基于改进变分法对原子激发态精确波函数的研究

传统的利用变分原理求解Schrfidinger方程获得原子激发态波函数的方法是基于HUM理论(HylleraasUndheim and MacDonald theorem),在有限的N维Hilbert空间中,通过求解久期方程的高阶根获得激发态的近似波函数.在我们前期的工作中已指出,由于HUM方法的几个内禀缺陷限制,它将导致在相同的函数空间中,由传统变分法得到的激发态波函数的‘质量’远差于足够好的基态波函数.进一步地,为了避免基于HUM方法的变分缺陷,本文提出了新的变分函数,并证明其试探激发态波函数在其本征态处具有局域极小值,因而可以通过变分极小无限制的逼近该本征态.在此基础上,利用广义的Laguerre类型轨道(GLTO)在组态相互作用的框架下,分别编写了基于传统HUM理论和新变分函数的关于求解原子近似波函数的计算程序,并且利用该程序计算了氦原子(He)在1S(e),1P(o)态下相应的基态及激发态近似波函数及对应的能量值和径向平均值,并与已有文献中结果进行比较,计算结果显示了HUM理论的缺陷及新变分函数优越性,并就进一步提高激发态的精度指明了方向.     

硼原(离)子内壳激发高自旋态能级和辐射跃迁

采用Rayleigh-Ritz变分方法计算了B原子(离子)内壳层激发高自旋态(~(4,5,6)L,L=S,P)里德伯系列的能量和精细结构劈裂,利用截断变分方法改进非相对论能量,并利用一阶微扰理论计算了相对论能量修正和质量极化效应修正,利用屏蔽的类氢公式计算了量子电动力学效应和高阶相对论效应,从而得到了高精度的组态能量.利用精确计算的波函数,计算了这些高自旋态的电偶极辐射跃迁波长、振子强度和辐射跃迁概率.通过长度规范和速度规范计算的振子强度的一致性证明了本文计算的波函数是精确的.相比其他理论计算结果,本文计算的高自旋态的能级及跃迁波长数据与实验数据符合得更好.对于一些高位的内壳层激发高自旋态,相关的能级和跃迁数据为首次报道,本文的计算结果对相关实验光谱谱线标定具有重要意义.     

重夸克偶素的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解重夸克偶素激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正.该计算结果更接近精确能量值,修正波函数的有界性和收敛性也得到了证明.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可确保微扰级数解的收敛性. 关键词： 重夸克偶素 变分-积分微扰法 高阶能量修正     

Xα交换参数对钠原子激发态能级的影响

在自由电子气近似下,可得到多种不同的交换参数的理论算法.这些理论方法的优劣不能从理论上确定.本文采用SIC-Xα的过渡态算法,利用不同的Xα交换参数理论模型计算了钠原子主线系4p~15p的激发态能级,并与实验结果进行了比较.比较结果表明,在这个体系下,基于Virial定理的理论参数模型明显优于其它理论方法.由此我们找到了一种能给出较为精确的高激发态波函数的简便计算方法,而且能够为研究高激发态原子的外场效应和Rydberg原子结构的精确计算等提供基矢波函数.     

抛物类氢杂质量子点的光吸收

在精确对角化方法得到的系统哈密顿方程的能量和波函数的基础上,我们利用密度矩阵方法计算了抛物类氢杂质量子点中激子的基态(L=0态)跃迁到第一激发态(L=-1态)的光吸收系数.     

关于微扰理论的薛定谔级数项的诠释

量子力学的大多数课题归结为相当复杂的方程,而精确地解这些方程是不可能的.因此在解方程时,采用了各种近似方法.当在所解问题里含有小量时,计算中通常应用微扰理论的各种作法[1]、[2].一般都很熟悉薛定谔表述的微扰理论,这一理论经常用于实际问题的解决上[3].但在运算中,往往不得不去计算系统的能量和波函数相应级数项之终值.既然分析这些级数的收敛性是困难的,在上面提到的级数中,其序次小项族意义的数学诠释问题无疑是令人感兴趣的. 为了解决所面临的问题,本文提出了一种建立薛定谔微扰理论的处理方法,它与一般文献里所叙述的不同.解薛定…     

类硼S离子K壳层激发共振态的辐射和俄歇跃迁

采用多组态鞍点变分方法计算了类硼S离子K壳层激发共振态1s2s~22p~2, 1s2s2p~3, 1s2p~(4 2,4)L(L=S, P,D)的非相对论能量和波函数,利用截断变分方法饱和波函数空间,改进体系的非相对论能量.利用微扰理论计算了相对论修正和质量极化效应,利用屏蔽的类氢公式计算了QED (quantum electrodynamics)效应和高阶相对论修正.进一步,考虑闭通道和开通道相互作用,计算了由俄歇共振效应引起的能级移动,从而得到了共振态的精确相对论能级.利用优化的波函数,计算了类硼S离子K壳层激发共振态的电偶极辐射跃迁的线强度、振子强度、跃迁率和跃迁波长.计算的振子强度和辐射跃迁率均给出了长度规范、速度规范、加速度规范的结果.三种规范结果的一致性表明了本文计算的波函数是足够精确的.利用鞍点复数转动方法计算了类硼S离子K壳层激发共振态的俄歇跃迁率、俄歇分支率和俄歇电子能量.本文的计算结果与其他文献数据符合较好.     

类锂体系激发态的精确判据

利用Gálvez Porras关于原子体系电子在核处密度和径向期待值的精确不等式，分别建立了波函数的两套精确判据，它们是独立于能量判据之外的检验波函数精确度的判据. 以类锂体系激发态为研究对象，首先对1s2 3s态的电子在核处密度和径向期待值的上界进行了检查，然后对锂原子1s2 3s态在不同计算方法下由电子在核处密度上界定义的R6值和的上界定义的R4值分别进行了测试，同时还对锂原子双激发态的电子在核处密度和径向期待值的上界进行了检验. 研究表明这两套不等式都可作为原子体系各种能态波函数的精确判据. 关键词： 电子在核处密度 径向期待值 全实加关联 精确判据     

氦原子低激发态能量的变分计算

给出了一种用变分法计算氦原子低激发态（电子组态为1s2s,1s2p)能量的具体方法,计算过程中解决了激发态波函数与基态波函数的正交性,计算结果与实验值与相当接近。     

强磁场中氢原子的能级结构

发展了一套简单高效的非微扰理论方法研究强磁场中的原子能级结构.作为例子,给出了磁场强度从0到1000个原子单位,氢原子基态和低激发态的结合能以及四极矩等重要原子能级结构参数.结果表明:相对于其他的高精度计算方法,该方法不仅能计算出高精度的能级位置而且可方便给出精确的电子波函数.此外,该法还具有很强的普适性,可直接推广到原子与任意方向的交叉电磁场相互作用的研究. 关键词： 强磁场 CWDVR谱方法 氢原子能级结构 四极矩     

Lipkin模型下最陡下降法的理论计算

书由Cioslowski提出和被文根旺推广了的最陡下降法用于Lipkin可解模型,计算结果表明,用该方法对基态的近似计算可以达到任意精度,在相互作用较强的情况下,随着激发态能量的升高,所得激发态结果的精度将逐渐降低。该方法原则上不受相互作用强度的限制,在微扰论不适用的强相互作用下亦可得到满意的结果。该方法确实可望成为一种实用的量子力学计算方案。     

Polaronic correction to the first excited electronic energy level in an anisotropic semiconductor quantum dot

Within the framework of second-order Rayleigh-Schrödinger perturbation theory, the polaronic correction to the first excited state energy of an electron in an quantum dot with anisotropic parabolic confinements is presented. Compared with isotropic confinements, anisotropic confinements will make the degeneracy of the excited states to be totally or partly lifted. On the basis of a three-dimensional Fröhlichs Hamiltonian with anisotropic confinements, the first excited state properties in two-dimensional quantum dots as well as quantum wells and wires can also be easily obtained by taking special limits. Calculations show that the first excited polaronic effect can be considerable in small quantum dots.     

The Polaron Self-Energy in a Parabolic Quantum Dot

Polaronic states in a parabolic quantum dot are investigated by using the second order Rayleigh-Schrödinger perturbation theory. It is shown that the absolute values of the ground state energy correction and the excited state energy correction as well as the relevant transition energies increase with decreasing the size of the quant um dot. The results also indicate that the polaron effects in small quantum dots are stronger than those in the corresponding bulk materials.     

Mn22+离子1s22s-1s2np的偶极跃迁能和振子强度

用全实加关联方法计算了类锂Mn22 离子1s22s-1s2np(2≤n≤9)的偶极跃迁能和振子强度.1s2np(2≤n≤9)态的精细结构通过计算自旋-轨道与自旋-其他轨道相互作用算符的期待值确定.依据单通道量子亏损理论,确定了Rydberg系列1s2np的量子数亏损.从而可以用这些作为能量的缓变函数的量子亏损,实现对任意高激发态(n≥10)的能量的可靠预言.将这些分立态振子强度与单通道量子亏损理论相结合,得到在电离阈附近束缚态-束缚态跃迁振子强度以及束缚态-连续态跃迁的振子强度密度,从而将Mn22 离子的这一重要光谱特性的理论预言外推到整个能域.     

InAs量子环中类氢杂质能级

在有效质量近似下,利用微扰法研究了InAs量子环内类氢杂质基态及低激发态的能级分布。受限势采用抛物形势,在二维平面极坐标下,用薛定谔方程的精确解析解进行计算。数值计算结果显示,电子能级敏感地依赖于量子环半径,能级存在极小值,这是由于限制势采用抛物势的结果。如果减小环的半径,可以增加能级间距。第一激发态类氢杂质能级的简并没有消除,n≥2时简并的能级发生分裂并且间距随半径的增大而增大。电子能级间距还敏感地依赖于角频率并随角频率的增大而增大。第一激发态的简并没有消除,第二激发态的简并被部分地消除。在计算InAs量子环中类氢杂质的基态和低激发态的能级时,角频率改变的影响也是很深刻的。文章结果对研究量子环的光跃迁及光谱结构有重要指导意义。     

Quantum Field Theory and Dense Measurement

We show, using quantum field theory (QFT), that performing a large number of identical repetitions of the same measurement does not only preserve the initial state of the wave function (the Zeno effect), but also produces additional physicaleffects. We first discuss the Zeno effect in the framework of QFT, that is, as a quantum field phenomenon. We then derive it from QFT for the general case in which the initial and final states are different. We use perturbation theory and Feynman diagrams and refer to the measurement act as an external constraint upon the system that corresponds to the perturbative diagram that denotes this constraint. The basic physical entities dealt with in this work are not the conventional once-perfomed physical processes, but their n times repetition where n tends to infinity. We show that the presence of these repetitions entails the presence of additional excited state energies, and the absence of them entails the absence of these excited energies.     

Generalized Supersymmetric Perturbation Theory

Using the basic ingredient of supersymmetry, a simple alternative approach is developed to perturbation theory in one-dimensional non-relativistic quantum mechanics. The formulae for the energy shifts and wavefunctions do not involve tedious calculations which appear in the available perturbation theories. The model applicable in the same form to both the ground state and excited bound states, unlike the recently introduced supersymmetric perturbation technique which, together with other approaches based on logarithmic perturbation theory, are involved within the more general framework of the present formalism.     

强耦合的动力学Jahn-Teller效应理论

本文讨论了强耦合情况的、即电子的静态畸变能量大于晶格或分子振动量子能量的情况的动力学Jahn-Teller效应。我们发展了一种适用于强耦合情况的微扰方法,在其中将本征值及本征函数依照电子振动耦合系数的倒数或振动量子能量与静态畸变能量之比展开成幂级数,具体讨论了O_h点群中的Г₈态,求得了电子振动能级。区别于弱耦合情况的特点主要在于:1)虽然并不发生静态畸变,但是振动模的简并性及频谱却都发生了变化;2)如果与电子相耦合的振动模是“调谐”的,则电子及晶格振动的集体运动模将出现,这个理论能被用来解释Weinstock等人所做的关于TcF₆及ReF₆的红外光谱以及Raman光谱的实验结果。     

Cr~(21+)离子1s~23d-1s~2nf的跃迁能和偶极振子强度(英文)

用全实加关联方法计算了类锂Cr21+离子1s23d-1s2nf(4≤n≤9)的跃迁能和1s2nf(n≤9)态的精细结构.在类氢近似下估算了对能量的高阶相对论修正.依据量子亏损理论,确定了Rydberg系列1s2nf的量子数亏损.据此可以实现对任意高激发态(n≥10)的能量的可靠预言.计算了Cr21+离子1s23d-1s2nf(4≤n≤9)跃迁的振子强度.与量子亏损理论相结合,得到该离子从1s23d态到电离阈附近高激发束缚态间的偶极跃迁振子强度以及到相应连续态跃迁的振子强度密度,从而将Cr21+离子的这一重     

Energy levels of 1s~2n d(n≤9)states for lithium-like ions

The full-core plus correlation method with multi-configuration interaction wave functions is extended to the calculation of the non-relativistic energies of 1s²nd (n ≤ 9) states for the lithium isoelectronic sequence from Z = 11 to 20. Relativistic and mass-polarization effects on the energy are calculated as the first-order perturbation correction. The quantum-electrodynamics correction is also included. The fine structure splittings are determined from the expectation values of spin—orbit and spin—other-orbit interaction operators in the Pauli—Breit approximation. Combining the term energies of lowly excited states obtained with the quantum defects calculated by the single channel quantum defect theory, each of which is a smooth function of energy and approximated by a weakly varying function of energy, the ion potentials of highly excited states (n ≤ 6) are obtained with the semi-empirical iteration method. The results are compared with experimental data in the literature and found to be closely consistent with the regularity.