压、压电层厚度等参数对冲击波和孤立波以及亮孤子和暗孤子特性的影响. 研究结果表明, 在波速较小时, 外加电压对冲击波的影响较大, 波速较大时, 外加电压对孤立波影响减弱.通过调整作用在压电层合梁上的电压发现了存在亮孤子和暗孤子, 分析结果表明随着外加电压值的增大, 亮孤子和暗孤子的振幅都增大.      

界面特性对功能梯度智能梁静动态响应的影响研究

采用状态空间法分析了两边简支的含压电夹层的功能梯度梁的静力弯曲和自由振动问题．为了考虑中间压电层与上、下功能梯度层之间的粘结效果,采用线性弹簧模型以模拟界面性能．假设上下功能梯度层的材料参数沿厚度连续变化,而压电层则是均匀材料,并且它们都是正交各向异性的．由于功能梯度梁的不均匀性使得直接求解比较困难,文中用层合模型来进行近似．数值算例中,分别考虑了压电层用于传感器或作动器的情形,分析了粘结界面完美程度对组合梁静力弯曲和自由振动频率的影响．     

粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。