双摆系统的拓扑马蹄与混沌

运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性.通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性.     

非对称薄壁箱形截面的扭转几何特性研究

为了揭示顶板单向横坡对薄壁箱形截面扭转几何特性的影响,推导了顶板为倾斜布置的非对称薄壁箱形截面扭转中心位置、主扇性坐标及主扇性惯性矩的实用计算公式。运用推导的实用公式并结合数值算例,比较顶板倾斜布置和水平布置对截面扭转几何特性的影响,并分析了顶板横坡、箱室高宽比及悬臂板宽度变化对扭转几何特性的影响规律。研究表明,本文计算值与有限元软件ANSYS中截面特性计算结果吻合很好;当不考虑顶板横坡时,对扭转中心横向位置及高腹板与底板交点处的主扇性坐标影响显著;当箱室高宽比小于0.65时,其变化对扭转中心的横向位置有显著影响;主扇性惯性矩随顶板横坡的增大而减小,随悬臂板宽度及箱室高宽比的增大而增大。     

开口和闭口混合薄壁截面翘曲座标的计算

本文对三种类型的开口和闭口混合薄壁截面的翘曲座标计算作了示例,并建立了计算公式以表示翘曲座标值。计算方法系根据广义岛性座标计算的原则。     

轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲分析

运用插值矩阵法研究了不同边界条件下轴向功能梯度材料变截面Timoshenko梁的屈曲性能问题。基于Timoshenko梁基本理论,将轴向功能梯度变截面Timoshenko梁临界荷载的计算转化为一组变系数常微分方程特征值问题,然后运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁在不同边界条件下的屈曲临界荷载。当区间划分点数n为80时,在不同的边界条件下均质材料等截面Timoshenko梁量纲为一的临界荷载的本文计算值与解析解有7位有效数字相同,轴向功能梯度Timoshenko锥形梁量纲为一的临界荷载的本文计算值与已有文献计算结果有3~5位有效数字相同,数值计算结果表明了本文方法的有效性和较高的计算精度。同时,本文方法可获取相应的挠度模态函数,而且对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件。     

变截面钢板弹簧刚度计算的传递矩阵法

钢板弹簧悬架是商用汽车的关键部件,对整车的平顺性以及操纵稳定性有着重要影响,采用变截面少片簧代替多片簧是整车轻量化的重要趋势。由于变截面钢板弹簧成型的复杂性,传统的设计计算方法存在较大误差。在精确分析梯形梁单元变形特性的基础上,提出了一种新的变截面板簧刚度计算的传递矩阵法。对于广泛应用的各种变截面板簧,一般只需十来个单元即可得到非常逼近于有限元精确分析的结果。最后,通过不同类型板簧和不同方法的对比计算验证了该方法的有效性。     

结构关心截面内力、位移混合调整计算的影响矩阵法

在大跨径桥梁等结构的设计和施工控制中,经常要通过调整某些截面的位移或内力,来使另一些关心截面的内力或位移达到指定值。计算被调截面的位移或内力问题较复杂,本文提出这种计算的影响矩阵法,并就考虑结构几何非线性时的计算问题,提出探讨性建议。     

工科专业背景下材料力学建模能力的培养与实践1)

为了培养学生运用材料力学解决复杂工程问题的能力,在授课时要注重理论分析与试验的结合. 文章在试验观测的基础上,提出基本假定,对梁截面进行受力分析,通过截面的几何关系、材料的物理关系和梁的静力平衡关系,建立钢筋混凝土梁开裂载荷的力学模型,并通过试验对计算公式的准确性进行验证. 力学模型的建立过程体现了运用材料力学解决工程问题的一般方法,提高了学生的学习、科研兴趣,增强了学生的动手能力和试验观测、分析能力,也加深了学生对材料力学基本理论知识的理解,进而培养学生灵活运用材料力学知识解决复杂工程问题的能力.     

复室开闭口混合薄壁截面翘曲座标的计算

本文试图对复室开闭口混合薄壁截面翘曲座标的计算作一简介。应用了广义扇形座标计算的原则,对二种类型的上述截面的计算,作了示例。翘曲座标值,仍以计算公式表示之。本文并简述了复室混合截面薄壁杆件和复室闭合截面薄壁杆件扭转计算的异同。     

变截面梁动力响应的频域传递矩阵计算方法

为提高变截面梁振动分析的计算效率,提出了基于频域传递矩阵法的动力计算算法．首先,选择线速度、角速度、弯矩和剪力作为求解变量,通过Laplace变换将变截面梁的动力响应时域偏微分方程转换为频域常微分方程;然后,通过求解频域方程并结合协调和边界条件建立变截面梁的频域传递矩阵;通过构造傅里叶级数展开形式的时域响应函数,对变截面梁传递矩阵方法求解的频响函数进行Laplace逆变换,建立了变截面梁的固有特性计算和时域瞬态响应计算方法,最后,借助数值仿真软件,开发了变截面梁动力响应分析的计算程序．完成对算例的仿真计算和分析,并与有限元计算结果进行对比,数值结果验证了该方法的正确性和有效性．     

从栋梁之才到分类卓越——漫谈梁截面的合理设计

本文针对梁的截面设计,展示了随时代变迁其发展历程,并结合工艺与材料讨论了梁截面设计思路,可为材料力学教师与学生全面认识与理解弯曲梁的合理设计提供课堂教学补充材料。     

采用有限单元法计算梁任意形状截面特性

采用将梁截面离散化的方式,用数值积分计算截面的几何特性,并根据梁剪切变形和扭转理论,利用变分原理建立截面的有限元法方程,求解任意形状截面的扭转常数、剪切中心以及剪切面积修正系数等特性.本方法适用于各种形式的截面,具有计算精度高及适应性强的特点.根据上述理论编制了相应程序,按照不同的单元划分方式,分别计算出矩形截面截面特性,与理论解进行比较;又对舟山市定海长峙至岙山预应力混凝土连续箱梁截面进行了计算,并与Ansys结果进行比较,均证明采用本文的计算方法能得到满意的结果,且该方法适用于各种形状的截面形式.     

THE REASONABLE DESIGN OF BEAM SECTION

本文针对梁的截面设计,展示了随时代变迁其发展历程,并结合工艺与材料讨论了梁截面设计思路,可为材料力学教师与学生全面认识与理解弯曲梁的合理设计提供课堂教学补充材料。     

考虑全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法

为进一步简化箱梁弯曲挠度计算方法，本文运用能量变分原理和铁摩辛柯梁理论推导了考虑全截面剪切变形的箱梁弯曲挠度计算公式，基于剪滞控制微分方程和现行公路桥规中翼缘有效宽度的折算办法，提出了全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法。简支和连续箱梁算例分析表明：考虑全截面剪切影响的箱梁理论挠度、简化方法结果与ANSYS数值解吻合良好，且最大差值比基本在5%以内，验证了所提简化计算方法的正确性和适用性。     

功能梯度变截面梁自由振动和稳定性研究

基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。运用插值矩阵法可一次性计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率和临界荷载,分析了轴向荷载对轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率的影响,即轴向压力使梁的第1阶固有频率降低,轴向拉力使梁的第1阶固有频率增大。在简支-简支梁(H-H)边界条件下、不同截面宽锥度系数c_b和截面高锥度系数c_h,且区间划分点数n为40时,本文计算结果与已有文献计算结果之间的最大相对误差不超过0.00768%;在简支-简支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)这三种不同边界条件下,不同c_b和c_h,且n为40时,最大相对误差不超过0.101%,说明了本文方法的有效性和良好的计算精度。     

一种超静定变截面梁的力法计算技巧

力法计算变截面超静定梁的弯矩图时,在选取基本结构后,用图乘法计算相关系数的过程中,分割图形数目多,计算量大容易出错.针对这个问题,提出了一种变截面处铰化分解杆件的技巧,用来减少图乘次数,降低计算量,提高计算效率.该技巧可广泛应用于变截面超静定梁弯矩图为折线的情况,在授课过程中使学生概念清晰,易于接受,且有助于提高计算正确率,值得推广     

叠梁的分析与实验

 在材料力学的纯弯曲实验中，为提高学生独立思考、分析和解决实际问题的能力，打破原 有单梁纯弯曲实验以验证纯弯曲正应力理论公式为主的传统模式. 运用能量法和电测试 验技术完成了矩形截面叠梁纯弯曲的模型简化、理论计算与实验分析. 通过对若干组不同面 积比的叠梁进行比较发现：其正应力的实测值与理论值非常接近，且误差较小. 实践表明： 在材料力学实验中引入叠梁的理论计算和纯弯曲试验，不仅能拓宽学生的知识面，还为培养 学生独立思考、分析和解决实际问题的能力提供了有意义的途径.     

直梁弯曲切应力的讨论

针对矩形截面直梁横力弯曲,讨论了弯曲切应力推导的假设条件,给出了弯曲切应力公式的适用范围.并通过图像的方式展示了不同截面形状下弯曲切应力的分布模式,为学生全面认识与理解弯曲切应力分布提供课堂教学补充材料.     

变截面Timoshenko梁动力反应的半解析法

为研究移动荷载下截面剪切变形和转动惯量影响,在推导变截面Timoshenko梁振型正交性的数学表达式的基础上,建立了任意荷载作用下Timoshenko梁动力响应的模态叠加法.然后,将模态摄动法和模态叠加法结合起来,提出了变截面Timoshenko梁动力反应计算的公式.在此基础上,基于矩形截面梁,比较分析了简支Timoshenko梁理论和Euler梁理论动力反应随移动荷载速度、长细比和截面衰减率的变化规律的区别.计算结果表明:由于剪切变形和转动惯量的影响,Timoshenko梁的动力反应将大于Euler梁.当长细比小于10时,Timoshenko梁跨中位移比Euler梁增加25%以上,当长细比大于30后,可采用Euler梁理论进行简化分析.     

钢管约束再生混凝土柱的变形性能及承载力计算

为研究钢管约束再生混凝土柱的变形性能和承载力,以再生粗骨料取代率、钢管截面形式、套箍系数为主要参数,制作了33个柱试件进行轴压试验。试验结果表明:圆形截面柱呈腰鼓状斜剪压破坏,方形截面柱呈斜压破坏;钢管截面形式、套箍系数比再生粗骨料取代率对柱构件极限承载力和变形能力的影响更明显;圆形截面柱的承载力稳定性、变形能力、耗能能力要优于方形截面柱。利用现有规范计算方法进行承载力计算发现,DL/T5085-1999标准适用于圆形截面柱的轴压承载力计算,DBJ 13-51-2003、CECS 159:2004、GJB 4142-2000标准适用于方形截面柱的轴压承载力计算。     

转动惯量和惯性积对旋转坐标系的莫尔圆法

根据转动惯量和惯性积的转轴公式与平面应力状态下斜截面上应力计算公式的相似性,给出了利用莫尔圆计算转动坐标系下转动惯量和惯性积的方法.运用该方法,计算了转动轴通过质心,因安装误差使盘面法线与转动轴存在偏角的刚性圆盘对转动轴的转动惯量和惯性积.该方法简单直观、概念清楚,为进一步计算轴承附加动压力提供了更简捷的方法.