运用四元数分析椭球微粒所受的光阱力

在光镊的射线模型中,追迹光线在界面的折射反射光是较基本的也是较复杂的问题.传统的几何光学法计算光线的方位,对于一些不规则的物体来说,存在一定的困难度.本文提出使用四元数简化空间光线追迹,从而可计算非球形颗粒的光阱力.以入射光线和界面法线的外积确定入射面的法线为旋转轴;根据折射定律确定由入射光线旋转到反射光线和折射光线的角度.将入射光线以四元数表示,根据四元数旋转,可获得反射光线和折射光线的空间矢量.根据光子的动量变化,求得光阱对微粒的作用力.本文以球差影响下的不同形变的椭球为计算示例,模拟了椭球在光阱下的动力学行为,结果表明椭球的横向和轴向俘获效率受到各方向变形系数的影响;球差增大降低了轴向的最大俘获效率,稳定俘获位置也随之朝负轴偏离中心更远;在固定球差作用下,最大轴向俘获效率与轴向变形系数相关,在特定的变形下轴向俘获效率变得较大.由此验证了四元数方法的正确性、实用性与普遍性.     

用矢量方法分析角锥棱镜的反射特性

从现代光学角度出发,利用反射、折射定律的矢量表达式,详细分析了理想角锥棱镜对光的反射特性以及角锥棱镜存在直角误差时对其光路的影响,并用大量公式进行了理论推导和论证.同时指出要在高精度测量过程中提高检测精度,任何一个角度误差都不能忽略.该分析结果对实际工作中应用角锥棱镜作为逆向反射器所造成的误差的修正具有指导意义.     

旋转双棱镜引起的成像畸变及其校正

针对旋转双棱镜扫描成像中棱镜引起的成像畸变进行研究并通过逆向光线追迹对其实施校正。为估算畸变的特点和程度,根据视轴指向及视场尺寸确定棱镜转角和入射光方向,基于矢量形式的折射定律对视场跨度内的光线通过两棱镜实行追迹。以锗棱镜的红外成像及玻璃棱镜的可见光成像为例模拟成像变形。结果表明,图像沿着偏离系统轴的方向被压缩。偏转角越大,图像变形越突出。为校正成像畸变,从像点通过棱镜实行逆向光线追迹。针对可见光成像搭建旋转双棱镜扫描成像系统并分析其成像畸变,结果表明成像畸变的模拟预测与实验观测结果相符。无论针对模拟图像还是实际图像,逆向光线追迹都能有效地校正成像畸变,改善成像质量。该畸变分析及其校正方法对旋转双棱镜成像应用具有一定的参考价值。     

高光谱成像仪中曲面棱镜的装调公差研究

基于曲面棱镜的光谱成像技术是近几年该领域研究的热点,但曲面棱镜前后球面的非共轴特性使得曲面棱镜的装调难度远大于传统共轴光学系统。装调误差是影响成像系统最终成像质量的重要因素,目前曲面棱镜高光谱成像仪的公差分配方法大多以系统调制传递函数(MTF)为评价指标,未考虑装调误差对谱线弯曲、色畸变的影响。利用几何光学方法研究了曲面棱镜谱线弯曲、色畸变的产生机理,构建了曲面棱镜光谱仪谱线弯曲、色畸变与曲面棱镜装调误差关系的数学模型,分析了曲面棱镜装调误差对高光谱成像仪光谱畸变的影响。通过几何光线追迹,对曲面棱镜装调误差的分析结果进行了验证。结果表明,谱线弯曲、色畸变和MTF对曲面棱镜装调误差的敏感程度存在显著差异。为了保证曲面棱镜装调误差引起的系统MTF下降容限在设计值的10%以内,进行了二次公差分配以得到最终公差分配结果,其中公差极限值最小的单项装调公差为X轴方向的倾斜误差,为实际系统的装调提供了参考。     

用琼斯矩阵法分析别汉棱镜像面偏振态分布

 基于反射定律的矢量式易于追迹复杂系统中光线的三维空间传播方向,计算了别汉棱镜每一面反射光线的方向,利用琼斯矢量法建立每一反射平面的琼斯矩阵以及面与面之间的传输矩阵,得到了一束线偏振平行光通过别汉棱镜后像面上的偏振状态分布,即经由2个屋脊面出射的光束是2个方位角不同的椭圆偏振光,这2个方位角的大小与入射线偏振光的振动方向有关。采用斯托克斯参量测量法,对别汉棱镜像面上偏振状态的分布进行了实验检测,得到了与理论分析一致的结果,指出别汉棱镜的偏振效应将会导致出射光束偏振状态的不均匀分布。     

用波面法推导球面反射和球面折射的物象公式

一、引言光的电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射和偏振等一系列典型的波动过程。从菲涅耳半周期带理论能够解释光的直进现象。光的直进现象表明在讨论光学中的某些问题时,近似地应用光线这一概念是许可的。应用光线概念来讨论光的反射定律、折射定律和成象规律等构成几何光学的全部内容。既然几何光学被包括在更普遍的波动光学     

用于相位突变界面的广义的反射定律和折射定律

考虑到位于两物质界面上的Metasurface对光线传播行为的影响, 从费马原理和边界条件连续两种角度出发, 推导了可用于相位突变界面的广义反射与折射定律. 该定律在界面对光波的相位改变量为零的情况下, 回归为通常的反射定律和折射定律. 利用广义的折射定律和反射定律讨论了介质折射率、界面上的相位梯度等因素对光传播行为的影响, 发现利用广义的折射定律和反射定律很容易实现反常反射和反常折射行为, 并给出了出现反常反射和反常折射的条件, 以此为基础可以实现对光波的随意控制. 依据广义的折射定律和反射定律分析了一维相位掩模板对光场传播行为的影响. 关键词： 超材料 相位突变界面 反射定律 折射定律     

改善液晶光阀投影光学系统偏振特性的理论设计方法

定量分析了液晶光阀投影光学系统中影响系统对比度的主要因素，利用矢量方法建立三维空间数学模型对光线进行追迹，并利用琼斯矩阵和矢量光学的原理分析了偏振器件--主要是波片--和各种光学薄膜对光学系统性能的影响。给出了在一定假设条件下的对没有波片的光学系统和插入波征后的光学系统的仿真计算结果。两组数据比较表明在光路中插入合适相位差的波片可以显著提高系统对比度等性能。     

几何光学 光的折射与反射

O435.1 2006042840四元数方法表示的反射和折射定律=Quanternion repre-sentation of reflection and refraction laws[刊,中]/陈贵敏(西安电子科技大学机电工程学院.陕西,西安(710071)) ,宋文超…∥光电工程.—2006 ,33(3) .—141-144在讨论四元数及其基本运算、Rodrigues-Hamilton参数表示的四元数和四元数变换算子的基础上,给出了标准四元数的定义。基于标准四元数,推导了四元数方法表示的光线反射和折射变换算子,并给出了对应的计算公式,为复杂光学系数以及失调光学系统的空间光线传输计算奠定了理论基础。图4参6(严寒)几何光学 光的…     

角锥棱镜的误差引起的反射光束相位误差分析

提出一种计算角锥棱镜反射光束相位误差的方法.光束通过非理想角锥棱镜时会引入一个附加光程差,从而改变光束的相位特性和反射光束的传播方向.在小误差近似条件下,采用光线追迹法建立了一个有效的数学模型,计算角锥棱镜的二面角误差和反射面面型误差引起的传输光束的附加相位,并分析了该模型的理论误差.在二面角误差为1",反射面面形光圈数小于0.5的条件下,该模型的数值仿真结果显示角锥附加相位具有高度的中心对称性,附加相位对入射光束引入的相位平均斜率为零,这一特性与误差的种类和大小无关.角锥棱镜的附加相位模型为分析其在应用中给系统带来的误差提供了一个新的方法,有助于指导不同应用场景中所使用角锥棱镜的加工指标要求.     

等腰直角棱镜反射方程的推导及其在瞄准中的应用

本文对等腰直角棱镜的工作特性进行了简要分析，利用矢量形式的光的折射和反射定律建立了等腰直角棱镜的反射方程，并据此对其在瞄准中的应用进行了分析，得到了瞄准时基准光仰角对入射光和反射光的夹角及棱镜有效面积的影响规律。     

Exact calculation of the minimal thickness of the large optical path difference wind imaging interferometer

This paper gives the relation between spatial ray and its projection on paper plane based on the vector form of reflective law.Using the method of prism expansion,it obtains the exact expression of the exit height.The exit height can ensure that the incident rays,at arbitrary direction and arbitrary angle,after several transmission and reflection in the two right-angle reflectors,finally pass through the exit surface.Furthermore,it analyses the effects of different parameters on the exit height through computer simulation,and some important conclusions are obtained.The physical meaning of the sign of exit height is described,and the exact expression of the minimal thickness of the large optical path difference wind imaging interferometer is gained.This work is of great scientific significance to the static,realtime simultaneous detection of atmospheric wind field,and it will provide a theoretical and practical guidance for the miniaturization design and engineering realization of wind imaging interferometer.     

矢量分析在反射和折射中的应用

利用反射定律和折射定律的矢量公式计算出平面转镜和道威棱镜的转像规律.     

Particle sizing by ultrashort laser pulses – numerical simulation

This paper contains the results of our numerical investigations into particle sizing by analysis the time-dependent formation of the scattered light. We use an extended Mie theory for calculation the differences in time between the signals of reflection and higher order of refraction. The corresponding optical path lengths of light rays are computed by the principles of geometrical optics. By using a Debye series expansion it is possible to take into account single orders of scattered light. In detail we demonstrate the pulse-induced generation of scattered light for the refraction of first and second order as function of the detection angle.     

变折射率介质中光线追迹通用算法的研究

基于几何光学的光线折射和反射原理提出了变折射率介质中的光线追迹算法,给出了在光线追迹过程中进行递推的反射光线和折射光线的方向余弦方程;解决了空间中法线的确定和光线回转等问题。最后通过对多种不同的存在解析解的特殊折射率分布的数值解值和解析解值的比较,验证了算法的正确性,并且讨论了应用算法时应该注意的问题和算法中还有待解决的问题。该算法不但具有广泛的适用性,基本不受折射率分布的制约,而且其数值解精度达10^-5。该算法在变折射率介质的光学设计和空间成像补偿等方面有着广阔的应用前景。     

气泡的远场干涉分析及应用

提出了一种分析气泡远场干涉的理论模型。平行激光束照射到透明介质中的气泡上,折射光束与全反射光束在远场发生干涉形成内密外疏圆环状干涉条纹,推求了两平行出射光线的光程差公式和两光线之间的距离公式,分析了圆环状干涉条纹内密外疏的原因,给出了计算干涉条纹存在区域和最高干涉级的方法。通过干涉方法可以测量气泡的直径,能够用于介质深处气泡尺寸的测量。利用远场干涉对玻璃水箱、平板玻璃、玻璃棱镜中的气泡直径进行了测量,其中玻璃棱镜中气泡直径测量结果与用阿贝比长仪测量结果对比,相对差为0.9%。预期了气泡远场干涉在运动气泡尺寸、泡内气体折射率、透明光疏介质中光密介质球尺寸测量等方面的应用。     

Deviation problems in ray optics in the light of the refined unambiguous definitions of angles of incidence,reflection and refraction

This paper makes use of the newly introduced refined unambiguous definitions of angle of incidence, angle of reflection and angle of refraction to give birth to novel vectorial treatment for the calculation of deviation of a ray of light in each of a few cases of ray optics. The problem of calculation of minimum deviation of a ray of light in passing through a prism has also been considered in the light of the refined unambiguous definitions of angle of incidence and angle of refraction. The use of vectorial treatment increases the range of applicability of vector algebra. Furthermore, incorporation of the refined unambiguous definitions of the aforesaid three angles in the novel treatment offered is much clearer leaving no room for confusion and it will enhance and sophisticate the optical field.     

A skew ray tracing-based approach to the error analysis of optical elements with flat boundary surfaces

This study applies skew ray tracing based on a 4×4 homogeneous coordinate transformation matrix and Snell's law to develop a detailed methodology for analyzing the errors of a ray's light path as it passes through optical elements with flat boundary surfaces. The error analysis methodology considers two fundamental sources of light path error, namely (1) the translational errors (ΔX_i, ΔY_i and ΔZ_i) and rotational errors (ΔΓ_i, ΔΨ_i and ΔΦ_i) which determine the deviation of the light path at each boundary surface in terms of the coordinate frame attached to that surface, and (2) the differential changes induced in the incident point and unit directional vector of the refracted/reflected ray by differential changes in the position and unit directional vector of the light source. The validity of the proposed methodology is verified using a solid glass corner-cube.