一种变位移约束限的结构拓扑优化方法

针对仅有位移约束和重量最小的结构拓扑优化问题, 基于ICM(独立、连续、映射)方法思路,提出了一种变位移约束限的结构拓扑优化方法. 在每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量, 形成和引进了新的位移约束限. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法. 结合对偶求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例表明该方法没有目标函数的振荡现象,且验证了该方法的正确性和有效性. 关键词:拓扑优化; 位移约束; 连续体结构; ICM方法; 渐进结构优化;      

基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计

针对仅有应力约束以及含位移和应力约束的重量最小结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种结构拓扑优化方法. 在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,通过形成和引进新的位移和应力约束限, 自动构建设计变量移动限.将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束,大大减少了应力灵敏度的分析量. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,构建了其等效的优化模型. 结合位移和应力灵敏度分析,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.      

渐进结构优化在离心机吊篮结构设计中的应用

根据离心机吊篮的最大外形尺寸、连接边界、载荷以及离心机最大加速度值等参数确定了结构拓扑优化的设计区域、载荷条件和边界条件,采用ANSYS软件,以整体质量最小为目标,根据吊篮实际工作载荷和要求施加拓扑优化约束条件,建立吊篮拓扑优化模型,采用基于应力水平删除材料的渐进结构优化方法进行优化设计.优化后吊篮结构满足约束条件,质...     

基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用

以各向异性连续体为基结构,采用类桁架连续体材料模型进行结构拓扑优化。以材料在结点位置的密度和方向作为优化设计变量,使材料在设计域内连续分布。并以此建立材料的弹性矩阵和刚度矩阵。优化过程没有抑制中间密度,这从根本上避免了许多拓扑优化方法普遍存在的单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值不稳定问题。采用满应力准则法,借助有限元结构分析,经过少量迭代,建立优化的材料连续分布场,即类桁架连续体结构。由于首先建立的拓扑优化结构是各向异性连续体,从而得到更大优化空间。然后可以结合工程实际需要将其转化为离散的拓扑优化杆系结构。最后,以1个经典Michell桁架和3种形式的拱桥为数值算例,演示了其结构拓扑优化过程。     

渐进结构优化法(ESO)和双向渐进结构优化法(BESO)的近期发展

本文介绍渐进结构优化法和双向渐进结构优化法的近期发展和主要研究成果.从理论层面对该方法的合理性、连续体拓扑优化在多种工程问题中的应用,以及计算机软件的具体实现, 进行了阐述及算例演示.这些结果充分展示了渐进结构优化法解决实际工程优化设计问题的能力,以及其通过现有成熟建模界面广泛应用于日常建筑和机械结构设计的可行性.      

残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化

首先,采用导重准则法对在固定载荷下以位移为约束的拓扑优化问题进行计算,运用一种新的插值模型推导了在单工况作用下的最小质量拓扑优化迭代算法,并通过一个算例验证了该算法的可行性。然后,将该算法应用于残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化设计中,将由此获得的悬臂的拓扑形貌与结构优化软件Optistruct得到的拓扑结果进行对比。结果表明,二者的迭代速度差别不大,且导重准则法的优化效果更好。作为概念设计,所得的拓扑形貌为以后悬臂结构的优化设计提供了有效参考。     

考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法

在许多如大坝、桥梁等大型土木工程结构中,结构的自重是初始设计阶段必须考虑的重要载荷之一,因此研究自重载荷作用下的结构拓扑优化设计问题具有十分重要的意义.针对考虑自重载荷作用的拓扑优化问题所面临的主要困难,总结了现有处理考虑自重载荷的拓扑优化问题的三类主要方法;提出一种基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)基函数插值的拓扑描述函数方法,基于此方法研究了考虑设计依赖自重载荷作用的2D/3D结构优化设计问题.在列式下,高阶NURBS基函数被同时用于三维NURBS实体片中的几何场、位移场及设计变量场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场及设计变量场的高阶连续性;详细推导了基于NURBS基函数插值的考虑自重载荷作用的三维结构拓扑优化模型及其灵敏度列式,并采用移动渐进线方法(method of moving asymptotes,MMA)进行了优化求解;多个算例验证了方法的有效性和稳定性,结果表明,优化迭代过程稳健,收敛快,能够有效地克服自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中经常遇到的低密度区域材料的寄生效应及目标函数的非单调性等问题.     

无网格径向点插值法在拓扑优化中的应用

论文基于无网格径向点插值法(RPIM)对连续体结构进行拓扑优化设计.以高斯点的相对密度为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,利用带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)和优化准则法,建立了设计变量的迭代格式.利用灵敏度过滤技术有效地消除了点状棋盘格现象.给出了相应的计算流程,并用Fortran程序语言实现其算法.算例证明,应用无网格径向点插值法能够有效地对连续体结构进行拓扑优化设计.     

基于NURBS插值的三维渐进结构优化方法

提出一种基于等几何控制点密度变量的三维双向渐进结构拓扑优化方法。在当前列式下,高阶NURBS基函数被同时用于CAD模型中NURBS实体片的几何场、位移场和温度场以及密度场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场、温度场及密度场的高阶连续性;详细推导了基于等几何控制点密度变量的三维渐进结构法模型及其灵敏度分析列式;最后几个典型的数值算例,包括最小柔顺性、热传导优化问题及三维结构自由振动的基频最大化问题,验证了本文方法的有效性。     

连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计

与传统的金属材料相比, 纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能, 目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用. 本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法. 为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化, 建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型, 该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量. 详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA) 进行了优化求解; 最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性, 其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例, 和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例. 结果表明, 所提方法优化迭代过程稳健, 收敛快, 能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时, 有效提高结构的频率.      

一种基于应力的双方向结构拓扑优化算法

基于传统的渐进结构优化方法，提出了一种基于应力的双方向渐进拓扑优化算法。该方法是对传统方法和目前的双方向法的改进和完善。算例表明该方法能避免目前的双方向法具有的解的振荡问题，具有更高的可靠性，能获得更佳的拓扑结构。     

多工况下结构拓扑优化设计

考虑单元删除和增加对结构应力约束的影响，提出了一种新的多工况下结构的双方向渐进优化方法．首先，基于在结构孔洞或边界周围附加人工材料的思路，建立了结构优化模型和应力灵敏度公式．然后，结合结构应力和应力灵敏度，给出了多工况静力载荷下考虑静应力约束的结构优化准则和算法．开展了结构仿真设计，结果表明给出的方法是正确和有效的，并具有较好的工程应用价值．     

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上，建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数，获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。     

传热结构的多目标拓扑优化设计研究

深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

航空发动机叶片抗冲击动力学拓扑优化研究

本文运用了结合混合元胞自动机(Hybrid Cellular Automaton, HCA)方法和基于LS-DYNA显式有限元算法的动力学拓扑优化方法来解决非线性动力学拓扑优化问题,并形成了该方法迭代过程的数学模型．运用该方法,对某航空发动机叶片进行了动力学拓扑优化设计,给出了优化后结构的材料分布,并与优化前结构进行了对比分析．结果表明,优化后结构相比于优化前在材料分布上更加合理,在减少质量的同时降低了结构在冲击过程中的最大应力,实现了航空发动机的抗冲击优化,为航空发动机动态优化设计提供了有效分析方法．     

考虑嵌入移动孔洞的多相材料布局优化

工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.      

特定方向"零膨胀"的最小柔顺性结构优化设计

工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境,如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形,造成仪器信号失真,精度下降;同时温度应力也会造成结构破坏甚至失效,因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究,设计出具有特定等效膨胀系数的微结构,但考虑到制备工艺的限制,这类具有复杂微结构的材料制备起来比较困难,成本较高;同时这类材料一般不具备足够的刚度,难以满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术,采用拓扑优化方法直接设计出具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构,使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求,因此假设结构由两种不同的材料构成,用连续体拓扑优化的方法设计三相材料(两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料)在设计域上的最优分布,使结构满足设计要求。由对称性,设计域取为圆环的一个扇面,将设计域离散成有限元网格,每个单元具有两个设计变量:实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比,采用伴随法进行灵敏度分析,用GCMMA方法求解此问题,采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例,表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向"零膨胀"同时具有一定刚度的结构设计,且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。     

考虑时变刚度特性的复合材料微结构拓扑优化设计方法

理想的骨折内固定植入物在组织愈合或修复的过程中,其结构性能需要满足不同愈合阶段对生物力学的需求.提出一种对生物可降解复合材料微结构的时变刚度特性进行调控设计的拓扑优化方法,以达到理想的骨折内固定植入物特殊的时变刚度特性需求.使用具有不同降解速率和刚度的两种可降解材料,以相对密度作为设计变量来描述不同材料的分布,以特定降...