正确地运用电象法关于电象与原电荷之间的互作用能问题

电像法求解问题的实质,是在求解区域之外寻找一个虚电荷,来等效地代替实际导体面或介质分界面上的感应电荷[1].值得注意的是,(1)必须在求解区域以外找.(2)这个象电荷是个虚假的电荷,不是一个与原电荷无关的独立真实电荷.(3)真实电荷是导体面或介质分界面上的感应电荷,感应电荷的总量并不一定总是等于象电荷.但是在实际应用中,往往忽视后二点,把象电荷视作为与原电荷无关的独立的真实电荷,而把等效替代视作为完全代替,这是不妥当的.下面以一常见的习题例说明之.并由此引出,电象与原电荷之间的互作用能仅仅是把电象换成与它 相同的真实电荷…     

长周期光纤光栅透射谱计算方法的比较与分析

长周期光纤光栅透射谱的求解方法有多种,本文以耦合模理论为基础,对常用的积分法、公式法、传输矩阵法求解长周期光纤光栅的透射谱进行比较与分析,指出这三种求解方法各自的特点和适用条件.积分法可在较宽波长范围内直接得到多个模式透射谱的精确解,但求解过程繁琐,运算量大;公式法虽然在表述和计算上较为方便,但只能在较小波长范围内直接求解单个模式的透射谱;传输矩阵法求解过程简便、准确度高、计算量相对较小,特别适合计算一些非均匀光纤光栅的透射谱.该研究为选择一种精确度高且理论和计算都较简单的计算长周期光纤光栅透射谱的方法提供理论依据.     

长周期光纤光栅透射谱计算方法的比较与分析

长周期光纤光栅透射谱的求解方法有多种,本文以耦合模理论为基础,对常用的积分法、公式法、传输矩阵法求解长周期光纤光栅的透射谱进行比较与分析,指出这三种求解方法各自的特点和适用条件.积分法可在较宽波长范围内直接得到多个模式透射谱的精确解,但求解过程繁琐,运算量大;公式法虽然在表述和计算上较为方便,但只能在较小波长范围内直接求解单个模式的透射谱;传输矩阵法求解过程简便、准确度高、计算量相对较小,特别适合计算一些非均匀光纤光栅的透射谱.该研究为选择一种精确度高且理论和计算都较简单的计算长周期光纤光栅透射谱的方法提供理论依据.     

关于用电象法求解角域内静电场的讨论

用电象法解某些特殊边界条件下的静电场问题,可使问题大大简化,其优越性是人所共知的。 设在图一所示的二导体平面Ⅰ、Ⅱ所围成的角域内某处有一点电荷q0,导体上电位U为零。那么角域内的静电场能否用电象法求解呢?这就要解决如下两个问题: (1)在什么条件下,点电荷q0与导体平面所决定的角域内部的场可由q0及其有限个电象的场来代替? (2)在可以用有限个电象代替时,电象的位置及个数如何? 为此,我们查阅了一些有关的书籍和文献,但没有找到严格、完整的解答。因此我们将对此加以进一步的讨论。 首先分析一下求解这类问题的一般步骤:见图一,先对…     

棱镜转动定理数学解析

<正> 本文用数学方法论证棱镜转动定理,并用解析法求解反射棱镜的特征方向、极值轴向和象偏转极值。一、反射棱镜的作用矩阵透镜本身是一个旋转体,其光轴为旋转轴,物、象关系是轴对称的,分析计算时在一个平面内研究物点和象点关系就可以了。反射棱镜则由于反射面的作用,光轴变成折线,光轴有     

矩形介质内辐射换热的有限元法

利用有限单元法离散求解辐射传递方程和能量控制方程.分别计算了边界为黑体和灰体条件下矩形吸收、发射、各向同性散射介质内的平均入射强度和温度分布,并同蒙特卡罗法(M-C法)计算结果进行了比较.     

电象法解题一例

电象法是电磁学中,用来求解带电物体组在一定区域内电磁场宏观问题的一种特殊方法,在解决实际问题有着一定的应用。在此就应用该方法求解问题,提出一些看法。 一个半径为R的薄导体球壳,内有一点电荷q,位于距球心a处(如下图所示)求球壳内任一点的势,(整个系统处于介电常数为ε0的无穷大介质中)。 现把有的书对此题的解法简述如下: 用球壳外的一个象电荷q′代替球壳上感应 电荷的效应。根据题所给的条件,很容易得 出:　。若没加入象电荷q′, 则球面是一个电位不为零的等位面。加入q′ 后,使球面电位为零了,为了保持球面的电位 不为零,需要在…     

半圆形波导中的电磁场

利用矩形波导和圆形波导的结论,并结合叠加法和镜象法等工具,从理论上分析给出半圆形波导的TE波模型的电磁场分量.根据金属界面的特殊性质,在一定条件下运用叠加法的延拓求出半圆形波导的电磁场分量.最后通过过渡法对一般情况下半圆形波导的电磁场分量进行求解.     

气体热扩散理论的弛豫近似

应用弛豫近似法求解二元系的玻耳磁兹曼方程，确定了二元气体的非平衡分布函数，从而导出热扩散过程的线性唯象关系。所得到的结果满足Ｏｎｓａｇｅｒ倒易关系。     

双孤子压缩态的特性

在线性近似条件下,量子化了非线性薛定谔方程,用后向传播法数值求解了双孤子压缩态的特性.数值结果表明,在碰撞距离附近,压缩比显著增加.减小孤子间相互作用,可以降低压缩比.     

Two identical conducting spheres with same potential in a uniform electric field

Interaction, polarization, and charges or electric field distribution of conducting spheres in applied electric field are in many fields including electrorheological fluids, electrophoresis, and electrical engineering. A system with two equipotential conducting spheres in an applied uniform electric field is analyzed by image method. A new method is put forward to calculate the image charges distribution when using image method, which ensures the validity of image method to analyze equipotential cases. An apparatus is constructed to measure the force experimentally as well. Results show that the distribution of electric field and electric interaction are different with the case not equipotential.     

由接地导体限定的无限深槽内线电荷的电场

利用复数坐标系z上的施瓦茨-克利斯多菲变换和镜像法,计算由接地导体限定的无限深槽内线电荷电场中的电势分布和场强分布,给出电场线与等势线方程,并利用数学软件Matlab绘制出其电势分布三维图、电场线和等势线(面)图.     

相干点源照明时消球差光学系统的像场结构

利用矢量傅里叶变换和稳相法获得了相干点源位于光轴上任意位置时，消球差光学系统像场结构的积分表达式，详细研究了使用线偏振光照明时像平面上大物方孔径角对像场结构的影响.模拟计算表明，在像空间垂直于光轴的平面上，如果物方孔径角较大，磁场分布绕光轴旋转90°后不再与电场分布相同，电场能量密度、磁能量密度和玻印亭矢量分布的等高线始终近似为椭圆，并且物方孔径角是导致玻印亭矢量分布失去圆对称性的主要因素.同时当使用小像方孔径角时，电场能量密度分布形状的长轴方向垂直于物空间电场的振动方向；随着像方孔径角逐渐增大，电场能量密度分布形状的长轴方向将逐渐变为与物空间电场的振动方向相同.这些结论完全不同于以前理论所预测的结果. 关键词： 成像系统 像场结构 矢量傅里叶变换 稳相法     

Integrated evaluation of diffraction image quality in optical lithography using the rigorous diffraction solution for a slot

The method of integrated evaluation of quality of optical diffraction image is proposed. It uses several scalar parameters defined by integral comparison of two functions on the image surface. The first function represents real distribution of electric energy density on this surface, and can be simulated by the solution of corresponding exact or approximate diffraction problem of image formation. The second function describes required energy distribution on the given surface. The method is demonstrated by the example of evaluation of images formed by contactless printing from a mask in optical lithography, where the image function is computed by the known exact solution of plane wave diffraction by a slot in a conducting screen.     

Calculation of electric and magnetic induced fields in humans subjected to electric power lines

In this work, analysis of the human body exposed to high voltage electric and magnetic fields is presented. The distribution of the electric field is obtained by using Laplace's equation. This relates the surface charge induced on the body to the potential in a reciprocal Laplace problem, which is then calculated by charge simulation method coupled with genetic algorithms to determine the appropriate arrangement of simulating charges inside the human body. The magnetic field intensity along the vertical center line of the human is calculated. Exposure to external electric and magnetic fields at power frequency induces electric field, magnetic field and currents inside the human body. The presented model for simulating electric and magnetic fields are a three dimensional field problem and introduced different types of charges to simulate the different elementary geometrical shapes of human body. The particular strength of the charge simulation method in this application is its ability to allow a detailed representation of the shape and posture of the human body. The results have been assessed through comparison induced current, electric field, magnetic field and there distribution over the body surface, as estimated in other experimental and computational work.     

一种基于电势分布的电容成像敏感分布计算方法

系统分析了电容成像(Electrical capacitance tomography,简称ECT)系统敏感分布和电势分布的关系,统一了计算公式,该目的简单且计算量小.仿真表明,采用该目的计算的ECT敏感分布,与采用定义计算的结果吻合.     

确定接地导体球内像电荷的一种原始思路

针对许多参考书中讨论电像法的基于相似三角形的切入思路,但此法思路并不自然,这里给出一种从极其自然的原始思路出发（只用点电荷的电势公式）,确定接地导体球内的像电荷的方法（包括电荷量的大小和位置）,并将接地无限大导体板问题作为本问题的特例处理．     

应该重视感生（涡旋）电场的方向性教学

感生电场的计算在大学物理教科书中,一般都是以具有轴对称性磁场变化为特例.在那里,感生电场的方向是不证自明的,真的是这样吗？本文力图说明,对称性并不能取代方向性的说明,方向性问题严格说来需要解边值条件下的微分方程,但在大学物理教学层面上可以有简单的办法处理.     

静电场描绘的一种改进方法

本文介绍的是使用算术平均法作出等势线,描绘静电场。与课本中的方法进行比较,结果误差更小,更准确的描绘了静电场的分布。     

带电细圆环与导体球壳系统的场分布

先依电象法,推导均匀带电圆环在金属导体球壳内的"象电荷";再在球坐标系下,根据电场强度的计算公式与Tay-lor展开式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场分布的级数形式解;进而结合唯一性定理和电场的叠加原理,获得带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.