非线性耦合SchrOdinger-KdV方程组新的精确解析解

利用一类耦合Riccati方程组的某些特解构造了非线性耦合SchrdingerKdV方程组一批精确解析解,获得了该方程组若干形式一般的精确解及两组新的孤波解 关键词： 孤波解 Schrdinger-KdV方程组 符号计算     

非线性耦合微分方程组的精确解析解

提出了利用耦合的Riccati方程组的某些特解构造非线性微分方程组精确解析解的一种方法.应用这种方法研究了两个耦合的常微分方程组,系统地获得了它们的一些精确解.给出了非线性浅水波近似方程组和非线性Schr?dinger-KdV方程组若干新的孤波解. 关键词： 非线性耦合方程组 Riccati方程组 符号计算 孤波     

利用耦合的Riccati方程组构造微分-差分方程精确解

通过引入耦合的Riccati方程组得到一个构造非线性微分-差分方程精确解的代数方法.作为实例,将该方法应用到了一般格子方程,相对论的Toda格子方程和(2+1)维Toda格子方程.借助符号计算软件Mathematica,获得了这些方程的扭结型孤波解和复数解.该方法也适合求解其他非线性微分-差分方程的精确解. 关键词： 耦合Riccati方程组 格子方程 相对论的Toda格子方程 (2+1)维Toda格子方程     

等离子体四波混频精确解

给出了均匀磁化等离子体介质中的简并与近简并的建党波四波混频形成反射光栅位形时的普适非线性耦俣方程组，在不作无衰减抽运近似的情况下，得到了任意复耦合系数时的方程组的精确解，其解不仅可以推广到各种等离子体形态，而且可以推广到光致折射材料中去。     

等离子体四波混频精确解反射光栅位形

给出了均匀磁化等离子体介质中的简并与近简并的寻常波四波混频形成反射光栅位形时的普适非线性耦合方程组。在不作无衰减抽运近似的情况下,得到了任意复耦合系数时的方程组的精确解。其解不仅可以推广到各种等离子体形态,而且可以推广到光致折射材料中去。对进一步理论研究四波混频相位共轭,发展新的非线性光学器件可能有所帮助。     

等离子体简并与近简并四波混频理论——反射光栅位形

系统研究波波相互作用形成反射光栅情况下的等离子体简并与近简并四波混频理论,导出普适四波非线性耦合方程组,并在任意复耦合系数情况下求出其精确解析解。 关键词：     

一种水平变化波导中声传播问题的耦合模态法

针对介质参数及海底边界水平变化波导中的声传播问题,本文基于多模态导纳法提出一种能量守恒且便于数值稳定求解的耦合模态方法.将声压表示为一组正交完备的本地本征函数之和,对声压满足的Helmholtz方程在本地本征函数上作投影,推导出关于声压模态系数的二阶耦合模态方程组.耦合矩阵直观描述水平变化因素对模态耦合的贡献.为避免直接求解二阶耦合模态方程组可能遇到的数值发散问题,将其重构为两个耦合的一阶演化方程组,引入导纳矩阵并使用Magnus数值积分方法获得稳定的声场解.利用该耦合模态方法数值计算水平变化波导中的声场,并与COMSOL参考解比较,结果表明该耦合模态理论能够精确求解水平变化波导中的点源及分布源传播问题.     

非线性Schrdinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序,在没有假设的条件下,得到了具有耦合特性的非线性Schrdinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程,它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组,具有任意性。耦合解组的算例函数及其特性分析,解释了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应,揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向。文章的研究方法,为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径。     

非线性Schrödinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序,在没有假设的条件下,得到了具有耦合特性的非线性Schr(o)dinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程,它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组,具有任意性.耦合解组的算例函数及其特性分析,解释了a螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应,揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向.文章的研究方法,为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径.     

Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解

利用修正的CK直接方法得到了Broer-Kau-Kupershmidt (简写为BKK)方程组的对称、约化, 通过解约化方程得到了该方程组的一些精确解, 包括双曲函数解、 三角函数解、 有理函数解、 艾里函数解、 幂级数解和 孤立子解等. 关键词： 修正的CK直接方法 BKK方程组 对称、约化 精确解     

非线性Schr(o)dinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序,在没有假设的条件下,得到了具有耦合特性的非线性Schr(o)dinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程,它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组,具有任意性.耦合解组的算例函数及其特性分析,解释了a螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应,揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向.文章的研究方法,为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径.     

非线性Schroedinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序，在没有假设的条件下，得到了具有耦合特性的非线性Schrfidinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程，它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组，具有任意性。耦合解组的算例函数及其特性分析，解释了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应，揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向。文章的研究方法，为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径。     

等离子体四波混频精确解透射光栅位形

给出等离子体介质中的简并与近简并四波混频形成透射光栅时的普适四波非线性耦合方程组。得到了在任意复耦合系数下的精确解析解，其解不仅适用于各种等离子体形态，也可以推广到光致折射材料中去。对进一步理论研究四波混频相位共轭原理以及研制新型非线性光学器件有所帮助。     

α螺旋蛋白质螺旋链模型的精确解组

文章运用Maple语言程序,在没有假设的条件下,得到了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型方程组的行波精确解组,它涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组,具有任意性.耦合解组的算例函数及其特性分析,解释了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应,揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向,文章的研究方法,为求解生物大分子螺旋链运动模型的行波精确解组探索了溪径.     

变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解

利用修正的Clarkson-Kruskal直接法对变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组进行等价转化,建立了VCWBK方程组与常系数WBK方程组解之间的关系,并得到了常系数WBK方程组的一些对称和相似约化.借助辅助函数法得到了VCWBK方程组的一些新精确解,包括有理函数解、双曲函数的解、三角函数解和Jacobi椭圆函数解.     

多波导定向耦合器耦合特性

利用拉普拉斯变换,将多波导定向耦合器的耦合模方程组变换为三对角线性方程组,并采用追赶法求出了该方程组的通解;进一步,给定初始条件,进行拉普拉斯变换反演,即可严格地求出该耦合模方程组的解。采用该方法研究了5波导定向耦合器光从一个波导入射和等光强从5个波导入射时的耦合特性,求出了耦合模方程组解的解析表达式,给出了每个波导中光功率变化规律曲线。利用该方法,可很方便地求出任意有限数目波导组成的定向耦合器在任意入射条件下耦合模方程组的解,因此对于多波导定向耦合器结构的合理设计,具有非常重要的意义。     

等离子体四波混频精确解——透射光栅位形

给出等离子体介质中的简并与近简并四波混频形成透射光栅时的普适四波非线性耦合方程组。得到了在任意复耦合系数下的精确解析解，其解不仅适用于各种等离子体形态，也可以推广到光致折射材料中去。对进一步理论研究四波混频相位共轭原理以及研制新型非线性光学器件有所帮助。 关键词：     

等离子体简并与近简并四波混频理论——透射光栅位形

本文系统研究了波波相互作用形成透射光栅情况下的等离子体简并与近简并四波混频理论,导出普适四波非线性耦合方程组,并求出其精确解析解。这一理论将有助于研制各种微波频段内快速响应非线性光学元件。 关键词：     

三螺旋蛋白质的孤立子解研究

在作者得到的三螺旋蛋白质分子各向生耦合的薛定谔方程组的基础上，给了出了该方程组的孤立子解，并对其解进行了分析和讨论。     

多波导阵列耦合研究

提出了一种求解波导阵列耦合特性的方法.采用拉普拉斯变换,将同时考虑相邻和次相邻波导耦合作用的波导阵列耦合模方程组变为一个线性方程组,利用矩阵的LU分解法(将系数矩阵分解为单位下三角阵L与上三角阵U的乘积)求出该线性方程组的解.然后根据给定的初始条件进行拉普拉斯变换反演,求出耦合模方程组的解.采用该方法研究了五波导阵列,光从中间一个波导入射和从五个波导入射时的耦合特性,给出了每个波导中光功率变化规律曲线,并将所得结果与同样条件下仅考虑相邻波导耦合的结果做了比较.采用该方法可以求出任意数目波导组成的阵列,考虑任意波导之间耦合的耦合模方程组的解.