如何“写”出平面简谐波的波函数

介绍了大学物理课堂中讲授平面简谐波波函数的一种教学设计,其核心是在课堂教学中归纳总结出平面简谐波波函数的一般形式,为学生提供处理波函数问题的简单方法,该方法只要给定任意点的振动方程及波的传播方向,就可依据一般形式"写"出平面简谐波的波函数.     

具有格点各向异性的一维铁磁链中的量子孤子和内禀局域模(英文)

基于Hartree-Fock方法和多标度方法,我们考察了具有格点各向异性的一维铁磁链中的量子孤子和内禀局域模,量子磁振子的波函数由量子包络孤子来描述.在布里渊区边界,量子包络孤子变成了量子内禀局域模,它的量子本征频率在简谐波带的顶部上方,量子磁振子主要集中在中心位置j=j0的附近.     

关于量子力学中波函数复数表示的讨论

以自由粒子为例,分别从薛定谔方程、时间和空间的平移对称性以及波函数的物理意义3个方面,讨论量子力学中平面简谐波应该是复数形式的.     

一维Morse势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型Morse势相等的条件下,给出了Dirac方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解.并且在求精确解时,运用一种新的自变量变换方法,使方程求解变得比较简单.     

一维线性谐振子的宇称解法

基于一维线性谐振子的势函数Ｕ（ｘ）具有对称性，所以其波函数具有确定的宇称，本应用波函数的这一性质求其能量及波函数。     

量子力学势垒穿透问题的光学类比

用量子态的线性叠加原理和波函数及其一阶导数的连续性,求解一维方势垒散射问题,得出各区域的波函数,最后求出了反射系数、透射系数以及势垒内部的概率流密度和概率分布,并得到由散射态过渡到束缚态的条件,另外,还将其自然过渡到一维对称方势阱的问题上去。     

一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的数值解和变分解

介绍了一种用来求解二阶常微分方程边值问题的算法,即著名的Numerov算法,并通过这种算法和打靶法得到了一维无限深梯形势阱中粒子波函数和能级的数值解.此外构造了幂函数和三种统计分布乘积形式的试探波函数,通过变分法得到了一维无限深梯形势阱的基态能.     

一维双势阱问题的理论研究

利用数值计算的方法求解了一维理想双势阱模型的基态及低激发态能级和相应的波函数,将双势阱之间的间距、双势阱的相对深度和双势阱的宽窄与实际的物理问题建立了联系,并分析了它们对一维双势阱的能级和相应波函数的影响,定性地模拟了双原子分子和原子中的双势阱问题.     

基于碳纳米管分子封装的一维电子波函数扫描

利用第一性原理,设计并研究了一类基于单臂碳纳米管的分子封装的分子体系．计算表明,半环葫芦脲类化合物可有效封装碳纳米管,引入微弱的分子间相互作用,对碳纳米管的电子态能级结构分布 仅带来微弱影响．半环葫芦脲分子与碳纳米管在管径方向的一维电子态波函数充分耦合,进而有效改变了一些前沿分子轨道的波函数在管径两头的分布以及相应的电子布居浓度．基于电子输运的模拟,发现半环葫芦脲分子在碳纳米管一维方向滑动时的某个电压下的电导变化可准确反映电子态波函数在相应分子导电通道上的一维分布信息．     

一维、二维、三维氢原子能级和电子分布概率

通过一维、二维氢原子定态薛定谔方程的严格解得出的能级公式和波函数，分析了一维、二维氢原子能级特点、简并度和电子分布概率，并将它们与三维氢原子进行比较，发现一维、二维、三维氢原子能级和电子分布概率有许多不同之处。     

一维δ势阱中的相对论粒子

求解一维相对粒子的Dirac方程。对一维δ势阱，计算了束缚态能级与波函数；对一维双δ势阱，给出了束缚态能级所满足的超越方程，并确定了束缚态的数目，简单讨论了散射问题。     

在动量表象中求解一维无限深势阱问题

在动量表象中求解一维无限深势阱中粒子的能级和波函数。     

非对称势场中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数理论,得到了一维Morse势中粒子运动状态的力学量的时间演化方程。     

一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的半解析解

利用特殊函数研究了一个数学形式简单但物理内涵丰富的新势阱——一维无限深梯形势阱,并得到了处于该势阱中微观粒子的波函数和能级的半解析解,其结果可以用来从理论上分析梯形沟道势阱的二维电子气的物理机制.此外指明了它与熟知的一维无限深方势阱和三角势阱的联系与区别,并基于对应原理讨论了该模型下粒子波函数的特征.     

满足最小不确定度关系的波函数及相位的影响

讨论在一维情况下,海森伯广义不确定度关系为下界时,波函数所对应的形式,并指出携带相位的波函数对于位置与动量不确定度关系的影响.     

用遗传算法研究一维光晶格中玻色凝聚气体基态波函数

以Gross-Pitaevskii（G-P）平均场能量泛函为目标函数,运用遗传算法研究一维光晶格系统中玻色凝聚气体的基态性质,提出了求解系统波函数的一种新方法.通过优化计算,对当前常用的托马斯-费米近似和高斯近似模型进行修正和讨论,并给出最优基态波函数. 关键词： 玻色凝聚气体 遗传算法 波函数     

一维无公度系统的电子波函数特征

本文研究了存在无序及不存在无序两种情况下,一维无公度系统的电子波函数特征。发现存在无序的无公度系统的电子波函数都是指数局域的,而不存在无序的无公度系统则不然。 关键词：     

一维有限超晶格的电子态与透射问题的转移矩阵方法研究

采用转移矩阵方法,研究了一维有限超晶格的电子态与透射问题.计算了一维有限超晶格含单个缺陷层或少量缺陷层的透射谱和波函数,以及当电子被束缚在一维有限超晶格中电子的本征值和相应的定态本征函数.给出的方法对于研究电子通过任意排列的一维有限超晶格的输运具有普适性.     

一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解.求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式.在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数.同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径.     

箱势中有吸引相互作用的中性原子体系的非性线薛定谔方程的严格解

给出了有吸引相互作用的中性原子体系的能级和波函数在一维箱势中的解析解和三维球方势中的数值解,分析了原子间的吸引作用对能级和波函数的影响,并与排斥相互作用情形的解进行了比较,讨论了吸引相互作用对玻色－爱因斯坦凝取的影响。