自然对流的LB方法模拟及其非线性特性

采用LB方法和QUICK差分方法模拟了方腔内竖直平板自然对流和底部加热方腔内自然对流换热问题.实现了LB方法对具有孤立体的封闭空间内耦合的流动和传热问题的数值模拟,所得数值结果与QUICK差分方法的数值结果及已有的烟可视化实验结果一致;两种方法对底部加热方腔内自然对流问题的预测结果均出现了静态分岔和动态分岔;根据底部加热方腔内自然对流换热数值结果给出的极限环型速度相图和功率谱表明,两种方法得到的数值结果的非线性特性一致.     

对流项离散格式的对比与讨论

本文简单介绍了利用规正变量定义的各种对流项差分格式,给出了利用有限容积法离散粘性对流一扩散问题时的离散方程,其中的对流项采用高阶格式进行离散。以方腔顶盖驱动及圆管突扩区内层流流动考察了各种格式的计算精度与时效。通过对比分析得出:对于常规区域中的流动, QUICK、中心差分(CD)及SMART三种格式的精度与计算时效是比较合理的。     

圆管层流入口段数值模拟的差分格式与出口边界条件研究

通过数值模拟,分析了Re≥1000时,圆管层流入口段流场计算中采用一阶差分与QUICK格式的差别,研究了出口界面位置及两种不同的出口边界条件的影响。结果表明,对管内层流入口段流场计算,采用QUICK格式较一阶差分格式能更细致地反映流动过程。Re≥1000时,出口界面位置对采用一阶差分格式的计算结果影响不明显;对采用QUICK格式的计算,两种出口边界条件的差别与出口界面位置有关。     

基于SIMPLE求解对流-扩散方程的一种新方法

针对SIMPLE系列算法,通过分别求解控制容积界面和节点两个位置的对流-扩散方程来提高数值计算精度,提出了一种流动与传热数值模拟的新方法。采用新的数值方法对顶盖驱动流与正方腔自然对流进行了数值模拟。数值模拟结果表明,在相同网格划分时,新的数值方法相对迎风格式、乘方格式、QUICK格式SIMLE算法的计算精度高;而在计算精度基本相同时,新方法有较高的计算效率。     

热声波数值模拟的虚假振荡研究

采用可压缩流动的SIMPLE算法对一维封闭空腔内由边界突然加热所引起的非稳态热声波进行了数值模拟,对流-扩散项采用了中心差分、一阶迎风差分、QUICK、及MIJSCL等不同格式。计算表明各种格式均存在不同程度的虚假振荡现象,其大小与热声波的强度及离散格式的形式等多种因素有关。这些结果对热声波的进一步研究及高效可靠的对流差分格式的开发具有重要意义。     

水平板自然对流换热的非线性特性

采用SIMPLE算法,QUICK差分方案,对封闭方腔内水平板自然对流换热进行了数值模拟.数值结果显示,低Ra数时流动和换热处于稳态,当Rayleigh数超过某一临界值时,流动和换热就会发生非稳态振荡,此时流动和换热表现出非对称性.对不同Rayleigh数,流动和换热通过单周期分岔从稳态过渡到非稳态,并通过倍周期分岔过渡到混沌.在混沌区,仍然会出现周期性窗口,并且数值结果与初始条件有关.     

紧致方法对流动换热及静态分岔的模拟

发展了基于投影法的紧致方法求解流动换热问题,对顶盖驱动流和侧壁加热的方腔内自然对流换热问题进行了数值模拟。与其它传统方法相比,紧致方法能在较少的网格结点下获得精度较高的计算结果。进一步,采用所发展的紧致方法对不同工况下的Rayleigh-Benard对流及其静态分岔现象进行了数值模拟。数值计算结果表明当长宽比变大时,底部努塞尔数会有小幅度增加。当长宽比为8时,用所发展的紧致方法不同的初场可以得出三种不同的流场和温度场。与基于QUICK格式的SIMPLE算法相比,所发展的紧致方法可以多预测一种静态分岔现象。     

对流扩散方程的指数型摄动差分法

改进了作者所提出的对流扩散方程四阶指数型摄动差分格式,并阐明其在高Reynolds数适应性和节省计算量方面的显著优点。指数型摄动差分法经改进后具有较为简便的形式,克服了其他紧致高阶格式不能使用于高Reynolds数问题的致命弱点。文中针对计算流体力学的基本困难,作一至三维流动模型方程和自然对流传热问题的精细计算,且以双精制算法检验格式的四阶精度,表明摄动差分法能在较粗的网格下给出相当准确的结果,十分显著地节省计算机时,并对"激波"和"边界层"等高Reynolds数效应有极高的分辨能力。     

封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性

本文通过数值计算探讨了封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性。数值计算以整个圆为计算区域,采用了非稳态的数学模型和具有QUICK差分格式的SIMPLE算法。在相同条件下计算结果和实验结果符合很好。数值结果显示, 当几何结构一定时,Rayleigh数Ra小于某个临界值时,流动和换热处于稳态,并且关于垂直中心线对称;Ra大于这个临界值时,流动和换热是振荡的,非对称的。数值实验还表明,流动和换热出现振荡时的临界Rayleigh数Rac与开缝圆的开缝度有关,且流动和换热的振荡会出现对称振荡和非对称振荡两种情形。     

一维非线性对流占优扩散方程的变网格特征差分方法

针对一维非线性对流占优扩散方程,提出了一类变网格特征差分格式,该格式能够根据解的梯度变化及时对计算网格进行调整.与均匀网格格式相比,给出的变网格特征差分格式对于对流占优扩散问题有着更好的计算效果.     

低Prandtl数水平流体层自然对流的振荡和分歧

本文用具有QUICK方案的有限差分法对底部加热的低Prandtl数水平流体层自然对流换热进行了数值计算,研究了这种问题中存在的振荡和分歧问题。结果显示,在Ra的一定取值区间,有4涡型流场和5涡型流场两个解的分支。但在这个区间以外,最终的结果没有出现分歧。在所发现的两个解的分支中,问题由稳态转变为非稳态的临界Racr是不同的。     

竖壁传热对方腔内Benard对流的影响

本文采用具有QUICK差分格式的SIMPLE算法对边界竖壁传热的方腔内空气Benard对流进行了数值计算,根据计算结果探讨了竖壁传热对Benard对流的影响.计算表明,在所考虑的几何和物理条件下,所有竖壁绝热时,腔内流体形成平行与短轴的多个涡卷;竖壁存在传热时,腔内流体形成平行于长轴的两个涡卷,并且平行于长轴竖壁的传热热流方向相反时,涡卷的旋转方向也相反;垂直于长轴蛏壁的传热对近壁附近的流动有一定影响.     

Convection-Diffusion Lattice Boltzmann Scheme for Irregular Lattices

In this paper, a lattice Boltzmann (LB) scheme for convection diffusion on irregular lattices is presented, which is free of any interpolation or coarse graining step. The scheme is derived using the axioma that the velocity moments of the equilibrium distribution equal those of the Maxwell–Boltzmann distribution. The axioma holds for both Bravais and irregular lattices, implying a single framework for LB schemes for all lattice types. By solving benchmark problems we have shown that the scheme is indeed consistent with convection diffusion. Furthermore, we have compared the performance of the LB schemes with that of finite difference and finite element schemes. The comparison shows that the LB scheme has a similar performance as the one-step second-order Lax–Wendroff scheme: it has little numerical diffusion, but has a slight dispersion error. By changing the relaxation parameter ω the dispersion error can be balanced by a small increase of the numerical diffusion.     

Natural convection in porous annular domains: Mimetic scheme and family of steady states

Natural convection of the incompressible fluid in the porous media based on the Darcy hypothesis (Lapwood convection) gives an intriguing branching off of one-parameter family of steady patterns. This scenario may be suppressed in computations when governing equations are approximated by schemes which do not preserve the cosymmetry property. We consider the problem for the annular porous domain in polar coordinates and derive a mimetic finite-difference scheme. This scheme allows to compute the family of convective regimes accurately and to detect the instabilities on some parts of the family.     

解流体力学方程组的一种隐式完全守恒差分格式

对Lagrange非守恒流体力学方程组给出了一种隐式完全守恒差分格式,既保证了质量、动量和总能量守恒的差分近似,又能满足内能与动能的平衡特性,提高了数值解的精度。并用该格式对两个可压缩理想流体模型进行了数值计算,并与其它差分格式作了比较。     

求解对流占优Burgers方程的随流格式

在用差分方法求解对流占优的Burgers方程时,许多常用的差分格式的计算精度会下降。为了提高对流占优问题的计算精度,本文提出非线性对流项的差分格式的设计要求,从而得到对流项的新的差分格式-随流格式。本文通过算例来表明随流格式的优点。     

QUICK格式近边界点处理及虚拟压缩因子的选择

本文给出了QUICK格式在非均匀网格下近边界点与内点的统一形式,数值实验表明该格式提高了数值计算精度,但应用时需注意格式稳定性与网格Peclet数的关系;此外,通过数值实验,研究了用虚拟压缩方法计算低雷诺数传热问题时虚拟压缩因子的选取,并给出了一系列虚拟压缩因子的选择值。     

一种基于AUSM分裂的真正多维HLL格式

文章给出了一种真正多维的HLL Riemann解算器.采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量, 其中对流通量的计算采用迎风格式, 压力通量的计算采用HLL格式, 且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替, 从而使得格式能够分辨接触间断.为了实现数值格式真正多维的特性, 分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量, 并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量.为了减少重构角点处状态时的模板宽度, 计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度, 而时间离散采用2阶保强稳Runge-Kutta方法.数值实验表明, 相比于传统的一维HLL格式, 文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断, 以及更大的时间步长等优点.与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同, 真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象.      

自然对流换热的高精度非结构网格有限体积法

用非结构网格有限体积法求解自然对流换热时,传统的对流项离散格式难以兼顾数值精度与计算效率,我们发展了一种耦合高精度格式的延迟修正方法,用于对流项的离散.高Re数下方腔驱动流数值计算验证了该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性.Boussinesq流体的自然对流换热数值模拟,表明该方法能有效克服高Ra数时数值计算发散,可准确捕捉自然对流换热问题中不同偏心率下的等温线和流线分布特征.