紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．     

落体法测刚体转动惯量的测量方法比较

用JIJG—I刚体转动惯量实验仪的同组数据，分别用测角加速度法和测时间法计算待测圆盘的转动惯量，结果表明，测角加速度法比测时间法的测量精度可提高1到2个数量级，具有明显优点；同时分析了测时间法产生误差的主要原因，也指出了使用测角加速度法的注意事项．     

复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法，并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘 法. 然后，将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合，提出了弹性力学的复 变量边界无单元法，推导了相应的公式，并给出了数值算例. 基于正交基函数的复变量移动 最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高，所形成的无网格方法计算量小. 复变量边 界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法，容易引入边界条件，且具有更高的 精度.     

弹塑性力学问题的虚单元法

具有有限差分法特征的虚单元法，可视为是有限元法向任意多边形单元的扩展。在材料细观力学性能表征、非均质材料力学分析等非线性问题方面，传统的弹塑性有限元法具有网格数目多、效率低下等不足之处，而虚单元法使网格划分更加灵活，为材料的弹塑性力学分析等非线性问题提供了新的思路。基于增量法弹塑性力学原理和双线性投影算子，建立了弹塑性力学问题的虚单元法求解技术，提出了弹塑性力学问题虚单元法的应力更新方案，研究了弹性力学问题虚单元法的精度和收敛性，讨论了虚单元法求解弹塑性力学问题的网格依赖性。同时，开展了任意多边形和凹多边形单元的数值试验研究，结果表明，虚单元法无须分割多边形，仅需节点自由度便可求得单元刚度矩阵和应力等效荷载，程序实现简单，计算精度高，改善了传统有限元的网格依赖性和塑性区的网格奇异性。     

热结构稳态响应的耦合灵敏度分析方法

研究结构稳态热变形和热应力的灵敏度分析方法，给出了直接法和伴随法两种算法。考虑了温度场的耦合作用，在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数，在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数。对尺寸和形状两类设计变量的灵敏度分析算例，验证了本文方法的精度。伴随法在应用程序中的实现，为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法。     

热传导问题灵敏度分析的伴随法

在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上，进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法.推导了伴随法的计算列式，对于瞬态热传导问题，研究了瞬态约束处理的关键点方法，并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明，稳态问题灵敏度计算，伴随法与直接法的结果是一致的；瞬态问题灵敏度计算，两种方法的精度相当。     

焦散线法及其与应力“解冻”相结合的应用

详细地阐述了焦散线法原理，对焦散线的形成作了说明，简述了焦散线法在平面问题中的应用，结合笔者研究工作介绍了将焦散线法拓广应用于三维问题的关键技术和实例。     

无单元法在薄板稳定问题中的应用

用无单元法研究了薄板的弹性稳定问题，从滑动最小二乘法和变分原理出发导出了薄板的无单元法几何刚度矩阵，编制了相应的计算程序，并给出了算例，结果表明，方法合理可行，且精度高于有限元。     

弹性力学的一种边界无单元法

首先对移动最小二乘副近法进行了研究，针对其容易形成病态方程的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法－改进的移动最小二乘副近法，改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小，精度高，且不会形成病态方程组，然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法，这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入界条件，且具有更高的精度，最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。     

改进的移动最小二乘法

近年来发展的无网格方法大多采用移动员小二乘法来构造试函数，而应用移动最小二乘法形成的方程组有时会是病态的甚至奇异的，从而限制了它的发展和应用。本文采用带权正交函数作为基函数对移动最小二乘法做了改进，避免出现病态方程组，且在计算过程中不需要进行短阵求逆运算，提高了计算速度。之后，借鉴牛顿法、平衡法和摄动法对由移动最小二乘法得到的非线性代数方程组提出了新的求解方法。     

含夹杂复合材料宏观性能研究

本文综述并评价了有关含夹杂复合材料的有效弹性模量研究的代表性工作，包括自洽理论，微分法，Ｅｓｈｅｌｂｙ－Ｍｏｒｉ－Ｔａｎａｋａ法，Ｈａｓｈｉｎ和Ｓｈｔｒｉｋｍａｎ的变分法等。指出上述理论由于没有充分考虑复合材料内部的微结构特征，如夹杂的形状、几何尺寸、分布和夹杂间的相互影响，在夹杂的体积份数较大，如大于０．３时已不能有效地预报复合材料的有效弹性模量，随后介绍了近来才发展起来的一种新方法─—相关函数积分法，理论与实验的结果的比较表明，该方法在夹杂体积份数较大时仍然有效。     

具有半刚性节点性质的平面刚架弹簧单元的研究

联合应用力法与逐段刚化法推导出具有半刚性节点性质的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元的单元刚度方程. 该方法具有物理概念清楚,推导过程简便、巧妙的特点. 本文所建立的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元可以应用在具有半刚性节点性质的工程结构的承载力分析与计算中.     

A CLASS OF ALTERNATING GROUP METHOD OF BURGERS' EQUATION

IntroductionWeconsiderthefollowingnonlinearBurgers’equation : u t u u x=ε 2 u x2 ,　　 0 0 ,( 1 )withtheinitialandtheboundaryconditions　　　　　u(x,0 ) =f(x) ,　　 0 相似文献   

从非线性动力学的视角认识细长压杆的稳定性

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下，受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件．应用Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型，通过对这种模型简化分别得到非线性静力学模型、线性动力学模型和含三次非线性项的动力学模型．利用谱截断方法，讨论了线性动力学模型的局部分岔．通过讨论平衡态存在性和稳定性，得到了含三次非线性项的动力学模型分岔条件．研究表明，受压细长杆的非线性动力学模型中存在叉形分岔．     

Duffing系统解的转迁集的解析表达式

通过对非线性Ｄｕｆｉｎｇ方程解的稳定性进行研究，得到了其周期一解失稳的转迁集的解析表达式，同时应用广义牛顿法，得到了Ｄｕｆｉｎｇ方程对称破缺分岔转迁集的解析表达式，与Ｕｅｄａ用模拟计算机的方法和Ａ．Ｙ．Ｔ．Ｌｅｕｎｇ用增量谐波平衡数值方法的结果吻合良好，克服了用模拟计算机或数字计算机确定物理参数平面上的转迁集计算工作量十分大的困难．     

THE DETERMINATION OF THE COMPUTATIONAL DEGREES OF FREEDOM OF BAR SYSTEMS1)

为了简化和统一结构力学教材中杆件体系计算自由度$W$的算法,本文提出了“直接法”。该方法以相邻节点间的杆件和结点为分析对象,对于含$m$根杆件、$g$ 个单刚结点和$h$个单铰结点的平面杆件体系,直接法给出计算自由度公式$W=3m-(3g+2h$)。相比于已有方法,直接法研究对象清晰,数学运算统一,适合于编程计算,便于初学者准确而快速计算复杂体系的$W$;也为结构超静定次数的确定提供了一种简单有效的数值算法。     

网格法的自动检测技术研究

详细地讨论网格法的自动检测原理及方法，探讨自动网格法应用于细观力学的可能性，并验证性地使用自动网格法测量裂纹尖端的位移场，给出测量精度。     

随机-模糊处理方法在岩石力学指标统计及岩组划分中的应用

探讨了随机 模糊处理方法在岩石力学指标统计和岩组定量划分中的应用。文中对计算中的隶属函数取值及迭代方式进行了深入讨论。通过计算结果的比较分析, 认为随机 模糊处理方法更符合实际, 并优于其他方法。最后作者提出了岩组定性划分 岩石样本参数的随机 模糊统计分析 岩组定量划分及参数重新统计的分析程序。     

变截面梁横向振动固有频率数值计算

根据边界条件对变截面梁横向振动四阶变系数微分方程降阶, 形成关于挠度和弯矩的二 阶非显式递推变系数微分方程组; 利用有限差分法, 研究了变截面简支梁横向振动固有频率 的数值计算方法及其精度. 理论分析和正交计算的算例表明: 数值计算算法简单, 计算精度 取决于计算步长的数目和梁横截面竖向渐变率, 与梁宽和梁长无关; 对于给定的计算步长或 数目, 可以估算数值计算的精度; 对于给定的精度要求, 可以确定合理的计算步长或数目.     

复合材料应力分析的均匀化方法

建立了基于均匀化理论的确定复合材料结构应力场的方法．其实质是用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的细观结构描述原结构；将力学量表示成关于宏观坐标和细观坐标的函数，并用细观和宏观两种尺度之比为小参数展开，用摄动技术将原问题化为一细观均匀化问题和一宏观均匀化问题．这两个问题的解确定了包含等效位移和一阶近似位移的位移场，由此获得应力场．利用该方法给出了圆柱形孔隙材料和单向纤维复合材料在单向拉伸时的应力场以及空隙材料简支梁的局部应力场，说明了该方法的有效性