基于角差法面形测量装置的测角误差研究

针对已有的角差法面形检测原理验证装置,分析采用相对测角法测量反射镜表面采样点的斜率并重构面形的测量方式中测角误差的传递方式。通过Matlab软件建立该传递方式的分析模型,并分析测角稳定性误差对面形测量的影响。实验证明该仿真分析的结果可靠有效。     

基于多次平移的平面绝对检测仿真

将待测面形表示为多项式的和,通过分别沿x,y向多次平移待检光学元件得到移动前后待测元件面形差,采用最小二乘法拟合多项式系数,得到待检光学元件的绝对面形。推导了多次平移法的理论公式,并进行了仿真实验,模拟了移动次数、移动间隔和采样点数对测量精度的影响。仿真结果表明:待测平面与初始平面残差图的均方根值为5.118×10~(-13)λ,理论误差达到高精度平面面形检测要求。     

直线拟合的技术综合法及稳健性判据

直线拟合常用的最小二乘法使残差平方和极小,然而稳健性(抗粗差性)较差,直线两端的数据误差对拟合斜率的影响大。最小一乘法使残差绝对值之和极小,但算法较复杂。本文提出技术综合方法,力图部分综合几种直线拟合方法的特点,不作粗差剔除,仅在求斜率时适度降低大于临界系数的个别数据的权重,以达到如下效果:稳健性显著优于最小二乘法,也优于最小一乘法;残差绝对值和、标准偏差近似与最小一乘法相同;计算过程比最小一乘法简单,适用范围广。     

高精度瑞奇-康芒检测法研究及测试距离精度影响分析

为实现高精度瑞奇-康芒法检测,利用检测系统光瞳面与被测平面镜二者间的坐标转换关系,结合最小二乘法直接对测得的系统波像差进行恢复,通过两角度检测分离由光路调整引入的离焦误差,得到更为精准的平面镜面形。分析光路中测试距离对坐标转换关系以及瑞奇角求解精度的影响,根据仿真分析结果确定实验方案。实验中采用两角度检测,对测试波前进行恢复并分离系统调整误差后,最终得到被检平面镜面形,结果峰谷(PV)值为0.182λ、均方根(RMS)值为0.0101λ,对比干涉仪直接检测结果 PV值为0.229λ、RMS值为0.013λ,PV检测精度优于λ/20,RMS检测精度优于λ/100,实验结果证明了此种面形恢复方法的有效性以及测试距离精度分析理论的正确性,从而实现了瑞奇-康芒法高精度检测。     

基于单次旋转的旋转非对称面形误差绝对检测技术研究

绝对检测技术是剔除干涉仪系统误差进而提高面形检测精度的有效手段。基于单次旋转的绝对检测技术由被测球面绕光轴旋转前后的检测数据,采用基于最小二乘法的Zernike多项式拟合,剔除系统误差,获得被测面的旋转非对称面形误差。详细推导了理论计算公式,分析了单次旋转角度对算法检测精度的影响,并和多次旋转法作了对比,其残差均方根(RMS)值约为1.5nm。该方法只需一次旋转两次检测,在保证检测精度的同时简化了检测过程。     

大口径平面镜的计算机辅助瑞奇-康芒检验

 在瑞奇-康芒检测中,被检平面本身所固有的像散和大曲率在被检系统波像差数据中都表现为像散。由于被检平面处于发散光路中,这就使得平面面形与系统波像差之间的关系(即影响函数)变得十分复杂,推导起来十分困难,只能进行定性或半定量检测。文中介绍了如何通过计算机光线追迹模拟瑞奇-康芒检验,在两个瑞奇角下得到两组影响函数,以此建立过定方程组,由干涉仪检测得到的两个不同瑞奇角下的系统波像差,通过最小二乘法解过定方程组,拟合得到被检平面镜的面形误差;实现了大口径平面镜的定量检测,并以平面镜直接检验的面形误差作为对比,检验结果的一致验证了该方法的准确性与可行性。     

次条纹积分干涉计量

叙述了次条纹积分干涉干时的原理，仅用一幅光载频干涉纹图获取全部位相信息。先用分段积分法求出条纹初始位相，再由最小二乘原理，迭代出信息的位相解。并讨论了条纹位相的算法，误差修正和测量面形的应用。     

用于同步辐射的压电变形镜控制策略数值模拟北大核心CSCD

为了提高同步辐射中压电变形镜的控制自由度和面形精度,解决压电致动单元数量过多引起的解算电压受噪声影响异常波动(过拟合)问题,建立了变形镜模型并进行仿真控制。通过有限元仿真获得36组压电响应方程,构建面形与电压的数学模型;为补偿重力造成的镜面畸变,以获得的椭圆面形分析并比较了使用最小二乘法和Tikhonov正则化两种电压解算方案的控制效果。结果表明:采用Tikhonov正则化算法反演后,面形控制误差相比最小二乘法降低了21.7%,相邻极板间电压波动极大值从1.019 kV下降为0.174 kV,反演结果符合工程实际要求;系统对测试噪声具有鲁棒性,相比最小二乘法有更加优越的应用价值。     

基于自适应加权约束最小二乘法的麦克风阵列稳健频率不变波束形成算法

为了解决麦克风阵列通道失配时波束形成算法的稳健性问题, 提出一种基于自适应加权约束最小二乘法的麦克风阵列稳健频率不变波束形成算法. 该算法在分析无通道失配和通道失配时阵列模型特点基础上, 深入研究了通道失配时约束最小二乘频率不变波束形成算法存在的问题及其产生的原因; 将麦克风特性的概率密度函数作为稳健因子加入到约束最小二乘频率不变波束形成算法后, 其频率不变性的稳健性得到了一定的提高, 但稳健性仍较差. 为了进一步提高约束最小二乘法频率不变波束形成算法的稳键性, 通过定义代价函数中控制频率不变性的动态加权系数来调节旁瓣频谱能量, 大大提高了频率不变波束形成算法的稳键性, 将频率不变的频带范围内同一到达角度上不同频率所形成的阵列响应的最大值与最小值之比定义为波动误差, 并作为比较本文算法与约束最小二乘稳健波束形成算法和minmax稳健波束形成算法在通道失配时频率不变性稳键性的评价指标. 算法实例验证结果表明, 在麦克风阵列通道失配时, 本文算法的波动误差最小、频率不变波束形成稳健性最好, 而且适用于任意结构的阵列.     

基于TDLAS技术的天然气中痕量硫化氢分析的PLS算法应用

基于可调谐二极管激光吸收光谱技术的光谱分析仪测量天然气中硫化氢浓度的过程中,各种轻烃和二氧化碳等背景成分对光谱产生干扰,导致多个吸收峰叠加,对提取吸收光谱真实特征造成影响.应用偏最小二乘法消除背景成分的干扰,设计了检测天然气中硫化氢气体的可调谐二极管激光吸收光谱实验系统,采用偏最小二乘法和最小二乘法模型,分别检测了天然气中0~50ppm硫化氢成分的直测光谱和差分光谱.偏最小二乘法算法的测量结果均优于最小二乘法算法,且偏最小二乘法算法对于直测谱的测量误差保持在±1ppm范围内,满足分析仪器2%的准确度要求.利用偏最小二乘法算法避免了最小二乘法所必须的大量参考光谱数据的存储,分析仪可省掉复杂的差分光谱系统,从而达到降低成本、提高系统鲁棒性和实时性的效果.     

基于位相测量偏折术的高精度检测平面光学元件面形的方法

针对位相测量偏折术（phase measuring deflectometry，PMD）在光学元件面形的高精度检测中存在面形低阶误差控制困难等问题，介绍了位相测量偏折术检测平面光学元件面形的基本原理，对有关PMD技术的面形改进重建算法、相对检测和四步剪切的系统误差扣除方法的研究进展进行了阐述，分析了基于PMD技术实现对口径398.7 mm×422.8 mm平板玻璃的拼接检测以及平面元件中可能存在的寄生反射影响的消除方法。指出建立的6相机斜率拼接检测系统的检测精度RMS可达1 μm，利用多频条纹法和二值条纹法可有效地消除寄生反射的影响，为大口径光学平面元件的前、后表面面形高精度检测提供一种可行的方案。     

基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析

为了准确地测量透射平行平板,提出了基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析方法.依据波长调谐相移的原理,通过最小二乘迭代准确地求得每组双表面干涉条纹的实际相移值.从而准确地提取平板前后表面面形及厚度变化等信息.模拟计算结果表明.当相移值有微小偏差(小于0.2 rad)时,通过10次迭代后求得相位的峰值(PV)误差为0.005 rad,均方根(RMS)误差为0.002 rad,而相应Okada算法的PV误差为0.512 tad.RMS误差为0.103 rad.实验结果验证了该箅法的有效性.     

基于快速最小二乘法的两步随机相移算法研究

在相移干涉测量中,为了在较短时间内实现较高的精度,提出了一系列基于快速最小二乘法的两步随机相移算法。以双滤波和差归一化算法、单滤波和差归一化算法和格兰-施密特正交化算法计算出来的相位作为迭代初始值,利用没有滤波的两幅相移干涉图进行最小二乘法运算以获取最终的相位,为了节省时间,只选取有限数量的像素来参与迭代运算。通过比较发现,基于单滤波和差归一化算法和快速最小二乘法的两步相移算法的综合性能最好,该算法在较短时间内能获得较高的准确度。     

基于修正Levenberg-Marquardt算法的非球面面形误差校正

随着光学非球面行业的快速发展,生产面形精度优于0.1μm的非球面镜片产品已成为趋势。在非球面镜片的面形检测中,由于存在机械系统误差,被检测工件的坐标存在6个自由度的偏差,这将直接影响非球面的面形测量精度。因此,针对检测系统,需要开发不确定度只有几十纳米的误差校正算法,以保证测量结果更贴近实际。通过数据仿真,在理想非球面的基础上叠加位置误差和面形误差以获得非球面原始三维数据,进而利用修正后的Levenberg-Marquardt全局优化算法,将所获原始三维数据与非球面标准方程作对比,并利用均方根(RMS)误差最小原理,成功分离和校正了非球面的位置误差。针对4种不同规格型号的玻璃非球面镜片,通过将实验结果与商用非球面轮廓仪UA3P的测量结果作对比,得出高匹配的结果,二者的峰谷值之差小于5 nm,均方根相差约为0.1 nm,结果验证了算法的准确性和稳健性。     

大口径光学元件磁流变加工驻留时间求解算法

为了解决大口径光学元件磁流变高精度加工问题,基于矩阵运算模型,提出了SBB(Subspace Barzilai and Borwein)最小非负二乘与自适应Tikhonov正则化相结合的驻留时间快速求解方法。同时,在一次收敛中采用双去除函数优化螺旋线轨迹下光学元件的加工,保证中心区域与全口径面形精度一致。仿真表明该算法与常用Lawson-Hanson最小非负二乘法相比,计算精度一致且求解效率大幅提高。对Φ600mm以彗差为主的光学表面模拟加工,峰谷(PV)值和均方根(RMS)值从初始的2.712λ与0.461λ中心区域全局一致收敛到0.306λ和0.0199λ(λ=632.8nm)。因此,提出的算法能够在有效保证面形收敛精度的同时快速获得稳定可靠的驻留时间分布,为磁流变抛光应用于大口径光学元件提供有力支持。     

瑞奇-康芒两角度检测法的一种波像差解读方法

瑞奇-康芒法是大口径平面元件面形检测的有效方法.通过分析检测光瞳到被检平面的位置转换关系以及波像差到面形误差的幅值转换关系,分别对检测得到的波像差以及干涉仪离焦产生的Power进行转换处理,利用最小二乘法计算出瑞奇-康芒两角度检测时的干涉仪离焦量,从而获得被检平面的面形误差分布.实验部分给出了第4项到第37项泽尼克多项...     

驻波法测声速时两种数据处理方法的对比研究

驻波法是常用的声速测量方法. 驻波法测声速时常用逐差法进行数据处理, 也有采用最小二乘法的, 为 了比较两种方法的优劣, 本文对驻波法测声速分别采用逐差法和最小二乘法处理数据, 并对测量结果的不确定度进 行了分析. 通过数据处理结果发现, 逐差法和最小二乘法在驻波法测声速的数据处理上是等效的, 都能得到良好的 效果     

基于CIC的数字正交锁相放大器的甲烷检测实验研究

针对甲烷在大气中背景气体成分复杂、检测难度大、稳定性差等问题,本文基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和波长调制光谱技术,将积分梳状滤波器与有限脉冲响应滤波器相结合应用于数字正交锁相放大器,开展大气中甲烷气体的痕量检测实验研究。实验表明,与传统的数字正交锁相放大器相比较,改进的数字正交锁相放大器提取的二次谐波信号的信噪比从38.61 dB提高到44.95 dB;将非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型应用于甲烷气体浓度反演,与经典的最小二乘法相比较,其均方根误差减小了0.907;通过16组浓度步进实验测试,该系统的实际检测下限为1 ppm;在压力为600 mbar,温度为25℃,甲烷浓度为50 ppm进行3 h的长期稳定性测试,检测的甲烷浓度变化范围为49.6~50.3 ppm,其标准差为0.0921 ppm。当积分时间达到56 s时,该系统的理论检测极限为25.6 ppb。积分梳状滤波器和非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型在红外气体检测方面具有较高的优越性和实用前景。     

基于分段直线拟合的伪随机码相位测量法

针对目前PN码(Pseudo-Noise Code)相位测量抗干扰能力有限的问题,提出了一种新的PN码相位测量方法,该方法以PN码的相关函数为基础,以峰值点为分界点对相关峰曲线两侧分别做最小二乘直线拟合。然后求出两条直线的交点坐标,其中横坐标与零相偏参考值的差值就是PN码相位的估值。该方法与目前常用的最小二乘同步法和三点二次插值PN码相位测量法相比较,算法复杂度增加有限。通过仿真数据可以得出,新的PN码测量方法在信噪比较低的情况下能得到比最小二乘同步法和三点二次插值法更加稳定和精确的估值结果。     

基于聚焦换能器的超声透射CT技术*

超声透射CT技术能够重建物体横断面的图像,为了重建高质量图像,分别从换能器和图像重建算法两个方面展开研究。分析了弧形线聚焦换能器焦域处聚焦切片尺寸与换能器几何尺寸的关系及其对CT检测的影响。搭建了超声透射CT检测系统,以等角扇形束的扫描方式获取投影数据,并利用滤波反投影和最小二乘正交分解两种算法重建图像,对比发现最小二乘正交分解算法通用性更强,成像质量更佳。实验结果表明,利用聚焦换能器并结合最小二乘正交分解算法对物体进行CT检测,能够取得较好的成像结果,检测分辨力可达毫米量级。