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一般教材中,在讨论一维弦线中的横波波动方程时,都假设弦线中的张力为恒量,在小扰动情况下,推导横波波动方程。本文在较一般情况下,推导一维弦线中的横波波动方程,并讨论弦线中张力的变化等问题,所得结果在小扰动近似下,与一般教材中的结论一致。 相似文献
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在通常的教科书中,对于弦线上的横振动,大多采用线性近似处理.典型的说法如:“看弦的一小段(x,x x)的运动,设p为弦线的单位长质量则运动方程为 对于小振动,可设θ角很小,略去θ2,有cosθ1≈cosθ2.于是由第二个方程得T1=T2=T,即在没有沿x方向的外力时弦中各点的张力是相同的.[1] 对于横振动,可以抛开小振动的假设,直接引入“横波条件”因故有 对于横向运动,则有式中d3为弦的微分弧元. 设弦线上没有振动传播时,单位长质量为p0,则代入 (3)式,得这正好是弦线上的横渡方程.这样,从横波条件出发,我们同样可以得到波动方程.不过,这时候,弦线上… 相似文献
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本文讨论了在均匀的各向同性耗损介质中传播的自由电磁波的偏振性质.一般情况下,电场和磁场不能同时保持横向的性质.所以,从电磁场整体来看,电磁波不再是横波,但是在耗损很小或垂直入射情况下,电磁波依然是横波. 相似文献
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已有对浅海低频水声场的讨论多是关注声能量在水体中的分布特性,对水体下沉积层、基底中低频声传播的同步研究相对较少。本文基于波动方程,在柱坐标系下推导了一种浅海水体/海底统一波导下低频声能流的计算模型,在此基础上结合具体仿真算例与波动理论阐述了不同沉积层声学参数对声场能量分布的影响规律及机理。仿真结果表明,在沉积层纵波声速>水中声速>沉积层横波声速的前提下,沉积层中密度与纵波声速数值越大,声能量越趋于保留在水体中而不向海底泄漏,横波声速的影响正好相反;沉积层厚度增加到一定量后,基底对流体层中声传播的影响可近似忽略不计。 相似文献
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本文推导了一般情况下一维j原子链晶格振动的计算模型,并在简谐近似和最近邻近似下获得了晶格的运动方程组。令j=2,3分别计算了一维双原子链及三原子链晶格振动的色散关系,得到了与现有教材及文献相同的结论。本文还讨论了原子质量顺序、恢复力系数顺序等特有晶体结构参数及原子质量大小、恢复力系数大小、晶格常数等一般晶体结构参数对一维三原子链晶格振动色散关系的影响。本文内容可为固体物理教学提供额外的教学素材,帮助学生深入理解晶格振动相关内容,也可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考。 相似文献
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计算机模拟复杂波动现象需要使用波动方程。仅少数专业学生必修波动方程的知识,大部分学生无法自行编写模拟程序,进行模拟实验。介绍一种使用牛顿力学定律和差分法的模拟方法(简称实物模拟法)。在模拟程序中,一维横波的传播介质被定义为存在张力的弦,张力与弦长度成正比。通过理论证明,弦的运动满足波动方程。那么模拟波动过程只需要模拟弦的运动即可,从而简化了模拟要求。因只需牛顿力学知识,实物模拟法具有简单直观的特点,有助于学生理论联系实际,充分理解波动现象。 相似文献
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研究了小的有限振幅的无磁场尘埃等离子体中的非线性波.在一维情况下由Korteweg de Veries (KdV)方程来描述,考虑了二维情况下尘埃等离子体中尘埃颗粒上电荷的变化效应以及双温度离子效应后,尘埃等离子体受到横向高阶扰动后动力学方程由Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程来描述.在此基础上,研究了以任意夹角传播的两个及三个孤立子的相互作用问题,考虑非线性效应后振幅相等的双孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的4倍,振幅相等的三孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的9倍.研究还表明波的传播方向受到横向高阶扰动后是稳定的. 相似文献
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研究了小的有限振幅的无磁场尘埃等离子体中的非线性波.在一维情况下由Kortewegde Veries(KdV)方程来描述,考虑了二维情况下尘埃等离子体中尘埃颗粒上电荷的变化效应以及双温度离子效应后,尘埃等离子体受到横向高阶扰动后动力学方程由Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程来描述.在此基础上,研究了以任意夹角传播的两个及三个孤立子的相互作用问题,考虑非线性效应后振幅相等的双孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的4倍,振幅相等的三孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的9倍.研究还表明波的传播方向受到横向高阶扰动后是稳定的. 相似文献
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弦线与音叉垂直情况下弦振动的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
如图1所示,当音叉的位置由图la变为图fo时,则弦线驻波的波腹数减少为原来(偶数)的一半,此现象有的称为二分频现象.对此现象现已有文章‘’‘通过建立物理模型解数理方程的方法得出某些具体结果,但在教学中更希望能从基本物理规律出发对此现象做出解释.本文就此试研究如下.一、基本分析由振动和波动理论可知,要使图1装置形成稳定的驻波须有两个条件,一为弦线长度为半波长的整数倍,一为音叉给予弦线一合拍作用力对弦线总是做正功.设弦线上激发某一频率的驻波,若无能量损耗,则不需外力作用,弦线的运动状态就会一直维持下去.此… 相似文献
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本文证明了横波条件是以小振动为前提的,从而纠正了“可舍去小振动条件,单纯假设纵振动不存在即可导出横振动方程的错误结论.并进一步证明了在小振动假设下,对横振动,T(x,t)=T0,所以横振动方程总是成立的.本文还导出了弦的三维非线性波动方程,并证明弦的三维小振动具有线性叠加性,且三个方向的振动是互相独立的. 相似文献
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基于广义Zakharov模型,结合斜入射等离子体的时域有限差分(FDTD)方法与双流体力学方程,通过由二维麦克斯韦方程等价转换的一维麦克斯韦方程,与等离子体流体力学方程建立了一个电磁波以不同角度入射电离层传播的数值模型.分析推导出TEz波在斜入射非线性电离层等离子体的支配方程,然后推导了适用于计算电离层电磁波传播特性的FDTD算法.通过仿真来证明该方法在较小倾角下,电磁波对电离层加热形成Langmuir扰动及其传播特性的准确性和有效性.结果表明,在小角度入射下,大功率高频电磁波在电离层等离子体中的O波反射点附近激发出了Langmuir波,同时波粒相互作用导致O波转换为Z波并向电离层更高区域传播.本文进一步研究了基于电离层等离子体的电磁波传播特性,为全面深入分析电离层Langmuir扰动对电离层电波传播特性影响奠定数值算法的基础. 相似文献
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由伏拉索夫方程和费米分布函数的相对论性修正形式推导出相对论性正负电子对等离子体中横波的色散方程,对等离子体中的横波进行解析研究,得到长波支和短波支的色散关系。从解析的色散曲线发现了与Mikhailovskii在极端相对论性情况下对于电子-离子等离子体中色散关系研究相类似的结果:在极端相对论性等离子体中横波的解析色散曲线具有不连续性。基于解析色散曲线的不连续性,进而采用数值计算的方法求解了完整的等离子体色散方程,得到其数值解,数值色散曲线可将解析上的长波和短波衔接起来,使其成为一条完整的色散曲线。 相似文献
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提出了在微分方程以问题的数值解法中可由一种反问题补充条件时同时反求两个未条参数的观点和方法。并以一维波动方程为例推导了震源和岩性联合反演的详细算法。从概念上突破了传统的一种补充条件只能解一个未知数的反演理论的约束,解决了地震勘探中波动方程反问题的震源未知工测不准的矛盾,缩短了反演理论研究与工程实际应用的间的距离。 相似文献
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半导体激光器的进展(Ⅱ) 总被引:2,自引:0,他引:2
5量子阱半导体激光器量子阱的概念早在量子力学的教科书中就作为基本的教材来讨论,两个高势能的阱壁夹住一个低势能阱底,构成了一个势阱,落入阱中的自由电子将在空间中被定域在阱内运动.如果是一维的势阱,则阱壁平面是无限大的,阱中的电子在阱壁平面仍然可以自由运动,然而在垂直阱壁方向却受到了阱壁的定域限制.电子将不断在二阱壁间来回反射,如果阱壁势能很高又很厚,则阱中电子就完全被约束在阱内.半导体双异质结构就是这样一个半导体势阱.如果把阱的宽度缩小到100A以下的量级,它与电子的德布罗意波长(或电子自由程)相… 相似文献
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多方过程几种定义说法等效性的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
多方过程,又名多变过程,在热力工程中有重要的实用价值.在普通物理热学教材中对于多方过程的讲解,一般是不加推导直接利用理想气体的绝热过程得出多方过程方程,有关多方过程的定义说 相似文献
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利用包括地形外源和湍流耗散的准地转涡度方程导出了包含强迫项和湍流耗散项的非齐次强迫BDO-Burgers方程,求出了小耗散存在情况下BDO-Burgers方程的近似解析解,讨论了代数孤立波的质量和能量的守恒关系,最后,对给定的弱切变基本气流和避地地形强迫,数据积分强迫BDO-Burgers方程,求得了不同参数下的数值解。 相似文献