鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

一种求解层合圆柱壳的杂交应力单元

根据修正的余能原理，推导出一种求解复合材料层合圆柱壳的杂交应力单元。取用六面体等参单元，此单元反映了各层材料性质不同及应力分布沿整个厚度不连续现象，同时计入横向剪切变形和法向挤压变形，适用于厚层壳体。文章通过实例说明此单元能准确求出各层内的应力值，实用价值高。     

超静定型钢桁架优化设计的面积比法

满应力准则是对超静定型钢桁架进行优化设计的有效方法．但这种方法的主要缺点在于收敛速度很慢甚至不收敛,这给设计工作带来很大的不便．对问题进行了研究,在“型钢压杆稳定设计直接法”的基础上,提出了满应力优化设计的一种新方法——面积比法,有效地提高了设计过程的收敛速度,降低了设计成本,供有关结构设计人员参考．     

基于人工神经网络在线学习方法优化磁屏蔽特性参数

磁屏蔽在磁场敏感的装置如原子钟、原子干涉仪等精密设备中发挥重要的作用,在变化外磁场下的某个磁屏蔽内部剩余磁场,可以通过Jiles-Atherton磁滞模型和磁屏蔽系数计算得出,根据计算结果可以进行主动补偿来抵消内部磁场的改变.然而实际应用中磁滞模型中五个与磁屏蔽相关的参数以及磁场衰减的两个参数的准确值的获得是比较困难的,通常根据实测磁滞回线人工匹配调节参数会花费大量时间且很难确保最终参数是全局最优值.基于人工神经网络的机器学习方法已经成为一种对复杂模型进行参数优化的有效手段,得益于现代计算机强大的运算能力,该过程通常远远快于人工参数调节,并有更大概率找到全局最优值,获得优于手工调节的参数值.本文利用人工神经网络在线机器学习的方法,对磁滞模型的五个参数与磁屏蔽的另外两个屏蔽相关参数进行优化测定,并对模拟卫星磁场环境下磁屏蔽内剩余磁场进行预测.通过实际测量屏蔽筒内剩余磁场与预测值比对,发现通过机器学习方法得到的磁屏蔽特性参数优于手动找到的参数,且所用时间大大缩短.该结果不仅有助于更好地进行磁场补偿,用于冷原子系统参数优化调整,更重要的是验证了神经网络在多参数物理系统中的应用,可以使其他多参数共同作用的物理实验进行最优参数的快速确定.     

给定生命表下具有最优退休年龄的生命周期模型[英文]

本文在给定的工资增长率,寿命和健康水平的条件下,建立具个人如何选择最优退休年龄的生命周期模型.文中证明个人在给定的条件下存在一个最优的退休年龄,个人最优退休年龄随工资增长率和个人的寿命延长而增加.     

可搬运铷喷泉原子钟量子化轴磁场的设计与优化

喷泉钟量子化轴磁场的空间均匀性和时间稳定性是制约原子钟输出频率稳定度和不确定度的重要因素.从外磁场屏蔽、磁场线圈设计、线圈电流源稳定性等方面考虑,构建并优化设计了一套可搬运铷喷泉原子钟量子化轴磁场系统.为了消除环境磁场对量子化轴磁场的影响,使用5层坡莫合金磁屏蔽进行外磁场的屏蔽;利用4组对称的补偿线圈,通过计算给予合适的电流,获得喷泉钟内部30 cm原子自由飞行尺度内磁场波动小于1 nT;通过改善C场供电电流方式,从而优化量子化轴磁场的时间稳定性,磁场随时间的波动小于0.1 nT.优化后喷泉钟长期频率稳定度达2.9×10-16,磁场空间分布不均匀性带来的二阶塞曼频移不确定度为3.4×10-19,由磁场随时间波动带来的二阶塞曼频移的不确定度为5.1×10-17.     

联想让思维展翅飞翔

美国数学家波利亚在《怎样解题》一书中,提出了一个解题计划表,其中有一个重要的环节是联想.联想是我们能否顺利解决问题的桥梁,它是一种重要的思维形式.包括两种情况:一种“横向联系”,把处于不同知识块的知识联系在一起,这种思维形式有利于提高我们的思维的灵活性,也有利于我们把不同的数学知识融会贯通.联想的另一种形式,是“纵向联系”.以逻辑推理能力和运算能力为基础,将一个数学问题多次转化成另一个容易解决的数学问题,这种思维形式有利于提高思维的深刻性.横向联想,让我们的思维插上飞翔的翅膀,我们能飞得更高更远更轻盈灵活;纵向联想,能让我们的思维更加深刻,让我们的数学素养更加深厚.     

基于扩散相关光谱的血流检测方法研究

组织血流信息在临床诊断和治疗中具有重要的作用,无创血流检测是医患双方的期望。研究采用了近红外扩散相关光谱方法对生物组织血流进行无创检测,理论分析了散射光斑强度的变化和被测组织中血细胞运动状态的函数关系,建立了检测组织血流的理论模型及检测系统。该系统通过求解组织表面散射光斑电场强度的时间自相关函数来推断组织中血细胞的运动状态,进行组织血流的定量分析。采用健康人体前臂袖带加压实验模型对该系统进行了验证,实验结果验证了该系统进行组织无创血流检测的可行性,同时也表明该系统可以提供从浅层到深层的组织血流变化信息。     

天然沸石粉阳离子吸附性能分析方法的探讨

通过比较不同浓度的NH4Ac溶液对天然沸石粉所吸附的碱金属和碱土金属离子多次连续提取的效果,将由交换性K^ 、Na^ 、Ca^2 和Mg^2 加和所获得的阳离子交换量与由常规土壤阳离子交换量测定法获得的阳离子交换量进行比较,发现常规的土壤分析方法不适于测定天然沸石粉所吸附的交换性K^ 、Na^ 、Ca^2 和Mg^2 及阳离子交换量。建议用K^ 、Na^ 、Ca^2 和Mg^2 5次提取总量分别作为天然沸石粉所吸附的交换性K^ 、Na^ 、Ca^2 和Mg^2 的估算值,并把其提取量加和作为沸石粉阳离子交换量的估算值．