撕裂模环效应耦合的数值模拟

应用三点中心差分格式示解了在端点有二阶可去奇点和在有理面上具有一阶不可去奇点的撕裂模方程，并提出了近似等价网格的构造方法，在不同的安全因子分布下，对具有环效应耦合撕裂模方程进行了数值模拟，得到相应的判断稳定性的连接参量，耦合强度参数，增长因子等物理量。通过这些数值结果可以得出，环效应在线性阶段对撕裂模的影响得很小的。     

常微分方程边值问题的局部精确数值方法

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。     

常微分方程边值问题的高阶三对角OCI差分法

本文给出了二阶线性常微分方程两点边值问题(ODETPBVP)的高阶差分格式构造的基本思想,推导出六阶三对角OCI差分格式,并对端点有奇异性的方程进行了极限值处理,消去了奇异性,对边界层问题采用了非均匀网格上的六阶三对角OCI差分格式。通过大量的数值比较实验表明,这种高阶三对角OCI差分格式能很好地求解奇异性问题,固有不稳定性问题,奇异摄动问题,对生不稳定性问题和振荡性问题。     

玻色弦耦合的两维引力模型的数值研究

给出了Riemann-Cartan空间上玻色弦耦合两维引力模型的运动方程,应用数值积分方法得到其数值解,并给出相应的运动曲线图。