分数阶R Lα - Cβ并联谐振频率简易表达式

将R L - C 并联谐振推广到分数阶, 求得分数阶R Lα - Cβ 并联谐振频率的一般表达式, 推导出α=β时谐 振频率的简易表达式     

分数阶并联RL_αC_β电路

RLC并联电路是一种非常重要的单元电路,本文尝试着系统地分析和总结分数阶RLαCβ并联电路的基本特征和规律.对比整数阶RLC并联电路,电感的分数阶阶次α和电容的分数阶阶次β作为两个新的关键参数,使得分数阶RLαCβ并联电路在设计上有了更多自由度、更大的柔性和新意.同时,它们的引入也增加了许多新的现象和规律.本文首先分析了分数阶RLαCβ并联电路的两个基本特性:导纳和相位.进而分析了分数阶条件下分数阶RLαCβ并联电路所特有的纯虚阻抗的问题.并且,分析了LC电路中特有的现象之一——谐振,和五个参数对谐振的影响.进一步地,阻抗和相位关于各参数的敏感性分析也得到了详细地研究.数值分析和理论分析两者互相印证,彼此支持.     

关于分数阶RL_α-C_β并联谐振品质因数Q的讨论

根据电路理论求得分数阶RL_α-C_β并联电路的导纳,以α=β、CR~2/L1为条件,求得电路谐振频率的简易表达式.在此基础上推导出了RL_α-C_β并联谐振电路品质因数的简易表达式,并对其进行了分析讨论.用MATLAB软件进行了仿真分析,理论分析和仿真分析基本吻合,从而找到了品质因数Q随元件参数及分数阶次数变化的规律.     

关于分数阶RL_α-C_β并联电路相频特性的讨论

根据电路理论求得分数阶RL_α-C_β并联电路的导纳,以α=β、CR~2/L1为条件,求得RL_α-C_β并联电路相频特性的简易表达式,并对相频特性进行了理论分析和数值仿真分析,二者分析结果基本吻合,从而找到了相频特性随分数阶次数及元件参数变化的规律.     

RL与C并联谐振电路品质因数精确值的计算

在谐振电路中,品质因数是一个重要的参数.一般教材对RLC串联谐振电路和RLC并联谐振电路的品质因数讨论较多,品质因数一般定义为电压或电流之间的比值.对实际应用中较为常见的电感线圈和电容并联谐振电路,即RL与C并联谐振电路的品质因数的讨论较少.本文根据谐振电路储能与耗能所定义的品质因数,计算了实际中常用的电感线圈和电容并...     

R取值对测量并联谐振频率的影响

采用测量电容两端电压最大值的方法来确定RLC并联谐振的谐振频率。发现在RLC电路中,电阻R值愈小,η（η=f实验/f理论）愈接近于1;并且当电阻取值一定时,电容C取值越小,测量越准确。最后给出了简化电路图,即R=0,此时R′=RL。     

RL-C并联谐振电路品质因数Q的简易推导

指出一般教材在介绍谐振电路品质因数中的不足，根据品质因数的能量定义，对RL—C并联谐振电路的品质因数进行了简单推导。     

超混沌分数阶Lü系统电路实验与追踪控制

对提出的新型超混沌Lü系统,研究了其分数阶混沌系统,通过数值仿真和电路实验,证实了分数阶超混沌Lü系统的混沌行为.利用分数阶系统稳定性理论,设计简单的线性反馈控制器,成功地实现了分数阶超混沌Lü系统的所有状态向量与正弦信号和任意不动点的追踪控制.仿真结果表明了该方法的有效性. 关键词： 分数阶Lü系统 超混沌系统 电路实验 追踪控制     

R.L.C串联电路谐振点测试的新方法

本文说明用测量电容与电感上的和电压寻找谐振点,比测量电阻上的电压寻找谐振点的方法能够取得较为准确的测试结果。做R、L、C串联谐振电路的实验,找准谐振点,是测试出曲线的一个关键问题。现在流行的教材,大都是以测试电阻两端电压U_R为依据,并以U_R最大时的频率值作为谐振点,用描点法作出幅频特性曲线。实验中,R的接入使回路的Q值减小,特性曲线平坦,如下图所示,在f_0附近的     

电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶建模与分析

基于电感和电容本质上是分数阶的事实,采用分数阶微积分理论建立了电感电流伪连续模式下Boost变换器的区间分数阶数学模型.依据状态平均建模方法,建立了Boost变换器工作于电感电流伪连续模式下的分数阶状态平均模型.通过所建的分数阶数学模型对其电感电流和输出电压进行了理论分析以及传递函数的推导,并比较了与整数阶数学模型的区别.根据改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器近似算法,采用电感和电容的等效分数阶电路模型,在Matlab/Simulink的仿真环境下,对其数学模型和电路模型进行了仿真对比,分析了模型误差产生的原因,验证了所建的分数阶数学模型以及对其理论分析的正确性.最后,指出了分数阶Boost变换器工作于电感电流伪连续模式与连续模式、断续模式的区别与联系.     

示波谐振法测电容的研究

示波谐振法测量电容就是用示波器观察RLC串联电路的谐振现象来确定待测电容的值,是测量电容的一种简便方法.理论和实验研究表明,测量灵敏度对测量结果影响较大,电路中标准电感L和标准电阻R的取值对电路灵敏度有较大影响,而电路灵敏度引入的测量不确定度,对测量结果总不确定度影响较大.当L和R的取值使Q≥3时,电路灵敏度已足够高,一般已满足测量的要求.     

电容器并联过程中静电场能损失的具体计算

用下面一个电容并联实例为代表,研究一下并联过程中静电场能的损失。 把带电Q1的电容器C1和带电Q2的电容器C2并联。假定V2>V2由于静电场是保守力场.共场能变化与中间过程无关,只与始末状态有关,所以场能损失为 能量是怎样损失的?答案自然是焦耳熟和电磁辐射。但C1和C2之间是短路连结的,不容易明显地看出焦耳热方面的损失。为了更具体地研究能量损失的过程,我们可以把短路连结用一个热电阻Rh与一个等效辐射电阻Rr来替代。总电阻就是 R=Rh+Rr. 这样,我们的问题就变为求解下图的等效电路。 t时刻,电路方程 以等效焦耳热的方式计算场能损…     

用数字毫伏表测量RLC串联电路相频特性

在论述RLC串联谐振电路和并联谐振电路原理的基础上,提出用数字毫伏表测量RLC串联谐振电路相频特性曲线的方法,并将测量结果与传统示波器测量方法比较,分析误差产生的原因是由于电感器交流内阻的影响所致。     

关于并联谐振电路的讨论

本文对并联谐振电路的谐振态特性和选择特性进行了一般性的讨论。     

含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析

研究了一个含分数阶微分的线性单自由度振子, 通过平均法得到了系统的近似解析解. 在近似解中, 分数阶微分项的系数和阶次以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性, 这一点与现有文献中直接将分数阶微分项归类为阻尼进行处理的方法完全不同. 比较了近似解析解和数值解, 二者的符合精度很高, 证明了近似解析解的准确性. 分析了分数阶系数和分数阶阶次对系统响应特性的影响, 发现分数阶系数和分数阶阶次都既可以通过等效线性阻尼影响系统的共振振幅, 又可以通过等效线性刚度影响系统的共振频率.     

四阶Colpitts混沌振荡器

提出了一种新的四阶Colpitts混沌振荡器.理论设计与电路实验表明,在三阶Colpitts混沌振荡器中的电感两端并联一个电容器C₃,可构建出一种四阶Colpitts混沌振荡器.当C₃的取值变化时,电路的谐振频率随之改变,从而使该振荡器经过倍周期分岔进入混沌状态.对四阶Colpitts混沌振荡器的平衡点、分岔和李氏指数等基本动力学问题进行了分析.最后通过数值仿真和电路实验证实了这一方法的可行性. 关键词： 四阶Colpitts混沌振荡器 混沌吸引子 电路实现     

对《R、L、C串联电路谐振点测试的新方法》的商榷

本刊1991年第6期刊登的《R、L、C串联电路谐振点测试的新方法》(下简称《新方法》)一文,介绍了用“测量电容与电感上的和电压”来寻找谐振点的新方法。在文章中作者认为“电感电阻r_L与外接电阻R相比很小,r_L上的压降与R上的压降相比也很小”,“U'_R,(∞)=0,在f_o附近的一段频率△f内测试电压几乎相等”,并对U_R(∞)和U_LC(∞)等表达式进行了对∞的     

RL-C并联谐振态量与Q的几个关系式

对ＲＬ－Ｃ并联谐振电路中的几个谐振态量与Ｑ之间的关系作了详尽的推导。     

两端开口圆柱形液腔低频谐振辐射特性

为研究两端开口圆柱形液腔的低频谐振辐射特性,建立了其在低频近似条件下的分布参数模型,由电-力-声类比得到了等效振动模型,给出了无声负载下的谐振频率表达式。随后利用“长度等效方法”建立了液腔在辐射条件下的自辐射等效模型和声场辐射等效模型,给出了液腔的修正长度、谐振频率及指向性函数,并讨论了弹性壁条件下的情况。结合有限元法研究了刚性(弹性)壁条件下,圆管结构特征参量对液腔一阶谐振频率的影响规律,给出了自辐射等效模型满足求解精度的条件,并利用压电效应激励液腔一阶谐振,讨论了其声场辐射特性。对比结果表明:液腔一阶谐振频率的等效模型计算值与有限元仿真值符合较好,误差低于5%;液腔的修正长度为4a/π,液腔在一阶谐振下近似呈“∞”型指向性。此模型将两端开口圆柱形液腔类比为“液体圆棒”,即可将液腔视作液腔类水声换能器结构的一部分,提供了从分布参数模型角度分析此类换能器工作机理与辐射特性的理论支撑。     

电流表测电流时用补偿法消除电流表内阻的影响

用电流表测量电流，由于其内阻RA不为零，所以在用电流表测量电流时，会引入B类不确定度，其计算公式为ΔI/I′=（I-I′）/I′=RA/R等效。式中I为没接电流表时电路中的电流值，I′为电流表读出的电流值，R等效为以电流表为考察点的电路的等效电阻．显然，引入的B类相对不确定度取决于RA/R等效，若能RA为零，其不确定度就为零，但对于一块给定的电流表其内阻RA不可能为零．为了消除此类不确定度，可以用补偿法消去电流表内阻的影响．