基于Radon变换和四元数实矩阵的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入和检测精度以及抵抗旋转几何变换的能力,提出了一种基于Radon变换和四元数实矩阵表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。首先将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,并计算实数字矩阵的Radon变换不变矩;然后利用少量低阶Radon变换不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过Radon变换几何校正算法对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的校正,然后进行水印的提取。实验结果表明,该方法可以获得良好的图像视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对滤波、JPEG压缩和剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

几何光学 光的折射与反射

O435.1 2006042840四元数方法表示的反射和折射定律=Quanternion repre-sentation of reflection and refraction laws[刊,中]/陈贵敏(西安电子科技大学机电工程学院.陕西,西安(710071)) ,宋文超…∥光电工程.—2006 ,33(3) .—141-144在讨论四元数及其基本运算、Rodrigues-Hamilton参数表示的四元数和四元数变换算子的基础上,给出了标准四元数的定义。基于标准四元数,推导了四元数方法表示的光线反射和折射变换算子,并给出了对应的计算公式,为复杂光学系数以及失调光学系统的空间光线传输计算奠定了理论基础。图4参6(严寒)几何光学 光的…     

基于四元数实矩阵和对数极坐标的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入、检测的精度,以及抵抗旋转几何变换的能力,提出一种基于对数极坐标和四元数实矩表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,计算实数字矩阵的Hu不变矩;利用7个Hu不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过对数极坐标校正算法,对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的遍历,而后进行水印的提取。实验获得了良好的图象视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对于滤波,JPEG压缩,剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

来自布洛翰桥上的灵感

四元数是爱尔兰物理学家兼数学家哈密顿于１８４３年发现的．它的问世，一时轰动了科学界．四元数为物理学和工程技术问题提供了有力的工具． 本文介绍了哈密顿在都柏林附近的布洛翰桥上骤然悟出四元数的一段生动的故事及哈密顿的生平业绩．     

无机材料科学中的分形特性

本文讨论了无机材料科学中存在的自相似分形特性．在一定尺度范围内，许多材料具有统计的自相似分形几何，其静态几何性质可用分形几何的质量标度指数Ｄ──分形维数来描述．由分形几何造成对经典欧几里德几何表征动力学性质的偏离，可用指数Ｄｉ──分形子维数来描述．Ｄ和Ｄｉ是分形结构的两个重要参数，且Ｄｆ≤Ｄ≤ｄ．     

运用四元数分析椭球微粒所受的光阱力

在光镊的射线模型中,追迹光线在界面的折射反射光是较基本的也是较复杂的问题.传统的几何光学法计算光线的方位,对于一些不规则的物体来说,存在一定的困难度.本文提出使用四元数简化空间光线追迹,从而可计算非球形颗粒的光阱力.以入射光线和界面法线的外积确定入射面的法线为旋转轴;根据折射定律确定由入射光线旋转到反射光线和折射光线的角度.将入射光线以四元数表示,根据四元数旋转,可获得反射光线和折射光线的空间矢量.根据光子的动量变化,求得光阱对微粒的作用力.本文以球差影响下的不同形变的椭球为计算示例,模拟了椭球在光阱下的动力学行为,结果表明椭球的横向和轴向俘获效率受到各方向变形系数的影响;球差增大降低了轴向的最大俘获效率,稳定俘获位置也随之朝负轴偏离中心更远;在固定球差作用下,最大轴向俘获效率与轴向变形系数相关,在特定的变形下轴向俘获效率变得较大.由此验证了四元数方法的正确性、实用性与普遍性.     

四元数在量子力学中的应用

把双四元数推广到了二级双四元数，并设计了一种态函数的四元数表示法，从而用四元数表述了相对论量子力学，使四元数物理学形成了系统，用四元数表示的算符和状态，对于导出算符间的对易关系和状态的洛伦兹变换性质是方便的。     

基于单位四元数的四旋翼编队反演控制方法

针对四旋翼无人飞行器,研究了在理想通信条件下编队控制问题。四旋翼无人飞行器具有复杂的数学模型,首先用四元数描述其动力学和运动学模型,将其分解为位置和姿态两个相互独立的子系统,通过引入与期望轨迹之间的误差建立了跟踪误差模型;指定编队中一名成员为领航者,编队成员通过一致性算法得到编队的几何中心位置,并以此作为期望轨迹。通过Backstepping方法为每一架四旋翼设计时变反馈控制律使编队达到镇定;最后通过仿真实验验证该控制方法的有效性。     

三轴光电侦查平台可周转指向光束姿态算法设计

为解决某三轴可旋转光电侦查平台上光束旋转的姿态计算问题,分别利用了四元数算法和坐标变换算法对该问题算法进行了推算。经过仿真验证,这两种算法都能够得到正确结果。相比较而言,坐标变换算法形式简单,便于理解和实现。但是,坐标变换计算过程中大量使用的三角函数计算,计算量大,实时性差;四元数算法使用的三角函数计算很少,更易于工程应用。     

四元数在力学和电磁学中的应用

用双四元数表述了相对论力学和电磁规律,所用的方法能够适用于相对论性物理学科的不同领域,有利于形成系统的四元数物理学,由于四元数本身结构上的特点,使得四元数形式的物理量具备了反映四维时空中时间与空间内在联系的功能,从而用了数表述的相对论性物理学在一定程度上为揭示一些貌视无关的自然规律之间本质上的联系提供了可能性。     

A geometric correction based robust color image watermarking scheme using quaternion Exponent moments

Most of the existing color image watermarking schemes was designed to mark grayscale images or use the color components, which ignore the significant correlation between different color channels. Recently, several approaches were developed to process the color channels intrinsically, but they always cannot counterattack geometric distortions. It is a challenging work to design a robust color image watermarking scheme against geometrical distortions. In this paper, we propose a geometric correction based robust color image watermarking approach using quaternion Exponent moments (QEMs). The novelty of our approach is that (1) the QEMs are derived to deal with the color images in a holistic manner, and (2) the QEMs are exploited for estimating the geometric distortions parameters in order to permit watermark extraction. Experimental results confirm the validity of our approach and its higher robustness against geometrical distortions compared to alternative watermarking methods in the literature.     

基于光的反射与折射定律的表述方法推导及应用

光的反射和光的折射是几何光学应用中最基本的方法。在现代精密光学元件加工过程中,其不同的表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供不同的解决思路。介绍了光的反射定律和折射定律的传统形式表述方法,并推导了光的反射定律和折射定律的矢量、矩阵及四元数3种表述方法。通过Matlab辅助下的模拟计算,得到施密特棱镜检验光路中2个不同区域入射光线的反射在水平方向上对称分布于前表面反射像两侧,与实际应用相符,实现了矢量、矩阵和四元数表述方法在施密特棱镜检验光路中的应用。3种表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供科学、实用的解决方法。     

彩色图像四元数矩不变量的研究

为了研究彩色图像的矩不变量特性,采用四元数进行彩色图像处理,以充分利用彩色图像的整体信息,实现彩色图像RGB并行处理。本文把传统灰度图像的矩不变量理论推广应用到四元数层面上来,定义了彩色图像的四元数矩并构造了该矩函数的仿射不变量。实验结果表明：所提出的彩色图像的四元数矩不变量的稳定性要优于L.V.Gool等人提出的彩色矩仿射不变量,其σ/u值提高了2个数量级。所提出的四元数仿射矩不变量可以作为模式识别中彩色目标的特征描述子来实现彩色图像目标的识别与跟踪。     

THE GEOMETRIC MEANING OF THE RICCATI EQUATION RELATED TO SINE-GORDON EQUATION

The geometric meaning of the Riccati equation related to the structure of space is discussed. It is shown that the Riccati equation satisfied by the stereographic projection is essentially the structure equation of space.     

On Pfaffian Random Point Fields

We study Pfaffian random point fields by using the Moore-Dyson quaternion determinants. First, we give sufficient conditions that ensure that a self-dual quaternion kernel defines a valid random point field, and then we prove a CLT for Pfaffian point fields. The proofs are based on a new quaternion extension of the Cauchy-Binet determinantal identity. In addition, we derive the Fredholm determinantal formulas for the Pfaffian point fields which use the quaternion determinant.     

基于三维荧光光谱和四元数主成分分析的食醋品牌溯源研究

提出基于四元数主成分分析的三维荧光光谱特征提取新方法,并将其运用于品牌食醋溯源研究。首先利用F7000荧光光谱仪测得不同品牌食醋样本的三维荧光光谱数据,获取样本的等高线图和三维投影图,并进行三维荧光等高线图分析;然后利用激发波长分别为380,360和400 nm下的发射光谱数据建立食醋三维荧光光谱数据的四元数并行表示模型,对四元数荧光光谱矩阵进行四元数主成分特征提取,并基于乘积运算、模值运算和求和运算三种方法对提取出来的四元数主成分特征进行特征融合;最后将融合特征作为K近邻分类器的输入,得到不同食醋品牌的最优分类模型。分别讨论三种不同特征融合方法和四元数主成分个数与最终模型分类正确率之间的关系。针对四个不同食醋品牌120个样本的分析结果可得：基于求和特征融合运算所得到的融合特征可以利用最少的特征数目,建立最优的溯源模型,样本预测集溯源正确率可达100%。研究结果表明：四元数主成分特征提取和特征融合方法能够并行表示三维荧光光谱数据所蕴含的丰富信息,为三维荧光光谱数据分析提供新思路。     

Quaternion epipolar decomposition for camera pose identification and animation

In the literature of computer vision, computer graphics and robotics, the use of quaternions is exclusively related to 3D rotation representation and interpolation. In this research we found how epipoles in multi-camera systems can be used to represent camera poses in the quaternion domain. The rotational quaternion is decomposed in two epipole rotational quaternions and one z axis rotational quaternion. Quadratic form of the essential matrix is also related to quaternion factors. Thus, five pose parameters are distributed into three independent rotational quaternions resulting in measurement error separation at camera pose identification and greater flexibility at virtual camera animation. The experimental results refer to the design of free viewpoint television.     

On phases and length of curves in a cyclic quantum evolution

The concept of a curve traced by a state vector in the Hilbert space is introduced into the general context of quantum evolutions and its length defined. Three important curves are identified and their relation to the dynamical phase, the geometric phase and the total phase are studied. These phases are reformulated in terms of the dynamical curve, the geometric curve and the natural curve. For any arbitrary cyclic evolution of a quantum system, it is shown that the dynamical phase, the geometric phase and their sums and/or differences can be expressed as the integral of the contracted length of some suitably-defined curves. With this, the phases of the quantum mechanical wave function attain new meaning. Also, new inequalities concerning the phases are presented.