带有预应力的连续体组合结构拓扑优化

考虑梁结构的预应力，导出了结构的应力及其灵敏度公式。同时，结合结构单元应力水平和相对差商，对于带有尺寸和拓扑变量的连续体组合结构优化问题，建立了一套优化准则，在双方向渐进结构优化方法思想的基础上，形成了一种新的拓扑优化算法。最后，算例表明了该方法的正确性和有效性。     

一种基于应力的双方向结构拓扑优化算法

基于传统的渐进结构优化方法，提出了一种基于应力的双方向渐进拓扑优化算法。该方法是对传统方法和目前的双方向法的改进和完善。算例表明该方法能避免目前的双方向法具有的解的振荡问题，具有更高的可靠性，能获得更佳的拓扑结构。     

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.      

多工况下结构拓扑优化设计

考虑单元删除和增加对结构应力约束的影响，提出了一种新的多工况下结构的双方向渐进优化方法．首先，基于在结构孔洞或边界周围附加人工材料的思路，建立了结构优化模型和应力灵敏度公式．然后，结合结构应力和应力灵敏度，给出了多工况静力载荷下考虑静应力约束的结构优化准则和算法．开展了结构仿真设计，结果表明给出的方法是正确和有效的，并具有较好的工程应用价值．     

基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计

针对仅有应力约束以及含位移和应力约束的重量最小结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种结构拓扑优化方法. 在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,通过形成和引进新的位移和应力约束限, 自动构建设计变量移动限.将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束,大大减少了应力灵敏度的分析量. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,构建了其等效的优化模型. 结合位移和应力灵敏度分析,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.      

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型,将非均匀有理B样条（NURBS）函数用于几何建模、结构分析和设计参数化,实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析（IGA）提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束,提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略,以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明,基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;比较而言,体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健,适合采用精确修正的应力约束策略。     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化

利用Mises强度理论，提出了应力约束全局化策略，将局 部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题. 基于ICM(独立、连续、映射)方法， 引入了独立、连续的拓扑变量，对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选 择，建立了以重量为目标，以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型， 寻找到了多工况下的最佳传力路径. 运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解. 另 外，利用PCL语言，在MSC/PATRAN的开发平台上，实现了应用应力约束全局化策略进行连 续体结构拓扑优化的模块化处理. 数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

基于相场描述的拉压不对称强度结构拓扑优化

运用了基于相场描述的拓扑优化方法，来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案，优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。用qp放松法来解决应力约束的奇异性，并采用基于P-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚，该方法实现了约束个数的降低，同时引入了稳定转化法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为，以修正应力，提高优化收敛的稳定性。在优化问题求解时，使用拉格朗日乘子法对目标函数和应力约束进行处理。利用伴随变量法进行灵敏度分析，并通过求解Allen-Cahn方程更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型和相应数值技术的有效性，相关算例还揭示了考虑拉压不同强度和考虑同拉压强度约束时得到的结构优化拓扑构型具有显著的差异。     

双向固定网格渐进结构优化方法

近年来发展的渐进结构优化方法是一种有前途的结构拓扑和形状优化方法.本文在渐进结构优化方法的框架内建立了统一敏感度的概念,并基于固定网格有限元技术,发展了一种新的增加材料技术,提出了双向固定网格渐进结构优化方法.将该方法应用于复合材料壳结构开孔形状优化,以孔周等Tsai-Hill强度值作为优化目标,可以得到合理的最优解,证明了双向固定网格渐进结构优化方法的适用性.不同的初始点能得到几乎相同的最优解,展示了本文方法良好的全局最优性.     

基于单元密度进化步长控制的双向渐进结构优化方法

在渐进结构优化方法中,单元密度的进化步长是获得全局最优解的关键因素之一。为了提高渐进结构优化方法的全局寻优能力,提出一种基于单元密度进化步长控制的双向渐进结构优化方法。该方法根据各单元对结构性能影响的权重系数,建立单元密度进化步长的控制模型以控制主/次要单元的删除速率和添加速率,减小灵敏度误差并抑制灰度单元的产生。在控制单元密度进化步长的基础上结合双向渐进结构优化方法中添加单元的特点,以避免由于误删单元导致优化失败。同时,采用灵敏度再分配技术抑制棋盘格式以获得更平滑的优化构形。最后,通过两个算例验证了本文方法能有效地通过控制单元密度进化步长提高全局寻优能力。     

渐进结构优化法(ESO)和双向渐进结构优化法(BESO)的近期发展

本文介绍渐进结构优化法和双向渐进结构优化法的近期发展和主要研究成果.从理论层面对该方法的合理性、连续体拓扑优化在多种工程问题中的应用,以及计算机软件的具体实现, 进行了阐述及算例演示.这些结果充分展示了渐进结构优化法解决实际工程优化设计问题的能力,以及其通过现有成熟建模界面广泛应用于日常建筑和机械结构设计的可行性.      

遗传递增演化算法配筋优化设计

递增演化结构算法(AESO)是在初始结构上,逐步增加有效材料,进而得到优化拓扑形状,其运算速度快,但容易陷入局部最优解。为提高寻找全局最优解的能力,把递增演化结构算法(AESO)和遗传算法(GA)相结合,提出遗传递增演化算法(GAESO),在增加有效材料的选择性上引入生物进化遗传理论,并以ANSYS有限元分析软件的非线性分析为平台,采用钢筋混凝土分离式模型,探讨遗传递增演化算法(GAESO)在钢筋混凝土复杂应力构件配筋优化设计上的应用,直观地完成在荷载作用和应力约束条件下简支深梁、简支开洞深梁和开洞剪力墙等钢筋混凝土复杂应力构件的配筋优化设计,所得结果符合受力机理,演化方向正确,钢筋布置明确,与遗传演化优化算法(GESO)所得结果进行比较验证,证实了算法的可行性、速敛性和稳定性,能为钢筋混凝土配筋优化设计提供参考。     

基于双向演化的局部水平集组合算法用于拓扑优化

本文基于双向渐进结构优化(BESO)方法和局部水平集方法(LLSM),提出局部水平集组合算法,在拓扑优化中实现双向演化。为改进LLSM的孔洞成核能力,新算法以所提离散水平集函数为节点设计变量,拓扑导数为灵敏度,按照BESO优化准则进行双向演化得到稳定拓扑解。然后通过迭代求解距离正则化方程(DRE)来组合LLSM获得最终拓扑。在LLSM中,DRE用来代替重生成步骤,并构造条件稳定差分格式求解DRE。最终给出典型实例验证所提算法的收敛性和数值稳定性。     

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中,常在一些迭代步,结构上会出现少量小的孤立体,从而使得结构奇异,以致结构拓扑优化迭代无法进行,为了解决这个问题,首先,采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施,将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型,然后,针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构,提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法,最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例．算例表明该方法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景．     

基于应变能与频率灵敏度的静动力双目标ESO

当前在运用渐进结构优化(ESO)时,大多仅设定了单一的静力或动力目标,难以满足工程结构设计的需求。为此,将单目标优化常用的应变能灵敏度和频率灵敏度进行无量纲处理,再与多目标优化理论结合,开发出静动力双目标ESO。通过多个不同边界条件的深受弯构件数值算例,证实了新方法的运行稳定性和普遍适用性,同时还得到了静力优化与动力优化间的权重系数比取值建议。有限元对比分析结果表明,该新方法相较于传统的单目标优化,能够兼顾结构的静动力性能,使结构耗材减少但静力刚度基本维持,同时材料利用率和一阶固有频率还能不断提升。