联合变换实现子波变换的理论分析

首次提出联合变换相关的概念,把Ｈａａｒ子波和Ｒｏｂｅｒｔｓ滤波器分别与目标图像一起作为联合图像,实现对目标图像的子波变换,提取出目标的角、边及边沿增强等特征,并设计了一套由计算机控制的光学联合子波变换系统,可实现对目标“真实”的光学子波变换,还给出了数值模拟结果。     

空间域和空间频率域中的对称变换

引入了一类新的积分变换,即对称变换.这类变换在空间域和空间频率域中实现的变换操作是相同的.换句话说,如果一个积分变换器对信号本身及其Fourier频谱作相同的变换操作,那么这种变换即为对称变换.给出了对称变换的成立条件,即当积分变换核是所谓的类自Fourier变换函数时,此变换即为对称变换.并提出了类自Fourier变换函数的一种构造方式.同时还指出,光学中的分数Fourier变换即是一种对称变换.     

关于普遍的洛伦兹变换式的推导

本文给出两个坐示轴彼此平行的惯性系沿任意方向相对运动时的一般性洛伦兹坐标变换关系。     

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换,作为三种常见的积分变换,无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中,都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心,从逐级修正的角度,详细阐明了三者的理论渊源.     

空间域和空间频率域中的对称变换

引入了一类新的积分变换,即对称变换。这类变换在空间域和空间频率域中实现的变换操作是相同的。换句话说,如果一个积分变换器对信号本身及其Fourier频谱作相同的变换操作,那么这种变换即为对称变换。给出了对称变换的成立条件,即当积分变换核是所谓的类自Fourier变换函数时,此变换即为对称变换。并提出了类自Fourier变换函数的一种构造方式。同时还指出,光学中的分数Fourier变换即是一种对称变换。     

基于快速傅里叶变换和汉克耳变换的逆阿贝尔变换

激光等离子体实验中的轴对称的Ｘ光的体发射强度及光学全息干涉的测量,需要采用逆阿贝尔（Ａｂｅｌ）变换。用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）和汉克耳（Ｈａｎｋｅｌ）变换的算法数值求解逆阿贝尔变换,具有精度高、可在频域内滤波的特点。     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

形态变换在模式识别中的应用

首先讨论数学形态学中的击中与否变换应用于模式识别，然后对击中与否变换进行改进，并应用于多目标识别（探测）系统，增加了识别（探测）的容错性。结果表明，只要结构元素选取得当，这种方法是可行的。     

Fractional Fourier Transform of Cantor Sets

A new kind of multifractal is constructed by fractional Fourier transform of Cantor sets. The wavelet transform modulus maxima method is applied to calculate the singularity spectrum under an operational definition of multifractal. In particular, an analysing procedure to determine the spectrum is suggested for practice. Nonanalyticities of singularity spectra or phase transitions are discovered, which are interpreted as some indications on the range of Boltzmann temperature q, on which the scaling relation of partition function holds.     

基于Matlab分析负荷对多联机IPLV的影响

多联机有其特殊的优点,但是不同部分负荷的组合对IPLV的影响仍需进一步研究。文中建立IPLV与部分负荷的相关公式,运用MATLAB软件分析不同卸载级负荷与IPLV的关系,从而确定不同部分负荷的最优组合。     

五边形石墨烯负载Pt单原子稳定性能的应变调控

基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,研究了Pt原子在五边形石墨烯(PG)上的吸附与动力学行为.研究结果表明,单个Pt原子在PG上虽然具有较大的吸附能及较高的扩散势垒,却不能够在衬底形成均匀分散的单原子.这是因为,随Pt原子数增加,Pt_n(n=1, 2, 3)在PG上的平均结合能也逐渐增加,更倾向于形成团簇,该发现有效否定了之前的报道称Pt能在PG上形成稳定的单原子催化剂这一结论(Phys. Chem. Chem. Phys. 21, 12201 (2019)).基于此,我们考虑对PG施加双轴应变,随着拉伸应力增加,Pt金属原子间的平均结合能逐渐降低,当拉伸应变施加至12%左右时,单个Pt在衬底上的结合能与Pt₂在衬底上的平均结合能相等,从而实现PG上均匀分散的Pt单原子催化剂.该结果对五边形石墨烯基材料应变调控实现单原子催化剂提供理论借鉴.     

Point defects on graphene on metals

Understanding the coupling of graphene with its local environment is critical to be able to integrate it in tomorrow's electronic devices. Here we show how the presence of a metallic substrate affects the properties of an atomically tailored graphene layer. We have deliberately introduced single carbon vacancies on a graphene monolayer grown on a Pt(111) surface and investigated its impact in the electronic, structural, and magnetic properties of the graphene layer. Our low temperature scanning tunneling microscopy studies, complemented by density functional theory, show the existence of a broad electronic resonance above the Fermi energy associated with the vacancies. Vacancy sites become reactive leading to an increase of the coupling between the graphene layer and the metal substrate at these points; this gives rise to a rapid decay of the localized state and the quenching of the magnetic moment associated with carbon vacancies in freestanding graphene layers.     

Remarks on KdV-type flows on star-shaped curves

We study the relation between the centro-affine geometry of star-shaped planar curves and the projective geometry of parametrized maps into RP¹. We show that projectivization induces a map between differential invariants and a bi-Poisson map between Hamiltonian structures. We also show that a Hamiltonian evolution equation for closed star-shaped planar curves, discovered by Pinkall, has the Schwarzian KdV equation as its projectivization. (For both flows, the curvature evolves by the KdV equation.) Using algebro-geometric methods and the relation of group-based moving frames to AKNS-type representations, we construct examples of closed solutions of Pinkall’s flow associated with periodic finite-gap KdV potentials.     

基于高光谱成像的纸质文物“狐斑”检测方法研究

受保存条件影响,很多纸质文物表面会形成狐斑（foxing）,如果不能进行有效监测和科学判断,会进而影响纸质文物安全。纸质文物狐斑病害检测存在滞后性、主观性等问题,对于书画藏品被墨色、颜料及印章等覆盖的区域更是难以通过肉眼进行识别,因此,基于文物的预防性保护理念,亟待开发对于狐斑高效、精确识别的无损检测技术。可见光-近红外高光谱图像结合了光谱和图像,包含丰富的空间信息与光谱信息,可以实现无损批量地平面采集样本光谱信息。该研究提出一种基于高光谱成像技术检测纸质文物狐斑的快速识别方法,获取模拟纸质文物在360～970 nm的高光谱图像,因360～450 nm受噪声影响过大,所以选择剔除这部分光谱数据;选取感兴趣区域并获取相应的平均光谱反射率,比较健康区域与被狐斑感染区域,发现两者的光谱曲线存在差异;在450～600 nm附近,受狐斑影响区域比健康区域的光谱反射率偏高,并在600 nm附近出现波峰形态;而在600～900 nm范围内,被感染区域与健康区域的光谱都趋于平稳,两者之间差异逐渐减小。选取从特征波长对应的图像中提取的特征信息建立图像识别模型,运用波段运算观察狐斑图像特征,狐斑的大小和分布情况都能清晰地显示,但与印章和墨迹重叠部分,狐斑被印章和墨迹遮盖,难以识别;利用最小噪声分离,虽然不同部分有重叠,但能发现仅凭肉眼难以识别的隐藏的狐斑;180条高光谱数据（450～970 nm）建立狐斑判别模型,随机地分为120条数据为训练集,60条数据为测试集,应用K-近邻法与BP神经网络建立纸质文物狐斑光谱判别模型,总体上两种方法对狐斑判别率分别达到73.3%和85%;BP神经网络相较于K-近邻模型,总体判别率更高,识别效果也更好。结果表明,利用高光谱成像可高效准确识别纸质文物狐斑,为后续研究狐斑分布发展提供可靠的技术手段,也为博物馆馆藏文物的保存提供指导意见。     

双漏斗肥皂膜实验的研究

研究双漏斗肥皂膜实验中肥皂膜的形状、特性以及它随两漏斗距离的变化过程.从理论上导出并经实验验证一个重要结论:两漏斗口的最大距离等于其半径的1.325倍,然而这一点常常被忽视.     

基于个性化模型的人眼色差对视功能影响的研究

利用光学设计软件Zemax,对人眼色差对视功能的影响进行了研究.对构建的个性化人眼模型进行离焦、像散和高阶像差矫正的模拟.视觉效果的提高受到了色差的很大限制.在中、高空间频率处,自然光下的调制传递函数约为单色光下的50%.在自然光下,传统视觉矫正能够获得1.2的视力,个性化视觉矫正能够获得1.5的视力,还远远达不到人们所期望的超视觉.     

基于区域增长的图像跟踪算法的研究

为了提高序列图像的跟踪精度,提出了基于区域增长的特征量提取方法。这种方法可捕获图像中所有单连通域,并能准确地提取其特征量,然后依据所提取的特征量设计分类器,实现对图像中所有单连通域进行分类识别并加以跟踪的目的。此算法有效地解决了一般传统识别算法难以区分目标和其近邻区域的干扰,而导致跟踪目标特征量提取不准确的问题。在目标特征提取识别算法的基础上,还提出了阈值预测分割算法,并应用在序列图像的跟踪中,取得了较好效果。