基于蒙特卡罗模拟的三维氢原子电子云可视化

本文具体讨论了使用蒙特卡罗模拟对氢原子三维“电子云”进行可视化的方法.根据氢原子中电子的波函数,利用Mathematica软件和蒙特卡罗模拟方法,实现了不同能级的氢原子三维电子云的可视化,使人们对氢原子中电子的行为有更加直观的认识.同时本文也给出了基于蒙特卡罗方法的研究一般原子系统,包括有微扰系统的电子云图像的普适算法,可用于量子力学可视化课程资源的进一步开发.     

氢原子电子云的三维空间可视化

氢原子电子云的几率密度分布是"大学物理"教学中的一个重要环节.由于涉及量子力学对微观粒子运动状态的几率诠释,学生在理解上通常存在一定困难.为了清晰和直观地演示氢原子电子云的几率密度,本文通过计算机三维重构给出了电子等     

飞秒激光脉冲作用下氢原子径向和角向波包的产生与演化

采用劈裂-伪谱方法求解激光场中的含时薛定谔方程,探讨飞秒激光脉冲中氢原子波包的演化过程.研究了氢原子激发态的径向分布,角向分布、各态布居和电子云密度随时间的变化关系.在用共振激光脉冲控制氢原子波包演化的过程中径向分布、角向分布、各态布居和电子云密度随时间发生变化,但发现径向分布和角向分布在变化的过程中始终经过一些特殊点,并从理论上分析了存在这些特殊点的原因.     

居民出行分布中的电子云现象

研究发现，居民出行分布的概率密度曲线与氢原子基态电子在核外出现的概率密度曲线极为相似，运用量子力学中的电子云分布模型可以很好地解释居民出行分布特性，根据氢原子中电子的径向概率密度函数建立了模拟电子云居民出行分布模型.利用长春市和旧金山地区的抽样调查数据对模型进行了验证.在此基础上，进一步建立了实用模型，并结合实例给出了模型标定方法和过程.该模型可在城市规划和城市交通规划中定量描述居民出行分布状态. 关键词： 科学与社会 自组织系统 电子云 出行分布     

氢原子电子云空间分布的可视化

利用Matlab实现了氢原子电子云空间分布的可视化,输入任一组满足取值条件的量子数n、l、m,可同时给出该状态下氢原子径向几率密度曲线、角向几率密度曲线、三维空间几率分布以及三维空间等几率面,便于多视角地理解氢原子电子云的空间分布．     

氢原子电子云的蒙特卡罗模拟

根据量子力学原理,氢原子中电子的几率分布由电子的定态波函数可以唯一地确定.在大多数教科书中,通常是将电子沿径向和角度方向的几率分布分别进行讨论,因此很难给出电子在整个空间几率分布的一个完整图象.我们使用蒙特卡罗随机抽样的方法,通过计算机作图形象而逼真地绘制了氢原子中电子的几率分布图,即所谓的电子云.下面介绍所使用的方法.     

量子力学虚拟实验的MATLAB演示

量子力学是一门较抽象的科学.为了更直观、形象地展示量子力学中的一些物理原理和实验现象,本文利用MAT-LAB软件搭建了一个量子力学的虚拟演示平台,可以生动地演示电子双缝衍射、量子隧穿效应、氢原子电子云和斯塔克效应等现象.通过相关物理参数的输入以及物理现象的演示,可以使学生在量子力学的学习中获得更直观的教学感受.     

二维氢原子径向方程的两种解法

本文利用两种方法求解二维氢原子的径向方程：一是升降算符法，由所定义的关于量子数ｍ的升降算符，给出了径向波函数之间的递推公式，求出了二维氢原子的能级和径向波函数的表达式；二是通过与三维氢原子径向方程的类比，在三维氢原子径向波函数的基础上，直接给出了二维氢原子径向波函数的一般表示式．两种解法所得结果完全一致．     

在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

封面说明

《量子力学可视化的计算机辅助表述》软件(ViQM)是我国自行开发的第一个量子力学教学软件.现阶段该软件主要涉及量子力学的两类基本问题：(1)应用计算机的三维重构技术表现量子力学的定态问题,包括氢原子基态和各种激发态核外电子云的三维重构、多电子原子的壳层结构及分子共价键的三维表述;(2)应用蒙特卡罗随机模拟与动画相结合技术描述散射相关问题,包括单电子衍射、一维隧道贯穿和一般散射问题.封面上表示的三维重构技术在定态问题上的应用.上四幅图分别表示氢原子激发态n=4,l=2,m=0的电子云表观图、断层切片图、等值面外壳图和三维断面图,下两张图分别表示氢分子的电子云和共价键的三维视图.在所涉及到的问题上,比起目前国际上广为流传的《图解量子力学》的IQ软件,技术上高一个层次,形象更加逼真.     

高温高密度条件下氢分子间三体与四体相互作用

 为描述高温高密度条件下氢分子间复杂的多体相互作用，以Ree和Bender对两个氢分子间平均作用势的CI计算结果为基础，提出一种可以描述旋转氢分子外域电子云分布的等效氦原子模型。采用该模型所计算的氢分子三体势与CI计算结果符合较好。还对氢分子间四体势进行了计算。     

Photoionization microscopy of Rydberg hydrogen atom near a dielectric surface

Based on the semiclassical analysis of photoionization microscopy, we study the ionization of the Rydberg hydrogen atom near a dielectric surface. The radial electron probability density distributions on a given detector plane are calculated at different scaled energies and near different dielectric surfaces. We find due to the interference effect of different types of electron trajectories arriving at a given point on the detector plane, oscillatory structures appear in the electron probability density distributions. With the increase in the scaled energy, more types of electron ionization trajectories appear and the oscillatory structure in the electron probability density distributions becomes complex. Besides, the dielectric constant of the dielectric surface can also affect the electron probability density distributions. Since the photoionization microscopy interference pattern recorded on the detector plane reflects the distribution of the square modulus of the transverse component of the electronic wave function, with the recorded interference pattern, we can investigate the ionization dynamics of the Rydberg atom near surfaces clearly. This study provides some reference values for the future experiment research on the photoionization microscopy of the Rydberg atom near dielectric surfaces.     

单轴应变对H在α-Fe中占位及扩散的影响

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了H在不同单轴应变下α-Fe中的间隙占位,计算了H原子的溶解能、态密度、电荷差分密度和电荷布居.结果表明:不同单轴拉压应变作用下,H原子优先占据四面体间隙(Ts)位,且随着压应变减小、拉应变增加,H原子越易溶于α-Fe.压应变使得Ts位的H获得更多的电子,而拉应变减少了这种电荷转移.应用LST/QST过渡态搜索计算垂直应变方向的扩散.八面体间隙位是邻近Ts位H的扩散过渡态.扩散激活能与应变呈线性关系,且随着压应变的增加,扩散激活能降低,扩散更容易.     

氢原子波函数的经典极限分析

由电子绕原子核的经典轨道运动出发,对电子的椭圆轨道初始坐标参数求平均,得到空间密度分布。这分布与经典极限条件下氢原子中定态几率密度相同。类似的比较也推广到相空间进行。由这一比较得出结论:定态氢原子波函数不描述单个原子而描述一个系综。 关键词：     

Semiclassical calculation of ionization rate for Rydberg hydrogen atoms near a metal surface

The ionization of Rydberg hydrogen atoms near a metal surface at different scaled energies above the classical saddle point energy has been discussed by using the semiclassical method. The results show that the atoms ionize by emitting a train of electron pulses. In order to reveal the chaotic and escape dynamical properties of this system in detail, the sensitive dependence of the ionization rate upon the scaled energy is discussed. As the scaled energy is close to the saddle point energy, the ionization process of the hydrogen atom is nearly the same as the case of hydrogen atom in an electric field. There is only a single pulse of electrons, with an exponentially decaying tail. With the increase of the scaled energy, the ionization rates are similar to the case of the hydrogen atom in parallel electric and magnetic field, a series of electron pulses appear in the ionization process. This is caused by classical chaos, which occurs for the metal surface. Our studies also suggest that the metal surface can play the role of both the electric and the magnetic fields. Our theoretical analysis will be useful for guiding experimental studies of the ionization of atoms near the metal surface.     

100～5 000 eV下电子被等电子(Z=10)分子CH4、H2O、HF及NH3散射的总截面计算

利用可加性规则,使用Roothaan-Hartree-Fock波函数,在100～5 000 eV下首次采用由束缚原子概念修正过的复光学势,对电子被等电子(Z=10)分子CH4、H2O、HF和NH3散射的总截面进行了计算.束缚原子不同于自由原子之处,是束缚原子考虑了在不同分子中电子云的不同重叠,将计算结果与实验及其它计算结果进行了比较.结果表明,利用被束缚原子概念修正过的复光学势及可加性规则进行计算,其结果的精度要比利用未被束缚原子概念修正过的复光学势及可加性规则进行计算得到的结果好.     

Proton-hydrogen reaction in an effectively two-body model

A model of total interaction between a proton incident to a hydrogen atom and the proton that is the nucleus of this atom is proposed. This interaction is assumed to be the sum of the short-range nuclear Reid potential and the long-range Thomas-Fermi potential induced by the Coulomb interaction of the electron with the nucleus of the hydrogen atom. The explicit low-energy asymptotic behavior of the cross section for the proton-hydrogen reaction leading to deuteron production is found. It is shown that this cross section increases in inverse proportion to the collision energy for the proton and hydrogen atom in its zero limit.     

19F NMR化学位移经验公式的影响因素

化学位移是核磁共振技术的重要参数,目前对¹H NMR、¹³C NMR已提出一系列估算化学位移的经验公式,但¹⁹F NMR化学位移规律研究报道则较少,以δ=B+∑△i+C化学位移通式为基础,分析屏蔽常数对化学位移的作用,并针对¹⁹F原子,分析了氟的电子云密度、立体效应、溶剂效应、氢键、标准、浓度和温度等影响因素,对¹⁹F NMR化学位移经验公式的提出提供理论依据。