运用四元数分析椭球微粒所受的光阱力

在光镊的射线模型中,追迹光线在界面的折射反射光是较基本的也是较复杂的问题.传统的几何光学法计算光线的方位,对于一些不规则的物体来说,存在一定的困难度.本文提出使用四元数简化空间光线追迹,从而可计算非球形颗粒的光阱力.以入射光线和界面法线的外积确定入射面的法线为旋转轴;根据折射定律确定由入射光线旋转到反射光线和折射光线的角度.将入射光线以四元数表示,根据四元数旋转,可获得反射光线和折射光线的空间矢量.根据光子的动量变化,求得光阱对微粒的作用力.本文以球差影响下的不同形变的椭球为计算示例,模拟了椭球在光阱下的动力学行为,结果表明椭球的横向和轴向俘获效率受到各方向变形系数的影响;球差增大降低了轴向的最大俘获效率,稳定俘获位置也随之朝负轴偏离中心更远;在固定球差作用下,最大轴向俘获效率与轴向变形系数相关,在特定的变形下轴向俘获效率变得较大.由此验证了四元数方法的正确性、实用性与普遍性.     

基于光的反射与折射定律的表述方法推导及应用

光的反射和光的折射是几何光学应用中最基本的方法。在现代精密光学元件加工过程中,其不同的表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供不同的解决思路。介绍了光的反射定律和折射定律的传统形式表述方法,并推导了光的反射定律和折射定律的矢量、矩阵及四元数3种表述方法。通过Matlab辅助下的模拟计算,得到施密特棱镜检验光路中2个不同区域入射光线的反射在水平方向上对称分布于前表面反射像两侧,与实际应用相符,实现了矢量、矩阵和四元数表述方法在施密特棱镜检验光路中的应用。3种表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供科学、实用的解决方法。     

平面与平行面平板的成象理论

在应用光学和光学仪器理论等著作中[1,2],并未给出同心光束在平面上折射成象的焦散曲面方程,因而对折射成象的全貌不能有系统的完善的了解.本文从几何光学基本定律出发,导出同心光束在平面上折射成象的焦散曲面方程,并给出物象平面变换的矩阵表示式.对不同情况下的焦散曲面、放大率及象散差等进行了讨论,从而对平面及平行面平板的成象问题获得了较为完善的理论结果. 一、焦散曲线方程 在给定的直角坐标系xoy中,光束的方程可以表示为参数式: y=A(i)x B(i),(1.1)其中(x,y)为光线上动点的坐标,A(i)和B(i)为参数i的函数.对于给定的i,式(1.1)给…     

作图法分析光波在两个单轴晶体分界面上的双反射和双折射

通过几何作图法,分析了光轴取向任意时,光波在两个单轴晶体分界面上的双反射和双折射.考虑到入射光波、反射光波、折射光波在界面上相位相等和晶体折射率面的定义,采用斯涅尔作图法,直接在图上得到了两条反射光波和两条折射光波.根据晶体的光学各向异性,进一步讨论了各光波对应的光线方向和振动方向,并通过几何分析,给出了各反射光波、折射光波、反射光线和折射光线位置的一般表达式.斯涅尔作图法简单直观,可以直接获得光波的方向,结果具有普遍性.     

光学测试 材料光学性能测试与设备

TB96 2006032606基于双向反射分布函数实验测量的目标散射特性的分析=Analysis of scattering characteristic of the sample basedon BRDF experi ment measurements[刊,中]/张百顺(中科院安徽光机所.安徽,合肥(230031)) ,刘文清…∥光学技术.—2006 ,32(2) .—180-182介绍了一种用双向反射分布函数(BRDF)测定仪进行目标双向反射分布函数测量的方法。以聚四氟乙烯(F4)粉压制板作为反射标准板,给出了F4标准板及所测样品在双向反射分布函数测定仪上的测量数据。被测样片的反射光强度经标定过的漫反射标准板传递,最终在较高分辨率的半球…     

氢原子波函数的玻色算子表示

用四类玻色算子及博戈留波夫(Bogoliubov)变换,统一给出了氢原子波函数的表达式,并讨论了它们和波函数球坐标表达式的对应关系，完满地解决了氢原子波函数的算子表示问题. 关键词： 玻色算子 氢原子 波函数     

费马原理在球面界面理想成像中的应用——主轴外物点

费马原理是几何光学的一个基本原理.其物理意义是:光在空间中实际传播路径是以光程取极值的路径传播.本文给出了运用费马原理直接推导得到主轴外物点的球面反射和球面折射的实际光线方程的新方法,并使用近轴条件得到了相应的物像公式.     

光学成象中的矩阵方法(Ⅱ)──ABCD定理的应用和举例

单球面、平面镜和薄透镜是人们熟悉的光学元件.我们根据球面折射矩阵,利用ABCD定理,导出它们的成象规律,以此作为该矩阵方法的一个应用.一.单球面 1.焦距公式 如图 6所示,∑为折射球面,前后介质的折射率分别为n0和ni,由式(8),其光线变换矩阵是根据 ABCD定理式(13)Ri=AR0+B/CR0+D　　　(20)由 Ri=-∞,S0=R0=f0和R0=∞,Si=—Ri=fi,可得到物像空间的焦距公式两者之比 f0/fi=n0/ni　　(22)2.物像方程 将(21)和(22)代入(19)式,有 利用( 20),并考虑到 SO— R。, S;—一R;,可得 到折射球面的高斯公式 由图6,傍轴物POQ。的共轭像是P;Q;…     

应用四元数方法对光存储光学系统的建模

光存储中的光学系统是一种非同轴光学系统，其中各个光学元件的设计位置与装配精度是保证系统光线正常传输并获得准确信号的前提。四元数方法是一种可以方便地描述空间光线的传输计算与坐标变换的数学方法。通过将四元数引入到光学头光学系统的建模中，使用四元数法表征非同轴光学系统的传输方式，并给出建立光学元件的设计、安装参数与聚焦光斑、读出光斑之间关系的流程图。据此模型对各个独立的研究对象进行分析的结果，对光存储中光学系统的设计与生产装配工艺的制定有指导意义；同时,以此模型分析物镜的连续运动对光斑和读出信号的影响，对光学头中的可执行机构力矩器的设计有实践作用。     

几何光学 光的折射与反射

O435.1 2006031858对运动镜面上的光反射行为的研究=Study on the actionof light reflection on the movement mirror[刊,中]/朱孟正(淮北煤炭师范学院物理系.安徽,淮北(235000)) ,赵春然…∥淮北煤炭师范学院学报.—2006 ,27(1) .—22-25利用四维波矢量的洛伦兹变换,对光在运动镜面上的反射行为作了详细的分析,推导出此情形下入射角与反射角、入射光频率与反射光频率之间的关系。图5参4(严寒)几何光学 光的折射与反射…     

相位梯度界面对光传播规律的影响

在两种介质分界面上引入相位梯度形成相位梯度界面,这将使该界面的出射光和入射光之间产生相移.因此,与普通分界面不同,该界面对光的传播行为有着重大影响.为深入认识梯度相位界面的光学特性,本文研究了光在该类界面上的一般性传播规律.从费马原理出发,采用稳态相位法推导了基于相位梯度界面条件下的二维和三维广义反射和折射定律,该定律表明分界面也会成为影响光传播行为的重要因素,可以作为新的波前调制工具.利用广义反射和折射定律讨论了相位梯度对光传播行为的影响规律,得出了二维和三维情形下的临界条件(全反射和全透射条件),阐明了反射角不等于入射角、异常反射和折射、非平面反射和折射等一些新颖光学现象出现的原因;提出了以相位梯度界面为光学变换核心单元,依据广义反射和折射定律进行光学设计的思路,并以平面透镜和平面轴锥镜为例进行了详细说明与实验验证,实验结果和理论值符合较好,可为拓展广义定律在平面光学设计、自由曲面光学设计以及复杂光束控制中的应用提供参考.     

基于LED光源与聚合物光纤束的能量均匀透镜耦合器设计

研究了以大功率发光二极管(LED)作为光源的聚合物光纤束(POFB)透镜耦合器的原理和设计方法,基于能量补偿和坐标迭代法设计了一种能量均匀分布自由曲面透镜耦合器。透镜耦合器由两个折射曲面和两个反射曲面以及一个环形柱透镜面组成,折射曲面将修正的朗伯型大功率LED光束中发散角度较小的光线均匀分配在POFB端面上;反射曲面将LED光束中发散角度较大的光线作为补偿光线进行能量重新分配以提高目标面的照度均匀性,并以光纤束端面的照度均匀性和有效光利用率为优化目标对透镜耦合器结构进行优化设计。光学仿真结果表明,当采用3535规格的LED作为光源时,设计的耦合器可使直径为0.5 mm的20×20根POFB端面照度均匀性达到92%,有效光利用率达到71%。     

折射定律与反射定律的推导

利用费马原理推导折射定律与反射定律,推导时不需做一些假定(如假定实际光线的光学长度是最小值或折射光线位于入射光线和界面法线所在的平面上),可加深学生对费马原理的理解.     

光在高速运动界面上的反射和折射

依据闵可夫斯基运动介质电磁场理论，从物质方程和边界条件出发，导出了平行于入射面电场分量反、折射分配的Ｅｒ－Ｅｉ、Ｅｔ－Ｅｉ菲涅耳公式．用几何方法求得运动界面上法线方位角反、折射定律，进而导出光线的反、折射定律．基于光线速度满足洛伦兹变换，由光在静止界面上反、折射定律也可导出运动界面上光线的反、折射定律，最后给出了光线反、折射定律实例曲线，它们明显地依赖于界面速度．     

super-Gel’fand-Dickey算子,Backlund Darboux变换及对称

给出了superGel’fandDickey算子的KuperschimdtWilson辅助动力学变量的行列式表示形式.利用算子分解导出了superGeneralizedKdV方程2n—1个BacklundDarboux变换及对应的对称的精确形式. 关键词：     

基于四元数方法的光学系统可视化建模与仿真

以四元数方法在光线传输计算中的应用为理论基础，推导出一套基于四元数方法的光线传输运算公式，采用Visual C++ 和OpenGL建立一个光学系统可视化仿真平台，用于振动环境下光学系统的辅助分析。给出光线追迹运算流程与图形可视化实现关键技术，并对仿真平台的整体结构与功能进行了介绍。通过对某光学系统的仿真分析，成功仿真出图像经过光学系统产生的枕形畸变，证明四元数方法在光线传输运算中的正确性与可行性，为复杂光学系统的空间光线传输计算提供了另一种方法。     

全反射现象及其在集成光学中的应用

当光从光密介质nl射向光疏介质n2(n1>n2),入射角θ1。逐渐增大到临界角θc=arc sinn2/n1时,继续增大θl,使θ1>θc,光线将全部被反射回入射光所在的介质,此时,光疏介质中完全没有折射光产生.这就是我们所熟知的光的全反射现象. 全反射是一种普通常见的光学现象.由于全反射时,入射光的全部能量完全被反射而没有折射损失,所以许多光学仪器都利用全反射来改变光线的传播方向和使象倒转;在新兴的光学领域──纤维光学和集成光学中也利用全反射来传导光能量. 然而,全反射现象的实际过程是相当复杂的,远非几何光学中所描述的那么简单.尽管全反射时…     

广义线性量子变换在相空间的新表示

用坐标和动量算子作为基本算子给出广义线性量子变换在相位空间的新表示,具体包括变换关系式、变换算子的幺正条件、变换算子的普通表达形式和正、反正规乘积形式.     

基于元胞自动机的气动光学光线追迹算法

对于含激波等大密度脉动结构气动光学流场,沿着直线路径对折射率积分会带来较大的光程误差.因此,数值求解光线方程进行光线追迹是必要的.与数值求解光线方程不同,元胞自动机(cellular automata,CA)通过给定光线位置和方向变换规则来模拟光线在介质中传输路径.本文基于已有的实验测量、数值仿真所获得的高超声速流场密度场数据,分别采用数值求解光线方程法和CA光线追迹算法进行光线追迹,进而得到光线出射流场后的光程差.结果表明, CA算法对于二维气动光学流场中光线追迹的适用性,且较数值求解光线方程方法具有更高的效率.     

用于相位突变界面的广义的反射定律和折射定律

考虑到位于两物质界面上的Metasurface对光线传播行为的影响, 从费马原理和边界条件连续两种角度出发, 推导了可用于相位突变界面的广义反射与折射定律. 该定律在界面对光波的相位改变量为零的情况下, 回归为通常的反射定律和折射定律. 利用广义的折射定律和反射定律讨论了介质折射率、界面上的相位梯度等因素对光传播行为的影响, 发现利用广义的折射定律和反射定律很容易实现反常反射和反常折射行为, 并给出了出现反常反射和反常折射的条件, 以此为基础可以实现对光波的随意控制. 依据广义的折射定律和反射定律分析了一维相位掩模板对光场传播行为的影响. 关键词： 超材料 相位突变界面 反射定律 折射定律