辛差分格式的守恒量及其稳定性

讨论了Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统辛差分格式守恒量的存在性问题以及它们与辛差分格式的稳定性间的关系。结果表明，辛差分格式使Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的所有守恒量随时间没有线性变化。一般情况下，差分格式稳定，其守恒量收敛。     

求解可压Navier-Stokes方程的对称超紧致差分格式及其并行算法

考查了超紧致差分方法,并将其精度同传统差分格式和紧致差分格式做了比较,结果显示超紧致方法具有良好求解效率.用分块流水线方法设计了超紧致差分格式的并行算法,进行数值实验及并行性能分析.     

求解对流占优Burgers方程的随流格式

在用差分方法求解对流占优的Burgers方程时,许多常用的差分格式的计算精度会下降。为了提高对流占优问题的计算精度,本文提出非线性对流项的差分格式的设计要求,从而得到对流项的新的差分格式-随流格式。本文通过算例来表明随流格式的优点。     

求解对流扩散方程的四种差分格式的比较

利用对流扩散方程，在边界和参数存在随机扰动的情况下，考察四种差分格式的优劣，为求 解对流扩散方程提供一种可靠的差分格式，并得到通过空间加密网格的方法可以控制边界、 参数随机影响的结论. 关键词： 对流扩散方程 差分格式 随机扰动     

贴体坐标系中非理想爆轰波阵面传播计算的一个问题

 研究在贴体坐标系中采用Level Set方法计算多维非理想爆轰波阵面传播问题，根据Hamiltom-Jacobi方程的Godunov差分格式，提出了非正交的贴体坐标系中Level Set函数方程的差分格式及其相应的数值方法。最后给出了几个典型数值算例，并且与解析结果进行了比较。     

激光热烧蚀问题的数值模拟与相变界面的跟踪计算方法

我们提出了一种跟踪活动相变界面的计算方法，以模拟激光－靶相互作用下物质的相变过程，方法的基本思想是：在远离相变界面的区域采用ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ计算格式，在相变界面的附的利用连接条件与流体力学方程的双曲线特性建立特定的差分格式，利用一系列的计算公式和复杂的逻辑处理，把这些差分格式联系在一起形成一套完整的计算方法。     

磁化铁氧体材料电磁散射递推卷积-时域有限差分方法分析

根据递推卷积原理，将磁化铁氧体材料的频域磁导率过渡到时域，通过引入时域复数磁化率张量和时域复数磁感应强度矢量，提出了磁化铁氧体材料电磁散射的三维时域有限差分方法.为了验证该方法，用它计算了磁化铁氧体球的后向雷达散射截面，与文献结果符合很好.计算结果表明，该方法是分析磁化铁氧体材料电磁散射一种可行的方法. 关键词： 递推卷积 磁化铁氧体 电磁散射 时域有限差分方法     

多介质流体力学计算的一种二维非守恒型差分格式

在一维流体力学非守恒型差分格式工作的基础上构造了二维多介质非守恒型差分格式，考查陛的对称性，初步试算了一些模型。     

构造定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法

以一维定常对流扩散方程的高精度差分格式为基础，提出了一种构造二维定常对扩散方程高精度紧致差分格式的新方法，并给出数值例子。     

可变元胞分子动力学方法对晶体结构稳定性的研究

 本文利用可变元胞的分子动力学方法（MD），研究了离子束辐照条件下的晶体结构稳定性问题，计算证实了铜、银、铝等金属在常压下，面心结构是稳定的。在三维分子动力学程序中，使用了跳点法差分格式，并对原格式作了修正。计算表明，这样的差分格式较常用的Euler-Cauchy法和四阶Runge-Kutta法节省机时，且占用较小的贮存单元。     

常微分方程边值问题的局部精确数值方法

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。     

抛物方程显隐修正迎风区域分裂差分法

给出抛物方程一种有效的区域分裂差分格式,提高了计算效率.对一阶项采用二阶迎风差分格式,内边界点和各子区域分别采用显隐差分格式.在较弱的稳定性条件下,得到离散l2模误差估计结果.最后给出具体的数值算例,以验证方法的实用性.     

40 Gb/s差分相移键控格式抗偏振模色散的性能研究

研究了40Gb/s非归零或归零格式下,差分相移键控和开关键控信号对一阶偏振模色散的影响.比较分析了不同偏振模色散影响下的各种调制格式的眼开度.结果表明:使用非归零和归零格式,在一阶偏振模色散情况下,差分相移键控信号均比开关键控信号有更高的眼开度;与归零差分相移键控格式相比,非归零差分相移键控格式受偏振模色散影响眼开度要小;对于给定的比特率,载波抑制归零差分相移键控格式比归零差分相移键控格式有更好的抗偏振模色散能力.     

40Gb/s差分相移键控格式抗偏振模色散的性能研究

研究了40Gb／s非归零或归零格式下,差分相移键控和开关键控信号对一阶偏振模色散的影响．比较分析了不同偏振模色散影响下的各种调制格式的眼开度．结果表明：使用非归零和归零格式,在一阶偏振模色散情况下,差分相移键控信号均比开关键控信号有更高的眼开度;与归零差分相移键控格式相比,非归零差分相移键控格式受偏振模色散影响眼开度要小;对于给定的比特率,载波抑制归零差分相移键控格式比归零差分相移键控格式有更好的抗偏振模色散能力．     

Poisson方程的高精度有限差分格式

本文提出数值求解Poisson方程的含选择因子α的预示校正差分格式,它具有四阶精度。第一种格式处理Drichlet边界条件的Poisson方程,它包括Bramble的差分格式和林群、吕涛提出的差分外推格式。第二种格式处理Neumann边界条件的Poisson方程。对于工程计算常用的粗糙网络,作者建议采用α≲0.5的预示校正差分格式。     

一类新的差分格式优化目标函数

对差分格式进行优化处理可以提高其谱精度。与高精度(指Taylor展开精度)格式相比,优化格式放大因子的误差随波数的变化不是单调的,而是必然会出现极值点,这样就存在临界距离R_cr,在此距离内优化格式描述的数值波的积累误差小于高精度格式,而超出此距离后优化格式的误差反而大,对于非定常流及气动声学计算来说,控制差分格式的临界距离是必要的。一般的优化目标函数以每个时间推进步的误差为基础(即放大因子法),R_cr不能在优化过程中确定。对此进行分析,指出积累误差的重要性并提出以此为基础的新的优化目标函数,这样在对格式进行优化时可以直接指定临界距离,从而为控制谱精度提供方便。     

电各向异性色散介质电磁散射时域有限差分分析的半解析递推卷积方法

利用坐标系转换矩阵给出实验室系中磁化等离子体介质的频域极化率张量, 采用部分分式展开方法通过傅里叶逆变换得到极化率张量的时域指数函数形式, 应用数字信号处理中的半解析递归卷积算法, 给出适用于处理任意外磁场方向情形下磁化等离子体目标电磁散射的半解析递归卷积-时域有限差分计算方法. 计算了磁化等离子体球的同极化和交叉极化后向雷达散射截面, 结果表明了算法的正确有效性. 关键词： 半解析递归卷积 磁化等离子体 电磁散射 时域有限差分方法     

协调多时次差分格式的数值试验

在一个简化气候模式的混沌态上，针对影响实际预报准确度的多种因素，将协调多时次差分 格式与提为时间演变的变分同化进行了全面的比较.结果发现协调多时次差分格式可以有效 地纠正模式误差，尤为独特之处在于其还可以有效地纠正微分方程本身不完善所造成的误差 ，而这一点正是变分同化所不及的. 关键词： 协调多时次差分格式 变分同化 全局数值试验 混沌     

磁流体方腔槽道流整体线性稳定性数值方法研究

将Chebyshev谱配置法和基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式运用于磁流体方腔槽道流整体线性稳定性研究,比较两类数值方法的优缺点.Chebyshev谱配置法收敛快且精度高,但需要构造非常庞大的满矩阵,存储量和计算开销巨大;高阶FD-q差分格式采用了基于Kosloff-Tal-Ezer变换的Chebyshev谱配置点作为离散网格,在保持较高网格收敛精度的同时,差分格式可以采用稀疏矩阵进行存储,显著降低了存储量和计算开销.相比传统的谱配置法,基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式计算效率得到显著的提升,将高阶FD-q差分格式运用于非正则模线性最优瞬态增长的计算,计算效果良好.     

三维对流扩散方程非等距网格上的四阶紧致格式及其多重网格方法

提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。