单摆系统的振动研究

通过求解变张力弦振动微分方程的边值问题,给出摆线与摆球的质量比为任意值时单摆系统运动的一般解和本征频率满足的方程.利用该方程求得高精度的单摆系统周期数值解,特别是拟合出单摆系统作基频振动时一个范围大、精度高的周期近似公式.同时将理论与实验进行比较,结果二者相符.     

点簧簧片振动特性数值分析*

簧片是笙等中国传统簧管类乐器的核心部件之一。通过点簧工艺可调整簧片振动频率,点簧簧片的差异对整体乐器的声音效果具有重要影响。针对点簧簧片的振动特性问题,对其建立非均匀截面并具有质量负载的振动模型,采用有限元方法计算点簧簧片的固有频率。大量算例分析了点簧质量、位置以及簧片的边界条件对振动频率的影响,研究发现:若点簧质量不变,位置越靠近自由端调整频率越大,但同时应考虑对高阶频率的激发避免影响音色;若位置相同,点簧质量与频率改变近似成正比,由此可方便调整簧片振动频率。该文研究结果初步揭示了点簧簧片振动规律,可为制作、复原传统簧管类乐器中簧片的点簧工艺过程提供物理依据。     

用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

对《一个单摆周期近似公式》一文的讨论

采用级数展开的方法,对<一个单摆周期近似公式>一文中所给出的近似单摆周期公式提供了理论依据,并且还可以得到精度更高的近似公式;同时,通过与其他近似公式的对比,说明该近似公式的精度可提高1～2个数量级.     

单摆近似周期的新形式及构造分析

通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析.     

唢呐的声频谱和音管的计算

本文给出唢呐的声学结构，并用圆锥复合管模拟音管。音管和双簧片哨声容的共振决定声音的基频。文中给出音管输入导纳和传递函数的计算方法。计算表明，唢呐声中基波主要由指孔辐射，而高次谐波主要由碗开口辐射。声频谱包络的特点和音管的传递函数有相应的关系。     

分段小信号近似方法研究准相位匹配倍频效率

从PPLN波导微结构出发分析准相位匹配倍频过程中的相位补偿机理,以极化畴为单元,通过耦合波方程计算极化畴内产生的二次谐波电场,通过电场相干叠加计算倍频效率。分别在小信号近似和基频光高消耗情况下计算准相位匹配倍频效率,结果显示：倍频效率小于5％时,两种情况下的计算结果吻合得很好;随着转换效率增大,小信号近似不再适用,需要在基频光高消耗情形下计算倍频效率。研究了基频光功率密度与准相位匹配倍频效率的关系,定性分析了极化周期存在误差时,误差对倍频效率的影响。     

对有质量弹簧的振子基频作近似的若干算法之比较

对有质量弹簧的振子基频作近似这个命题,诸多作者提出了各自算式.我们选择近期给出的4个算式,用数值方法对它们进行了比较.给出了两个新构造的算式,它们具有较小的误差界.     

单摆运动周期近似公式的数值推导及修正

运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正.     

理想光子探测器背景探测极限理论的误差分析

对于受背景噪声限制的理想光子探测器，利用普朗克分布函数进行推导，得到了较为精确的比探测率公式，并与传统的近似公式对比，进行了误差分析.结果表明：传统的近似公式误差量很小，一般情况下总是可用的.     

BBO晶体倍频中的温度场与光场耦合模拟

首先建立了无限大晶体截面近似下的时-空4维光场和温度场耦合的倍频模型. 并在瓦级功率激光抽运下,利用解析公式和迭代方法数值模拟了BBO晶体内的倍频过程.得到了基频光和倍频光的振幅和转换效率曲线以及温度场分布,展示了温度场及光场的时间演化过程. 其次分析了抽运功率和晶体长度对转换效率和温度场的影响. 结果给出,温度分布对转换效率和光束质量都有较大影响;对热效应引起的相位失配进行补偿能够很好地改善转换效率的下降,因此必须在实际应用中加以考虑. 关键词： 倍频 温度场 BBO晶体     

关于β稳定线公式的一个评注

指出β稳定线公式应在理论框架下通过自洽的计算决定.这与传统的β稳定线公式略有区别.本文还对在Hartree-Fock近似下的β稳定线公式给出了一个评注.     

半无限高方势阱能级的近似公式

在无量纲化的基础上,通过引入角参数的方法推出了一个新的一维半无限高方势阱的能级关系.由此进一步得到了能级的近似公式,并进行了误差分析.经过与数值结果的对比,本文得到的近似公式具有较高的精确度和较一般的适用性.     

光栅衍射效率的二阶标量近似法研究

详细介绍了计算光栅衍射效率的二阶标量近似法,推导出一种简单有效的计算光栅衍射效率的近似公式.给出了利用近似公式对几种情况下光栅衍射效率的计算结果,并与普通标量法、严格矢量法的计算结果进行了比较.     

雷达测速公式:从近似到精确

提出精确的雷达测速公式,量化分析近似的雷达测速公式的偏差.     

在双色共振激光场中电子原子碰撞的自由-自由跃迁过程

研究了双色共振激光场中电子原子碰撞的自由-自由跃迁过程. 利用三能级模型和旋转波近似得到了靶原子的波函数, 在波恩近似的基础上进一步导出了多道碰撞的微分截面公式. 利用此公式计算了共振激光场中的激发碰撞对整个的碰撞贡献.     

高能朝后势散射

在忽略格林算子中的横向动量转移情况下,得到了一个描述高能朝后散射较简单的近似公式.并举例把近似解和精确解作了比较.     

二次谐波转换对激光脉宽影响的实验研究

 实验研究了KDP晶体二次谐波转换非线性效应对脉宽测量精度的影响。结果表明：在小信号近似下,长度为1～3cm的KDPⅡ类晶体,对于近高斯脉冲,其基频脉宽与倍频脉宽存在21/2的关系;对于非近高斯脉冲,基频脉冲半宽与倍频脉冲波形的1/4高宽相等;在输入功率密度和能量转换效率较高时,基频与倍频脉宽无固定关系。     

单模光纤中的脉冲展宽

本文给出了光源频谱是洛仑兹分布的高斯脉冲,在单模光纤中传输时因一阶色散而展宽的近似理论.得到了在光纤中传输的脉冲光功率的系综平均值和输出脉冲宽度的均方根值的近似解析公式.数值分析的结果表明,所给出的公式与数值解的最大偏差小于5%.     

高斯分布扩散光波导折射率分布的多项式近似

本文用适当的多项式函数近似高斯折射率分布函数,利用Ikuno的结果,导出了扩散平面光波导导模有效折射率的更精确近似解公式.这个公式不仅简单便于计算,而且由它求得的导模有效折射率更接近光线方法的数值结果,其精度不仅优于无微扰的适当双曲正割分布近似,也优于微扰的适当双曲正割分布近似.同时也改善了较高阶导模的数据精度.