室内声场无网格数值算法性能影响因素分析

基于室内无网格数值算法的理论和实验研究,本文进一步利用控制变量法,结合计算效率对影响计算精度的因素进行了全面分析,包括节点、高斯点的分布方式及其密度,以及构造无网格形函数过程中的基函数类型、权函数类型,并通过对一类基准问题的大量数据实验获得了适用于小尺度封闭空间的最佳支持域半径范围。基于有关结论对一个实际机舱进行了建模分析,将声压级计算值与测量值对比,验证了这些结论的正确性。     

位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

将滑动Kriging插值法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合,采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,提出改进的无网格局部Petrov-Galerkin法,进一步将这种无网格法应用于位势问题,并推导相应的离散方程.因为滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.此外,还对本方法中一些重要参数的选取进行了研究.数值算例表明,本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点.     

三维不规则区域热传导问题无网格方法的数值模拟

配点型无网格法是纯无网格法,它不需要任何背景网格,效率高。本文用加权最小二乘配点方法(Weighted Least-Squares Collocation Method-WLSCM)计算不规则区域热传导问题,形函数采用径向基函数近似。通过二维具有分析解的实例表明WLSCM方法精度高,稳定性好且具有较高的计算效率。此外,将WLSCM方法应用于工程中常见的三维不规则区域热传导问题,结果表明:WLSCM方法的计算结果与FLUENT的计算结果符合很好。     

耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.     

中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法

基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将Kriging插值无网格法应用于中厚板弯曲问题,推导相应的离散方程.该方法可以只依赖于一组离散的节点建立试函数,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.相对于无网格法中常用的移动最小二乘近似而言,滑动Kriging插值法的形函数满足Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.算例分析表明,用Kriging插值无网格法分析中厚板弯曲问题,具有效率高,精度高和易于实现等优点.     

径向基函数及其耦合方法在电磁场数值计算中的应用

针对带电导体附近急剧变化的位函数和场函数这一难于处理的边界条件,将小波函数的紧支撑特性和全域径向基函数(RBF)的高精度逼近能力相结合,提出电磁场边值问题求解的耦合方法并应用于接地金属槽/箱的数值计算中;将径向基函数无网格方法引入波导本征值的计算中,给出其求解本征问题的思路,建立相应的离散方程,分析矩形、圆形和脊形波导的本征值并与有限元方法进行比较.数值仿真实验表明,径向基函数及其耦合方法在分析电磁场边值和本征值问题时是有效的且具有实现简单、节点少和精度高的优势.     

有限尺寸宏粒子空间电荷场研究

 用格林函数理论导出了圆柱对称系统中有限尺寸宏粒子一维和二维空间电荷场权函数的表达式，比较了有限尺寸宏粒子空间电荷场权函数与圆盘或圆环模型空间电荷场权函数的差别，得到了与圆盘或圆环模型空间电荷场权函数[1]不同的、更合理的计算结果。并用这两种空间电荷场权函数模拟了螺旋线行波管中的注波互作用过程，得到了其输出功率曲线，表明了用有限尺寸宏粒子计算的互作用输出功率比圆盘或圆环模型计算的输出功率饱和位置提前，饱和值增加。     

径向基函数方法在预言原子核电荷半径中的应用

结合径向基函数方法有效地提高了两个全局模型预言原子核电荷半径的精度和能力。利用885个原子核电荷半径实验数据进行留一交叉验证，Skyrme Hartree-Fock-Bogoliubov(HFB25)模型的计算结果与实验测量结果的均方根偏差从0.025 fm降到了0.018 fm，基于Weizs?cker-Skyrme(WS^*)核质量模型给出的壳修正能和形变参数提出的四参数公式的计算结果与实验测量结果的均方根偏差从0.022 fm降到了0.017 fm。两个模型结合径向基函数方法预言最新的144个实验值的均方根偏差仅为0.015 fm。通过研究径向基函数方法对HFB25和WS^*两个模型在超重区域预言值的修正程度发现，径向基函数方法对于WS^*模型在超重区域的修正值大部分可以保持在0.1 fm以内，而对于HFB25模型在超重区域的修正值大部分都超过了0.1 fm，这对于分析模型误差以及进一步改善原子核电荷半径的预言精度非常有用。     

弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计

基于移动最小二乘法在Sobolev空间W^k,p(Ω)中的误差估计以及弹性力学问题的变分弱形式中出现的双线性形式的连续性和强制性,研究了弹性力学问题的无单元Galerkin方法的误差分析以及数值解的误差和影响域半径之间的关系,给出了弹性力学问题的无单元Galerkin方法在Sobolev空间中的误差估计定理,并证明了当节点和形函数满足一定条件时该误差估计是最优阶的.从误差分析中可以看出,数值解的误差与权函数的影响域半径密切相关.最后,通过算例验证了结论的正确性. 关键词： 无网格方法 无单元Galerkin方法 弹性力学 误差估计     

轴对称构件受力分析的插值粒子法

面对土木工程与机械工程中广泛存在的轴对称力学问题, 采用具有离散点插值特性的无网格方法形函数, 结合弹性力学空间轴对称问题的最小势能原理, 建立了轴对称构件力学分析的插值粒子法. 本文无网格法方法构造形函数不依赖网格, 也具有像有限元法一样可直接施加边界条件的优点. 本方法能直接获得全域连续应力场, 避免了有限元法应力后处理二次拟合带来的计算误差. 最后通过实例分析, 验证了所建立的无网格方法的有效性.     

永磁体在磁流体中的磁力学建模及自悬浮位置可控性

以球形永磁体和球形容器为对象,推导出永磁体磁浮力模型,分析磁导率、永磁体的剩余磁化强度和永磁体半径、容器半径以及永磁体相对于容器中心位置的位移对磁场力的影响,结论具有一定普遍性.计算结果表明各参数均遵循一定规律对磁场力产生影响,始终有满足自悬浮现象的条件存在.通过对悬浮平衡位置特征分析,论述各变化参数与自悬浮位置的关系,并讨论实现自悬浮位置的可控性途径. 关键词： 磁流体 磁场力模型 自悬浮     

光瞳半径对纯位相调制激光束整形系统的影响

光瞳截断作用对纯位相调制激光束整形系统的系统性能有重要影响. 本文提出了一种关于光瞳半径对近场调制位相和远场系统评价函数影响的定量分析方法. 通过拉格朗日乘数法等方法分析光瞳半径对近场调制位相的影响, 结果表明: 近场调制位相随光瞳半径近似线性增加. 通过建立数学模型, 拟合分析光瞳半径对系统评价函数的影响. 结果表明: 对方形目标光强, 系统评价函数拟合精度确定系数达到99%左右, 光瞳半径为2.5倍高斯光束束腰半径时, 相关系数达到0.997, 光强偏离残差平方均值达到0.0004左右, 光瞳截断作用趋于最小; 对圆形目标光强, 系统评价函数拟合精度确定系数达到97%, 光瞳半径为3倍高斯光束束腰半径时, 相关系数与光强偏离残差平方均值变化幅度均在10^-3量级, 系统评价函数趋于收敛, 光瞳截断作用趋于最小.     

Opinion dynamics in networks with heterogeneous confidence and influence

We propose a discrete-time model of opinion dynamics. The neighborhood relationship is decided by confidence radius and influence radius of each agent. We investigate the influence of heterogeneity in confidence/influence distribution on the behavior of the network. The simulations suggest that the heterogeneity of single confidence or influence networks can promote the opinions to achieve consensus. It is shown that the heterogeneous influence radius systems converge in fewer time steps and more often in finite time than the heterogeneous confidence radius systems. We find that heterogeneity does not always promote consensus, and there is an optimal heterogeneity so that the relative size of the largest consensus cluster reaches maximum in heterogeneous confidence and influence networks.     

170 GHz缓变截面开放式谐振腔传播特性模拟

在数值计算方法的基础上,编程模拟了高次模式TE31,12模在传统及改进型开放式缓变截面谐振腔的传播特性,计算了开放式缓变截面谐振腔的绕射品质因数,研究了改进型缓变截面谐振腔连接段的曲率半径对绕射品质因数的影响。结果表明,连接段曲率半径越大,绕射品质因数值越小。为了证明结论的正确性,利用仿真软件HFSS对另一工作于低次模TE0,1模的改进型缓变截面谐振腔进行仿真计算,并和编程计算结果比较,也得到了同样的结论。     

无限深势阱下杂质量子点的能级计算

在有效质量近似下,垂直方向采用无限深势阱限制势,在x-y平面上,量子点内采用抛物势近似,在量子点边界处采用与实际情况更接近的无限深势阱.在中心杂质电荷为ηe时,利用波函数近似,得到基态和低激发态的能级,与x-y平面均采用抛物势时得到的能级进行了比较.计算发现在量子点真实半径比较小时,电子的基态和低激发态受其影响很大,而相应的能级随量子点的半径逐步增大.在量子点半径大于5倍有效玻尔半径时,能级受其影响已经变得很弱.并且,随着磁场的变化,量子点半径对基态和第一激发态的能级差的影响也很大.最后我们计算了杂质电子的基态束缚能并讨论了声子对其影响.     

声表面波在圆弧处反射及透射的数值研究*

为了研究直达表面波在圆弧过渡面处传播性能的变化,采用有限元方法模拟了热弹机制下,线性脉冲激光辐照金属铝块表面时激发的表面波在近表面传播过程中,在不同曲率半径的圆弧处发生的反射及透射现象,建立了圆弧半径与反射表面波以及透射表面波时域信号特征之间的联系。计算结果表明:曲率半径与表面波中心波长的数值关系对表面波在圆弧处的传播有显著的影响;同时证明了根据透射表面波信号的到达时间可以反演圆弧半径的大小,为之后利用表面波信号定量检测材料表面圆弧凹痕的深度提供了理论依据。     

Influence of the accommodation coefficient on the water drop evaporation process in a radiation field

The process of water drop evaporation in a field of intense laser radiation is examined on the basis of the hydro-thermodynamics equations under the assumption of quasistationarity in the conditions in the surrounding medium and in the radius. The influence of the accommodation coefficient on heating of the drops on the magnitude of the surface jump in water vapor density and on the position of the upper bound of the convective evaporation region is analyzed. It is shown that the surface jump in the vapor does not alter the rate of convective evaporation of the drop in practice, but can result in substantially different time dependences of the radius of a diffusely evaporating drop as compared with those found without it. The solution obtained is compared with the solution of the problem of evaporation in a Stefan approximation.     

数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用(Ⅱ):数字滤波权重选择

数字滤波权重的选择是影响台风路径和强度预报的重要因素,某些个例中直接决定着台风数值模拟的成功与否,合适的数字滤波权重非常重要.本文利用2010年3个台风7个不同初始时刻个例,开展数字滤波弱约束四维变分同化(4D-Var)台风初始化试验,分析不同数字滤波权重对台风路径和强度预报的影响;基于上述台风路径和强度预报后验统计信息,以及台风中心区域800 km范围和整个模拟区域3 h平均地面气压倾向信息,提出一种bogus资料同化台风初始化中数字滤波权重优选方案,并进行理论解释说明;同时,指出bogus资料同化台风初始化中,常规数字滤波权重为1000更合理,明显有别于常规天气和暴雨天气权重设置.     

分形凝聚粒子的光散射特性研究

粒子的形状和凝聚对光散射特性有着很大的影响.基于分形生长的受限扩散(DLA)模型,模拟了凝聚粒子的三维空间分形结构,并采用回转半径法计算了凝聚粒子的分形维数.利用离散偶极子近似(DDA)方法研究了纳米石墨凝聚粒子的光散射特性,对于原始粒子数不同的凝聚粒子及分形结构不同的凝聚粒子,数值计算了散射强度和偏振度随散射角的分布...