非对易相空间中各向同性谐振子的能级分裂

非对易空间的效应是出现在弦尺度下的一种物理效应. 本文介绍了量子力学非对易空间的代数关系; 讨论了非对易相空间中服从玻色-爱因斯坦统计的粒子的连续性条件, 最后给出了非对易相平面和非对易相空间中的线性谐振子的能级分裂.     

电磁场中带电粒子在非对易相空间的能级

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应。 首先扼要介绍了非对易相空间中的量子力学代数、 Moyal Weyl乘法和广义Bopp变换, 然后讨论了电磁场中带电粒子的Hamiltonian算符, 最后给出了其在非对易相空间中的能级情况。     

非对易空间中耦合谐振子的能级分裂

非对易空间效应的出现引起了物理学界的广泛兴趣。 介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标 坐标的非对易性, 并且把 Moyal-Weyl 乘法在非对易空间中通过一个Bopp变换转变成普通的乘法。 然后给出了非对易空间中耦合谐振子的能级分裂情况。 The effect of noncommutativity of space have caused the physical academic circles widespread interest. In this paper, the non commutative (NC) is introduced, which contain non commutative of coordinate coordinate, and find that the Moyal Weyl product in NC space can be replaced with a Bopp shift. Then, the energy splitting of the coupling harmonic oscillator in non commutative spaces are discussed.     

非对易相空间中的狄拉克振子的能级和Wigner函数

非对易几何、弦论和圈量子引力理论的发展,使非对易空间受到越来越多的关注.非对易量子理论不同于平常的量子理论,它是弦尺度下的特殊的物理效应,处理非对易量子力学问题需要特殊方法.本文首先介绍了Moyal方程与Wigner函数,利用Moyal-Weyl乘法与Bopp变换将H(x,p)变换成^H(^x,^p),考虑坐标—坐标、动量—动量的非对易性,实现对非对易相空间中星乘本征方程的求解.并利用非对易相空间量子力学的代数关系,讨论了非对易相空间中狄拉克振子的Wigner函数和能级,研究结果发现非对易相空间中狄拉克振子的能级明显依赖于非对易参数.     

非对易相空间中角动量的分裂

非对易空间效应是一种在弦尺度下出现的物理效应. 本文首先介绍了在Schwinger表象中角动量的3个分量用产生--消灭算符的表示形式, 接着讨论了非对易相空间的量子力学代数; 然后用对易空间谐振子的产生-消灭算符表示出了在非对易情况下的角动量; 最后讨论了非对易相空间中角动量的分裂.     

非对易相空间中阻尼系统的Wigner函数

用量子力学来处理经典的阻尼系统,考虑到空间变量对易关系中包含的坐标-坐标和动量-动量的非对易性,利用Wigner函数在非对易相空间的基本性质,得到了阻尼谐振子在非对易相空间中的Wigner函数与对易空间及非对易空间的形式一致.     

非对易相空间及其狄拉克粒子电磁场中的运动

近年来,有关非对易空间的各种物理问题成为诸多学者研究的热点,并在量子力学、量子场论、量子电动力学、凝聚态物理、天体物理等各领域中被广泛探讨.本文通过非对易空间里电磁场中狄拉克粒子的哈密顿量,推导出速度算符和所受到的力算符的表达式,利用Bopp变换方法给出了电磁场作用下的狄拉克粒子在非对易空间和非对易相空间中的哈密顿量,从而推导出了速度算符和力算符的表达式,其中均包含因非对易引起的修正项.在此基础上进一步分析得出,非对易效应对狄拉克粒子的速度算符和所受到的力算符有一定的影响,但动量-动量算符的非对易性对粒子的速度算符没有影响.     

非对易相空间Dirac oscillator的研究

在极坐标系中研究了非对易相空间中的Dirac oscillator问题.研究显示:系统的波函数可以表示为合流超几何函数,而非对易相空间Dirac oscillator的量子行为类似于朗道问题.最后,对η=0和对易极限两种特殊情况进行了简单讨论.     

自旋1/2非对易朗道问题的Wigner函数(英文)

Wigner函数在对量子体系状态的描述方面具有重要的意义。 讨论了自旋1/2非对易朗道问题的Wigner函数。首先回顾了对易空间中Wigner函数所服从的星本征方程, 然后给出了非对易相空间中自旋1/2朗道问题的Hamiltonian, 最后利用星本征方程（Moyal 方程）计算了非对易相空间中自旋1/2朗道问题具有矩阵表示形式的Wigner函数及其能级。With great significance in describing the state of quantum system, the Wigner function of the spin half non commutative Landau problem is studied in this paper. On the basis of the review of the Wigner function in the commutative space, which is subject to the *eigenvalue equation, Hamiltonian of the spin half Landau problem in the non commutative phase space is given. Then, energy levels and Wigner functions in the form of a matrix of the spin half Landau problem in the non commutative phase space are obtained by means of the _*-eigenvalue equation (or Moyal equation).     

非对易相空间中谐振子体系热力学性质的探讨

2000年以来, 有关非对易空间的各种物理问题一直是研究的热点, 并在量子力学、场论、凝聚态物理、天体物理等各领域中已被广泛地探讨. 采用统计物理方法讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 先以对易相空间中确定二维和三维谐振子的配分函数求出谐振子体系的热力学函数; 非对易相空间中的坐标和动量通过坐标-坐标和动量-动量之间的线性变换而以对易相空间中的坐标和动量来表示; 最终以非对易相空间中求出配分函数来讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 结果显示, 在非对易相空间中谐振子体系的配分函数和熵表达式均包含因非对易引起的修正项. 从分析结果得出如下结论: 非对易效应对谐振子的配分函数和熵函数等微观状态函数有一定的影响, 但对谐振子体系的内能、热容量等宏观热力学函数没有影响. 研究结果只是对应于满足玻尔兹曼统计的经典体系, 对于满足费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的量子体系需进一步推广研究.     

不均匀垂直磁场中偏压AA堆积双层石墨中的朗道能谱

本文从量子力学的基本概念出发,在对称规范变换下,借助特殊函数方程理论,研究了不均匀磁场和垂直电场联合作用下AA堆积双层石墨的朗道能级结构.结果表明该体系中的朗道能级是高度简并的,特别是在狄拉克点处,而且该体系中偶然简并的零能朗道能级能够被垂直电场有效地调控.     

二维阻尼谐振子在非对易空间中的能级

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应.文章介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,并且把Moyal-Weyl乘法在非对易空间中通过Bopp's变换转变成普通的乘法.然后给出了二维阻尼谐振子在非对易空间的能级分裂情况.     

非对易空间的三模谐振子能谱

在非对易空间中,用不变本征算符方法(IEO),对非耦合、坐标耦合、动量耦合三种三模谐振子系统能谱进行求解,并将求解结果与一般对易空间的能谱进行比较分析.通过比较发现,当非对易参数为零时,所求能级差还原到了与普通空间相对应的一般量子系统哈密顿量能级差,验证了推导结果的正确性;同时讨论了耦合系数对非对易空间能谱的影响. 关键词： 不变本征算符 非对易空间 三模谐振子能谱 能级差     

不均匀磁场和垂直电场作用下单层硅烯中的朗道能级

从量子力学的基本概念出发,借助特殊函数方程理论,研究了在不均匀磁场和垂直电场作用下单层硅烯中的朗道能谱.结果表明外电场调制的自旋轨道耦合作用使得该体系中的朗道能级结构表现出一些新奇的特征.     

非对易OrbifoldR4/G上的量子态及孤子解

求得二维由广义坐标和广义动量构成的一般二次型哈密顿量的基态,由此可以求得各能级的本征态.由于四维非对易空间在转动群GSO(4)下的坐标的不变二次型可以正则化为这类哈密顿量,因此得到了非对易空间R4上转动不变的态矢量.当G是SO(4)的有限子群时候它们是R4/G这种非对易Orbifold上的态矢量.由此可以得到其上的孤子解.     

三阶Levi-Civita张量在量子力学中的应用

利用Levi-Civita张量及其基本性质,讨论了量子力学中坐标、动量及角动量的对易关系,给出了相关习题的一般解法.该解法可帮助学生克服在量子力学学习中解此类习题的困难.     

有结构中性粒子在外电磁场中运动的魏格纳函数

魏格纳函数在量子力学、量子光学、热力学和量子统计力学中有着重要的地位和非凡的作用,所以在量子力学中研究处于外电磁场中有结构的中性粒子的魏格纳函数具有很高的价值.本文首先介绍了的魏格纳函数的性质和应用,然后在对称规范下给出了极性原子的哈密顿量,最后通过Bopp变换求解了具有Moyal-Weyl星乘的能量本征方程,得到了处于电磁场中的中性极性粒子的能级和魏格纳函数.     

二维环状无限深势阱中的朗道能级

对于带电粒子在磁场中的运动,在各种教科书上都有详细的阐述,但是对于限制在二维无限深势阱的带电粒子,现在流行的各种量子力学教科书上都没有阐述.本文主要讨论二维无限深势阱中的能级和朗道能级.     

带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数

在利用Wigner函数性质的基础上, 考虑到空间变量的对易关系中包含了坐标 坐标的非对易性, 得到了带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数。 Based on the property of wigner function, the Wigner function of charged Linear Harmonic Oscillator in non commutative space was obtained by considering the noncommutative of the coordinate coordinate in the relation of space variable.     

非对易空间R2N的转动及其实现

给出非对易R^2N中坐标辛变换对应的幺正变换的实现;给出这种幺正变换引起的波函数的变化,也就是在Hilbert空间的幺正变换的矩阵元