有限元仿真的一堂课——兼说实例驱动型启发式教学法

有限元仿真课程已成为力学等专业新工科人才培养中的重要环节。本文针对该课程的特点,提出了实例驱动型启发式的教学方法。通过对带孔方板受拉问题的教学实例的阐述,详细介绍了实例驱动型教学方法的组成部分和实施要点,讨论了启发式理念在该实例教学中的体现。通过同济大学的教学实践,表明所提方法能显著提高教学效果。     

Theoretical study of stereodynamics for the N+H2/D2/T2 reactions

The effects of isotopic variants on stereodynamic properties for the title reactions have been investigated using a quasi-classical trajectory method based on the first excited state NH2（I^2A＇） potential energy surface [Li Y Q and Varandas A J C 2010 J. Phys. Chem. A 114 9644]. The forward–backward symmetry scattering of the differential cross section can be observed, which demonstrates that all these reactions follow the insertion mechanism. Three angle distribution functions P（θr）, P（φr）, and P（θr, φr） with different collision energies and target molecules H2/D2/T2 are calculated. It is shown that the product rotational angular momentum is not only aligned, but also oriented along the direction perpendicular to the scattering plane. The title reaction is mainly governed by the ＂in-plane＂ mechanism through the calculated distribution function P（θr, φr）. The observable influences on the rotational polarization of the product by the isotopic substitution of H/D/T can be demonstrated.     

板背部缺陷的单侧非接触式超声无损检测方法

随着板状结构在石化、航空航天和电力等工业领域中的广泛应用,急需发展相应的无损检测技术,对其结构完整性进行定期评估,以保证结构的安全运行。基于空气耦合换能器的Lamb波技术,可以非接触快速地对板状结构进行扫描,在结构安全检测领域有广阔的应用前景。本文采用基于势函数法的空气耦合板状结构声传播模型,通过理论求解得到其Lamb波临界角随频厚积的变化规律。实验中采取空气耦合换能器激发和接收Lamb波,采用傅里叶变换和信号滤波技术识别S0和A0模式,并通过与理论结果比较进行确认。最后,分别采用S0和A0模式对板背部半通孔缺陷进行定位,结果显示该单侧非接触式超声无损检测方法可用于板状结构背部缺陷的检测。     

S0兰姆波在渐变折射率声透镜中的聚焦

本文研究了S₀兰姆波在渐变折射率声子晶体中的聚焦现象．通过调整正方晶格声子晶体的主轴方向与波传播的相对方向,设计了ΓX和ΓM方向两组不同的渐变折射率声透镜．采用有限单元法模拟S0波在不同声透镜内的传播,并与S₀波在声透镜内的传播迹线做了对比,数值结果和理论结果基本一致．数值计算结果显示：ΓX方向的声透镜的焦距fl略大于其理论值,而ΓM方向的声透镜的fl则略小于其理论值．ΓX方向的声透镜的横向分辨率FWHM小于ΓM方向的声透镜,而聚焦强度MFI则大于ΓM方向的声透镜．结果表明,通过调整声子晶体的主轴方向与波传播的相对方向,可以显著地改变声透镜的聚焦特征．这为S₀兰姆波声透镜的设计提供了重要依据．     

XeO3和XeOF2与三种不同杂化方式N原子的Xe···N非共价作用的理论研究

本文采用密度泛函理论和二级微扰理论方法研究了XeO₃和XeOF₂与一系列不同杂化含氮给体配合物之间的相互作用. 含氮给体与XeO₃和XeOF₂之间的相互作用能在6.5∽19.9 kcal/mol之间. 相互作用强弱顺序为sp³>sp²>sp,且XeO₃比XeOF₂高. 约化密度梯度图证明,对于sp²和sp³杂化的给体,空间位阻效应在相互作用中起着一定的影响. 能量成分分析发现,Xe···N作用主要的吸引部分是静电相互作用. 在XeO₃配合物中,极化能的占比大于色散,而在XeOF₂配合物中则相反. 除表面静电势(V_s)外,其他5个相互作用参数之间的线性相关系数均较大.     

基于激光超声场检测的材料常数测量方法

由于采用干涉仪的激光超声技术造价较高,对环境噪声极为敏感,很难在工业中得到广泛应用,为此开发了基于压电传感器的激光超声场检测仪(LUFT)。该系统采用激光激发、压电传感接收的方式,既保留了激光高分辨率的优势,又兼具了系统造价低、使用方便的特点。本文中,利用该检测仪对标准钢试样及不同厚度的铝试样进行了测量,获得其表面波和纵波波速,并根据固体力学理论得到铝的泊松比和杨氏模量。计算结果与文献参考值误差较小,说明该方法的可行性,也说明了该激光超声场检测仪的可靠性。     

声表面波在圆弧处反射及透射的数值研究*

为了研究直达表面波在圆弧过渡面处传播性能的变化,采用有限元方法模拟了热弹机制下,线性脉冲激光辐照金属铝块表面时激发的表面波在近表面传播过程中,在不同曲率半径的圆弧处发生的反射及透射现象,建立了圆弧半径与反射表面波以及透射表面波时域信号特征之间的联系。计算结果表明:曲率半径与表面波中心波长的数值关系对表面波在圆弧处的传播有显著的影响;同时证明了根据透射表面波信号的到达时间可以反演圆弧半径的大小,为之后利用表面波信号定量检测材料表面圆弧凹痕的深度提供了理论依据。     

SH波在局部非均匀声子晶体中的传播

使用传输矩阵法,研究了水平剪切波(SH波)在一维局部材料非均匀声子晶体中的传播。首先使用皮亚诺方程给出了SH波在特定非均匀梯度介质声场的传输矩阵。然后使用传输矩阵和布洛赫定律给出了该声子晶体的禁带结构和传输系数。通过具体计算,发现这种非均匀性能明显影响声子晶体的频散曲线和禁带结构。然后比较了幂指数取不同值时,禁带结构与归一化频率和填充比的关系。发现幂指数不同,声子晶体的禁带不同。